2007山东省临清市中小学教师业务考试初中数学试题

1、2007 山东省临清市中小学教师业务考试初中数学试题（ 90 分钟， 100 分）y一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1、a 是任意实数，下列判断一定正确的是（） .a（ A ） a a（ B）a2（ C） a3 a2（ D） a2 0Ox2、已知集合M x|x24 ， N x |x2 2x 3 0 ，则集合M N（） .（ A ） x|x 2（ B ） x|x 3（ C） x| 1 x 2（ D） x|2 x 3 3、若二次函数y ax2bx c 的图象如图所示，则点（a b， ac）在（） .（ A ）第一象限（B ）第二象限（ C）第三象限（ D）第四象限4、如

2、图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（ 3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）DAOCB(1)(2)(3)（ A ） 25（ B） 66（ C） 91（ D） 1205、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（ 2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形； （ 3）对角线相等的四边形是矩形；（ 4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为（）（ A） 1 个（ B） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个6、在 1000 个数据中，用适当的方法抽取50 个作为样本进行统计，频数分

3、布表中，54.557.5 这一组的频率是0.12，那么，估计总体数据落在54.557.5 之间的约有（）（ A） 6 个（B ） 12 个（C） 60 个（ D） 120 个7、如图， O中，弦 AD BC ， DA DC ， AOC 160 °，则 BCO 等于（） .（ A） 20°（ B ） 30°（ C） 40°（ D） 50°8、据 2007 年 2 月 28 日我市十届人大五次会议政府工作报告 ：“ 2006年全市生产总值达到839亿元，比上一年增长17.3% ”如果 “十一五 ”期间（ 2006 年 2010 年）每年的全市生产总

4、值 都按年增长率17.3%增长，那么到 “十一五 ”末我市生产总值约为（保留三个有效数字） （）（ A） 1.59× 103 亿元（ B ） 1.59× 104 亿元（ C） 1.86×103 亿元（D ） 1.86× 104 亿元9、将一副三角板如图叠放，则 AOB 与DOC 的面积之比等于（）10、点 C 线段 AB 上的一个动点，AB 1，D分别以 AC 和 CB 为一边作正方形，用 S 表示这两个正方形的面积之和，AB下列判断正确的是（）.（ A）当 C 是 AB 的中点时， S 最小（ B）当 C 是 AB 的中点时， S 最大COACB（ C

5、）当 C 为 AB 的三等分点时，S 最小（ D）当 C 为 AB 的三等分点时，S 最大二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）11、如图， 有两个同心圆， 大圆的弦AB 与小圆相切于点P，大圆的弦CD 经过点 P，且 CD 13， PD 4，两圆组成的圆环的面积是.ab12、已知cbcca abt ，那么直线f(x) txt 一定通过第象限 .13、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“ 10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2 元？ ”如果小贩真的让利(便宜 )2 元卖了，他还能获利20，根据下列公式求一个玩具赛车进价是 元（公式： 利

6、润进价利润率销售价打折数让利数进价 ）14、14、2005年 10 月 27 日全国人大通过关于修改中华人民共和国个人所得税的决定，征收个人所得税的起点从800 元提高到1600 元，也就是说，原来月收入超过800 元的部分为全月应纳税所得额， 从 2006 年 1 月 1 日起， 月收入超过1600 元的部分为全月应纳税所得额税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：全月应纳税所得额税率（ %）不超过 500 元的部分5超过 500 至 2000 元的部分10超过 2000 至 5000 元的部分15某人 2005 年 12 月依法交纳本月个人所得税115 元， 假如本月按

7、新税法计算，此人应少纳税元15、工人师傅在一个长为25 cm，宽为18 cm 的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A 后， 在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆 B 的直径是 三、解答题（共5 小题，满分50 分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程）16、某超级市场销售一种计算器，每个售价48 元后来，计算器的进价降低了4% ，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5% 这种计算器原来每个进价是多少元？（利利润润售价进价，利润率100% ）进价17、深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准，沪杭磁悬浮线建成后， 分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区

