重力学考试题复习总结

1、问答综合：1、地球的重力场 1、什么叫做重力、重力位？ 地球某观测点上，单位质点所受到的整个地球质量的引力以及惯性离心力的矢量和称为地球在该点的重力矢量,重力矢量的模简称地球在该点的重力。 质点在某一位置时对无穷远处的重力位能的负值叫做重力位。2、引力位的性质有哪些？1.位函数对各个坐标的偏导数分别等于引力在相应坐标轴上的分力；2.引力位与位能的数值相等，符号相反；3.如果一个曲面上各点的引力位相等，则这个曲面称为等位面，引力方向与曲面法线方向重合；4.引力位是一个在无穷远出的正则函数；5.质体的引力位及其一阶倒数是处处连续的，有限的和唯一的函数；6.单层引力位是连续的，有限的和唯一的，而其一

2、阶导数经过层面时不连续；7.双层位是不连续的；8.质体位的二阶导数在密度发生突变时是不连续的；9.在质体外部，引力位满足拉普拉斯方程；V=0；10.在质体外部，引力满足泊松方程；V=-4G；3什么叫位函数？ 为什么要引入位函数？1.设有一标量函数，它对被吸引点各个坐标的偏导数等于在相应坐标轴上的分量；2.因为质点在引力场中运动时，引力所做的功等于位函数在质点的终点和起始点的函数值之差，用位函数求解非常方便。2、位理论边值问题1、 什么叫球函数？用球面坐标表示的n阶齐次多项式称为n阶球面函数或简称球函数2、 球函数的几何意义是什么？3、 球函数有哪些性质？满足加法定理；规格化。5、位理论的边值问

3、题有几种？它们分别是什么？第一边值问题:求解在边界外部调和,在无穷远处正则的函数V，使其在边界上满足边界条件V=f,其中f为已知函数,改问题也称狄义赫里外部问题.第二边值问题:求解在边界外部调和,在无穷远处这则的函数V,使其在边界上满足条件=f,其中n为边界的外法线方向,f为已知函数，改问题也称罗一曼外部问题.第三边值问题:求解在边界外部调和,在无穷远处正则的函数V，使其在边界上满足边界条件,其中,为常系数,改问题也称混合边值问题.3、地球正常重力场 1|、为什么要研究正常重力场？ 因为地球内部的密度分布是极其不规则的，为了精确得到地球的重力位，为此我们需要引进一个近似地球的重力位正常重力位。

4、2、确定正常重力位常用的有哪几种方法？并简述 其基本原理。确定下列7个参数中的任意4个来确定正常重力场：Uo,GM,a（或A2）,，e,基本原理就是三个关系式（只要知道了其中4个基本参数，有下式三个关系可以确定另外3个参数，至此水准椭球体的正常重力场就确定了）：Uo=GM/a(1+/3+q/3);GM=e*（1+-3q/2）; +=5q/2;4、重力仪1、重力仪的结构分两个基本部分，它们分别是什么？静力平衡系统，是感觉重力变化的部分，称为感觉机构或灵敏系统。测读机构，用来观测平衡体位移和测量重力 变化的部分2、什么叫动力法、静力法？动力法：观测物体的运动状态确定重力。既可以测量绝对重力又可以测

5、量相对重力，如自由落体，振摆测量绝对重力；静力法:观测物体受力平衡、测量物体平衡位置受重力变化而产生的的位移以测定两点间的重力差。只能用来测量相对重力，如观察负荷弹簧的伸长。3、重力仪有哪些优点？何为重力仪的灵敏度？什么是零点飘移？优点： 1.精度高2.测量时间短3成果计算简单4体积小，重量轻。 通常把弹性系统对重力的变化的敏感程度成为重力仪的灵敏度。零点漂移：弹性体的剩余变形反映到重力仪中，表现出读数随时间连续变化的现象。4、 影响重力仪的外界因素有哪些？温度、气压、电磁以及仪器倾斜。5、野外重力测量 1、重力勘探的工作全过程大致可划分成几个阶段？它们分别是哪些？第一阶段：根据承担的地质任务

