数学中考模拟题三

1、2010年数学中考模拟题三一选择题（30分）1下列运算正确的是() (A)a2+a3=a5 (B) a2a3=a6 (C)( a2b3)3=a5b6 (D) (a2)3=a62下列图形中对称轴最多的是( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形(D)六边形ABCDEF21O第4题图3若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）4已知：如图，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ）A相等B互余C互补D互为对顶角图9DACBM5将化成的形式为（ ）6如图9，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD7从边长为的大正方形纸板中挖去一个

2、边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）甲乙 8有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 （ ）A元 B元 C元 D元9在中，于，若，则的值为（ ）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，CPB60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（ ）A(

3、2，) B(，)C(2，) D(，)二填空题（24分）11方程的解是 12对任意实数A、B，若规定A*B=，若K=1*（1*9），则函数yKx2x2与x轴的交点坐标是 13从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是_。ADEPBCF图314若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 15如图3，在等腰梯形中，点分别在，上，与相交于，则16已知关于x的方程x22(m2)xm20问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，则m的值为_.三解答题（66分）17（6分）计算：18（7分）如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，

4、连结观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论 19（7分）已知直线y1=x+m与x轴、y轴交于A、B，双曲线y2=（）交于C、D，且C点的坐标为（-1，2）。 y分别求出直线AB及双曲线的解析式；求出D点的坐标； B利用图象直接写出当x在什么范围内时，y1y2 C D A O x 20（8分）育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：书画电脑35%音乐体育人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图1图2请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所

5、对应的圆心角为 度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；（4）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好“书画”21（8分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处，再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。 (测倾器的高度忽略不计，结果保留根号)22（8分）如图，ACF内接于O，AB是O的直径，弦CDAB于点E，C为中点（1）求证：ACE=AFC；（2）CD=BE=8，求：sinAFC的值23（

6、10分）襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人(1)写出九年级参加参观的学生人数y与x的关系式；(2)求出此次参加参观的九年级学生人数；(3)若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？24（12分）如图OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴 ,OA=5,OC=4。（12分）(1)D OC边

7、上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处 ,求D、E处，求D、E两点的坐标。（2）如图若AE上有一动点p（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒(0t5),过p点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积s与时间t之间的函数关系式;当t取何值时, s有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的条件下,当t是何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标。附加题1AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，E是BC的中点，AE交BC于点D，DFAB于F，F为垂足，连接

8、CF。(1)判断CDF的形状，并证明你的结论；(2)若AC8，cosCAB，求线段BC和CD的长。2我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查。其中，国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示。而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数，单位：天)的关系如图所示。(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；(2)分别探求该产品在国外市场上升20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；510O1520253020103040y2(万件)t(天)(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值。时间t(天)051015202530日销售量y1(万件)025404540250O(第3题图)(A)DCDxy3如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上，点A与坐标原点重合，且AB2，AD1。操作：将矩形ABCD折叠，使点A落在边DC上。探究：(1)我们发现折痕所在的直线与矩形