8、段的长度为60 千米，占全程的 40%沪杭磁悬浮的票价预定为 0.65 元/千米 0.75 元/千米，请你估计沪杭磁悬浮的全程票价的范围18、三峡工程投资需 2039 亿元，由静态投资 901 亿元、贷款利息成本 a 亿元、物价上涨价差（ a 360）亿元三部分组成但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4% ；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7% 2004 年三峡电站发电量为392 亿度， 2006 年的发电量为573 亿度， 这两年的发电量年平均增长率相同若发电量按此幅度增长，到2008 年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量从20

9、09 年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本葛洲坝年发电量为270 亿度，国家规定电站出售电价为0.25 元/度（ 1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1 亿元）（ 2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？ 19、聊城市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行。要使身高2 米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B 处不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面 的夹角 最小 为多少度？20、某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A 和公园 B 的绿化

10、面积已知公园 A 、B 分别有如图1，图 2 所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608m2 和 1200m2 出售，且售价一样若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：路程（千米）公 园 A运算单价（元）路程（千米）公 园 B运费单价（元）甲地300.25320.25乙地220.3300.3（注：运费单价指将每平方米草皮运送1 千米所需的人民币）（ 1）分别求出公园A 、B 需铺设草坪的面积； （结果精确到1m2）（ 2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由2m2m32m25m6012062m65m图 1图 2假期教师业务考试-数学试题参考答案题号123

11、45678910答案DCDCADBACA11.3612.二、三13.5 元14 、 80 元15 8cm16、解：设这种计算器原来每个的进价为x 元，·· ·· ···· ···· ·· ··· ··1 分根据题意，得48xx100% 5%48(14%) x(14%) x100% · ···· ·· ···

12、··5 分解这个方程，得x40 ·· ··· ··· ···· ·· ···· ···· ·· ··· ··8 分经检验，x40 是原方程的根· ··· ···· ·· ·

13、3;·· ··· ··· ··· ··9 分答：这种计算器原来每个的进价是40 元 ··· ··· ·· ···· ···· ·· ··· ··10 分17、解：总长度为60÷40%（ 1 分） 150 千米；设票价为x，那么：x

14、150×0.6，5x 150 × 0.，75解得： 97.5 x112.即5票价范围是97.5 元112.5 元。18、解：由题意可知：901 a (a 360) 2039解得： a389三峡工程总投资减少资金为：15.4a 18.7 (a 360) 0.154 ×389+0.187×(389 360) 199.969 200（亿元）设 2004 年到 2006 年这两年的发电量平均增长率为x，则依题意可知：392(1 x)2 573解得： x1 21， x2 2.21（不合题意，舍去）2008 年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）： 573(1 21

15、 )2 839（亿度）2009 年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：(839 270) ×0.25 277.25（亿元）收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：到 2015 年可以收回三峡电站工程的投资成本.2039 200277.25 6.（6 年）19、解：如图，过点B 作 BE AD 交 AD 于 E， 交 AC 于 F依题意有： BF2 ， DEBC23 CD4 ， EF2EFAE2AE又，CDAD4AE23AE23在RtAEF 中， 30°tanEF23AE233答： 电梯与一楼地面的夹角最小为 30°。20、解：（ 1）设公园A， B 需铺设

16、草坪的面积分别为S1， S2 ，根据题意，得所 以 Rcos30 °于是， S6525，有2252R120360252532 2125232521008 所以公园A， B 需铺设S16232622322221800 设图 2 中圆的半径为R ，由图形知，圆心到矩形较长一边的距离为25 ，23222草坪的面积分别为1800m 2 和 1008 m2 （ 2）设总运费为y 元，公园A 向甲地购买草皮xm ，向乙地购买草皮(1800x) m 2由于公园A， B 需要购买的草皮面积总数为180010082808 （ m2 ），2甲、乙两地出售的草皮面积总数为160812002808(m ) 2所以，公园B 向甲地购买草皮(1608x)m，向乙地购买草皮1200(1800x)(x600)(m) 于是，有0 x 1608，0 1800x 1200所以600 x 1608 又由题意，得y300.25 x