6、进行现场踏勘与编写技术设计；第二阶段：是进行野外测量，采集有关的各种数据；第三阶段：是对实测数据进行必须的各种处理和解释、编写报告。2、区域重力调查的目的是什么？1）、 研究地壳深部构造，2）、研究大地及区域地质构造，划分构造单元；研究结晶基底的起伏及其内部成分与构造，圈定沉积盆地范围，研究沉积岩系各密度界面的起伏与内部构造。3）追索、圈定与围岩有明显密度差异的隐伏岩体或岩层，追索两侧岩石密度有明显差异的断裂，进行覆盖区的基岩地质、构造填图。4）根据区域地质，构造及矿产分布规律，为划分成矿远景区提供重力场信息。 4、 建立基点网的主要目的是哪些？1）、检查重力仪在某一段工作时间内的零点位移，确

7、定零点位移校正系数。2）、提高普通点重力测量的精度，减少误差积累和提高普通点重力测量的工作效率。3）、作为每次重力测量的起算点、求出每一普通点相对起始点的重力差以便于求出它们相对总基点的重力差。5、建立基点网时应注意哪些问题？1.根据仪器的最大线性时间间隔和交通运输条件、观测时间长短来确定基点网的密度，使之均匀分布全区；2.应用一台或多台精度高的仪器观测来保证基点网测量精度；采用快速的交通工具运送；观测路线应按闭合环路运行，环路中的首尾必须联测；当需建立多个环路时，每个环中必须包涵相邻环路中两个以上基点作为公共基点，以便于以后对基点网进行平差；3.基点应该布置在交通干线上，地物地貌标志明显，周

8、围无震源，稳固，并按规定同意编号和建立永久或半永久性标记。6、测地工作的内容包括哪些？1按照技术设计要求布设重力测网，提供野外的的重力测点；2确定重力测点的坐标，以便对重力测量结果进行正常场校正和转载绘图；3确定重力测点的高程，以便对重力测量结果进行高度校正和中间层校正；4.当测区内地形起伏较大，地形影响不能忽略时，需作相对应比例尺的进区地形测量。7.基点网上的观测方法有哪几种，最常用的是哪种？单向循环重复顺序：123. 123；往返重复顺序：123.321；三重小循环顺序：1212323434.；三重小循环最常用。6、资料整理与异常的获取 1、重力异常值的计算包括哪些内容？地形校正，中间层校

9、正，高度校正，正常场校正。2、布格校正包括哪些内容？其误差来源主要有哪些？高度校正，中间层校正，局部地形校正，正常场校正。误差来源：一是中间层校正时密度取值不准；另一个是高程测量不准。 3 、在有起伏的自然地表面进行重力测量，经各项校正后所获得的重力异常 是大地水准面（或总基点所在水准面）上的异常还是原测点处的重力异 常 ，为什么？地表实测重力值是地下密度均匀体（地球正常椭球体）和密度不均匀地质体（如地质构造，岩矿体）的综合影响，上述校正消除了起伏地形上各测点与大地水准面活基准面密度均匀体（地球正常椭球体）对实测重力值的影响，并没有消除密度不均匀体的影响及对空间坐标进行变换，因此，对于校正后仅

10、由密度不均匀体引起的异常而言，上述校正后，各测点人在起伏的自然表面上。4 、由于密度测定不准和高程测定不准确，各会给最终的布格异常图带来何 种影响？在h相同的条件下，越大误差越小；在确定后，误差与高程h成正比，可能造成与地形起伏有关的虚假异常。7、岩（矿）石的密度 1、决定岩（矿）石密度的主要因素有哪些？1.岩石中各种矿物成分及其含量的多少；2.岩石中的孔隙度大小及其孔隙中的充填物多少；3.岩石所受压力大小。2、对岩、矿石标本采集的要求是什么？1.应系统地采集测区内不痛构造单元及不同岩性的标本，同时要注意它们的代表性；2.既要采集浅部的，又要尽量采集深部的；3.每类标本的数量一般为3050块，

11、每块标本重量一般在300g左右为宜；4.对采集的标本应及时登记，编号，并注明地点、名称、地址年代及深度等；5.有时应考虑其他物性参数测定的要求，如形状、规格、大小、尽量发挥所采集的标本的综合利用价值。3、标本密度测定方法有哪些？ 1.天平测定法；2.密度仪测定法。4、利用频率分布曲线来统计平均密度值有哪些优点？ 1.可以鉴定密度测定的质量。如果有两个或以上峰值，则标本岩性分类可能有错或者是测定时有误差。2.可以鉴定同类岩石密度的稳定性。曲线峰值明显，两翼对称，表明该类岩石密度比较稳定。反之则不稳定。5、 用最小二乘法确定中间层密度的应用条件（优缺点）是什么？应用条件：地形有一定起伏，点距不大，

12、满足局部异常和区域异常在相邻三点之间呈线性变化即可。8、重力异常正反问题的解法 1、什么叫做数学物理解释与地质解释根据异常的分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置，以及在有条件时通过理论计算来进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等，则称为数学物理解释；结合工区的地质条件和特点，对这些异常质量作出地质上的判断。例如，说明它们是侵入体还是矿体，或者是其它什么，也就是说明引起异常的地质原因或对异常作出地质结论的，则称之为地质解释。2、什么叫做重力正演问题、反演问题重力正演问题：给定地下莫衷地质体的形状，产状和剩余密度等，通过理论计算来求的它在地面上产生的异

13、常大小特征和变化规律；反演问题：依据已经获得的异常特征，数值大小，分布情形等并结合物性资料来求解地下地质体的形状和空间位置。3、正演问题中的假设有哪些？1、简单规则的几何形体2、物性均匀。3、单个独立的矿体4、地表水平。4、 什么叫做定性解释与定量解释定性解释：它是根据异常的特征，结合工作地区的地层、构造、岩性及物性和其他资料，初步判断引起异常原因的过程。定量解释：它是在定性解释的基础上，选择观测精度较高的、有意义的剖面(通常称精测剖面)，利用数学计算或其他方法求出地质体的埋深、产状、空间位置等，有时还可以推算物性参数。5、 引起反问题解的非唯一性的主要因素有哪些？有哪些解决的办法？ 场的等效

14、性；实测的异常总是包含有一定误差；观测数据是离散的，有限的。解决办法有：应用重力资料外，还引用工区内的其他资料，如地质、钻井、物性和其他地球物理资料等，尽可能地增加已知条件和约束条件或减少反演参量的个数。6、 反演方法的应用条件有哪些？1）因反演公式是从正演公式导出的，而正演所得的是理论异常曲线，所以用实测曲线进行反演时，事前应对异常曲线作平滑处理，并要尽量准确地确定坐标原点的位置；2）反演法是针对单个孤立的几何形体所产生的异常，而实测异常往往是多种因素的叠加，故反演之前应进行相应的分场处理，以获得单纯由研究对象产生的异常；3）不同几何形体其反演公式不同，所以应对所获得的剩余（局部）异常进行分

15、类，判明该异常的场源体接近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。 7、解正问题的基本方法是哪些？1.计算二度体异常的量板；2.多边形界面公式；3.计算三度体异常的分割法；4.多面体逼近法8、解反问题的反演法、选择法和直接法的应用条件有哪些？选择法的应用条件：求解时用的是整条曲线活平面上相当多的具有一定特征的点来进行对比，抗干扰能力强，解体范围广。直接法：直接利用经过分场处理所得局部异常，通过某种积分运算和函数关系的辅助，求的某些与异常分布有关的地质体参量，较少受解释人员主观因素的影响，解决问题范围有限。9、对于均匀球体，设球心的埋藏深度为D，球的半径为R，剩余质量为M 。将坐标原点O选

16、在球心在地面的投影处,请问：当D不变，使M加大m倍时，异常也同样加大m倍；而当M不变，D增大m倍时，异常极大值减为原值 的，而 值将增大为原值的m倍。而对于密度均匀的水平圆柱体，当 不变时，D加大m倍，极大值降为原值的1/m倍，点增大为原值的m倍。9、重力异常的数据处理 1、对实测异常进行数据处理的目的是什么？1消除因重力测量和对测量结果进行各项校正时引进的一些偶然误差或与勘探目的无关的某些近地表小型密度不均匀体的干扰。 2从多种地质因数所引起的叠加重力异常中划分出与重力勘探目的有关的异常；3进行位场转换以满足(某些解释方法）解重力勘探反问题的需要。2、产生重力异常的主要地质因素有哪些？地壳深

17、部因素；结晶基岩内部的密度变化；结晶基底顶面的起伏；沉积岩的构造和成分变化；其他密度不均匀因素；3、什么是区域异常和局部异常区域异常：是叠加异常中的一部分，主要是由分布较广的中、深部地质因素所引起的重力异常。这种异常特征是异常幅值较大，异常范围也较大，但异常梯度小。局部异常：也是叠加异常中的一部分，主要是指由相对区域因素而言范围有限的研究对象（如构造、矿产）引起的，特征范围和幅度较小的异常，但异常梯度相对较大。4、 区域异常和局部异常划分的方法有哪些？其应用条件是什么？1.图解法；在区域异常比较明显，局部异常比较突出的情况下应用。2.平均场法；在一定范围内的区域异常可视为线性变化的，而对局部异

18、常来说，它的范围应小于或等于求平均异常时所选取的范围才行。3.趋势分析法；利用全区测点上的数据，坐标原点固定，所有待定系数均应求出。5、 位场转换及处理的主要内容有哪些？位场转换的目的是什么？内容： 1）、空间换算（向上、向下解析延拓）； 2）、地形改正；3）、不同分量之间的换算（垂直分量化为水平分量）4）、各阶导数换算 5）、局部异常与区域异常的划分 6）、滤波。目的： 将复杂异常化为简单异常，以满足某些解释方法的需要。 将实测异常分解及变换，从而可更方便的利用信息，为解释提供更多的手段，提高解释的效果。 突出异常的有用信息，压制干扰，区分异常的性质，及 提供产状等。 6、重力异常导数换算的

19、目的是什么？重力异常的导数在不同形状地质体上有不同的特征，有助于对 异常的解释（如解台阶的反问题）和分类； 重力异常的导数可以突出浅而小的地质体的异常特征而压制区域性深部地质因素的影响，在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常，且导数的次数越高，这种分辨能力就越强重力高阶导数可以将几个互相靠近、埋深相差不大的相邻地质因素引起的叠加异常划分开来7、 异常的延拓与高阶导数换算的主要作用是什么？上延计算有利于突出深部异常特征，而下延计算则主要是突出了浅部异常。高阶导数换算的作用：重力异常的导数可以突出浅而小的地质体的异常特征而压制区域性深部地质因素的影响，在一定程度上可以划分不同深度和

20、大小异常源产生的叠加异常，且导数的次数越高，这种分辨能力就越强。8、进行地质解释时应注意的问题有哪些？（要想获得对异常进行地质解释的良好效果，一般应注意哪些方面的问题。）1、分析与检查用于解释的基础资料（重力异常）,是否满足在允许的误差范围内按需要的详细程度测得所研究的地质因素产生的异常。2、不同对象重力异常之间是否具有反应其特征的差异。3、对异常的解释一般从“读图”开始，先全局后局部。4、对异常的解释遵从已知到未知的原则。5、应针对解释的具体地质任务和条件选用相应的方法，并通过试验确定有关参数，从中选取效果最佳的解释方案。6、尽可能增加已知条件或约束条件，限制问题的多解性。7、有条件时，应对

21、已解释的异常开展一定的验证工作。9、在哪些条件下，重力测量将得到良好的地质效果。1作为研究对象的地质体与其围岩之间有明显的密度差，而在围岩内部没有明显的密度变化；2两种不同密度的岩层，其接触面称为密度分界面。作为研究对象的地质构造，其密度分界面的深度有显著的变化，而其界面深度又不太深；3在工区内非研究对象引起的重力变化小，或通过校正能给以消除； 4地表地形平坦或较为平坦。填空选择：1、在质体内部，引力位满足泊松方程，在质体外部，引力位满足拉普拉斯方程。2、重力位的三阶导数表示重力垂向梯度沿垂直方向的变化率。3、用质量等于地球总质量、以地球自转角速度饶其极半径旋转的旋转椭球来模拟真实地球，用这种

22、地球模型（正常场地球模型）在其表面上和外部空间产生的重力场称为正常重力场。4、在重力勘探中所讲的重力异常，就是地质体的剩余质量所产生的引力在重力方向的分量。5、对于倾斜台阶 曲线，在a=90°时，曲线才是以纵轴为对称轴，极大值位置正对应断面位置，而 时，曲线为不对称形状，极大值偏向斜面所在一方；6、利用重力资料识别断裂构造，极大值一侧对应着上升盘，极小值一侧对应着下降盘；在极小值十分清晰且大于极大值的绝对值时，属正断层类型，反之则属逆断层 类型。7、在推导计算二度铅垂柱体的重力异常的公式时，用（xa）与（xa）分别代替铅垂台阶各公式中的x，并将结果相减，即获得这一形体的重力异常及各阶导数正演计算的公式： 8、对于均匀球体的 异常来说 在x=0处，异常取得极大值，异常是相对纵轴对称分布，在平面图上，等值线为以球心在地面的投影点为圆心的许多不等间距的同心