由传递函数分析光电成像系统的分辨率

1、第竺纛景1:期激光与光电子学进展2003年11月”。、V014咀Nnll Non 200324MikkelserI B.Auopacal wavelengmcoHve岫scheI岫for m曲一speedRz涮Fc帅ats.皿打咖.船o,1997,38:2137213925W札fson n AH一0p廿cal 2RRegene功妇at40Gbi妇jIlanSoAb粕edMa曲一姗der InterfemmeteL OF1999.S趾Diego,26k11恤0ld J.100Gbh/s Auopdcalwaveleng山cor帆r8ionw札hanhlte鲫地d s(ADelayedinterf

2、erencecoIl丘gu姻虹0n.郇bcalAmp】访er龃dApp吐cadon CorIference2000.Qu曲ec,锄ada_2000.OWB327Leu帅ld丑Novel3RRegener砒0r Basedonse咖c蚰ductor Op赴al AIllp】蚯er De蛔ed一血teIferencecorI丘gLlra舡on脚鼢细knBL厶ff,200L AI璃86086228nyshevPv.Allop廿calD北IRegene枷0rIB丛edse】f_phaseModIlla廿0IlE地cLECOCl99&Madddsp血L199&475476Realisa廿on舡Id De

3、velopment of l刀缸丑一Speed optical 1阻me DivisionMllltiphe】iIIgzHU珏enC衄NarI舭lGU0F、lsheIIgnAI GuoHangWANGH0ng咖0.面069,D1,伽删471000Abs虹a肚To鼬tis如the de咖dformore位瑚sfni鼹ioncapaci睁,bom忙n咖ber 0f w删e砸:tlls(wDMarIdmernemIll一plexed b址ra土ecIDhDperwDMcha蚰elareirm勰edIn鸿p印ewepMsent仕Ie scateof_art w】_lich enable me TDM

4、bn ra把of160Gbi以by mea地of 0p廿cal廿】memvisiOnm山ple】drtg,w曲舭鹏on seIrIicondu咖rdevic船.Key wordsop廿cal胁edivislon嘶lexmgde删埘岫ledIIgdock recovery由传递函数分析光电成像系统的分辨率达争尚陈良益(中国科学院西安光机所水下光电探测技术室,西安710068一IN 2月提要光电成像系统的空间分辨是表征系统性能的一个最主要指标,通过分析光电成像系统中的传递函数,用特征频率法和传递函数对频率的积分方法分析了系统的空间分辨,并针对一组典型的光电成像系统参数进行了计算,结果为:系统在Ny

5、qujst频率处显示图像的wrF=0.017;传递函数对频率税分法计算表明:系统实际的分辨率为18.6cyck妇吼。分析过程表明:显示器是限制实时成像系统空间分辨的主要因素,其次是探测器的像元尺寸,苒次是电子系统的带宽。同时表明,分辨率只有在蕊统中讨论才有意义,仅甩rl斌频率表示是欠妥的。关键词光电成像 雹旺巫塑雯囹式为1/2英寸(6.4mm4.8Inm,则其像素的大小应为2.8叫lz,就成像器件目前的发展水平讲.这是不可能的。实际上.400万是个电子数据概念,是经过软件插值以后得到的,并不表示真实像素的多少:光电采样成像系统分辨率的另一种表示方法是用探测器的Nyquist频率表示m目,而实际

6、系统能否达到这一分辨也是一个需要讨论的问题。作为一个复杂的成像系统.从输入的光学信息到人眼在cRT上观察第40卷.第ll期20年11月到最终的图像,其间包含有众多的信息传递环节,仅仅用这一数值表示其分辨是欠妥的。对比于传统的胶片摄影系统,用户关心的是系统的物理分辨,亦即系统单位长度所能分辨的空间线对数空间分辨率,这就是本文所要阐述的主要内容。本文从传递函数的角度,分别用日1特征频率法(取为Nyq陋st 频率;2传递函数的平方对空间频率的积分方法f类似于能量集中度指标对光电系统的空间分辨予以分析,得出限制系统空间分辨的主要因素。为系统设计提供一定的参考,同时也与胶片式摄影系统作以比较。首先分析光

7、电成像系统中的传递函数。图1为光电成像系统的组成环节。整个系统包括以下几个环节:1光学系统,2探测器,3信号预处理.4量化,5图像处理,6图像重建,7显示。在信息传输过程中有两次图像抽样:一是探测器对输人光学图像的二维空间抽样,=是在图像量化过程中AD转换器对图像的一维时间抽样。以上的每一个环节和过程都对信息的传递产激光与光电子学进展生影响,有各自的传递函数,对照图l,下面对各个环节的传递函数(进行分析,为便于表述,只写出一维方向的MTF表达式。2.1光学系统MIF在可见光波段,对像差矫正较好的系统可以近似认为是衍射极限系统。圆形孔径的光学系统其衍射斑强度的分布为一阶贝塞尔函数,调制传递函数为

8、MTF日00=导c酬(专卜鲁、/一等】,当时=O,(1当其他情况时,%。为截止频率;。=D棚,地是像方空间分辨。Do是光瞳直径,是焦距,A是波长,通常取o.55岬。2.2探测器肼宽度为dH的探测器姗F(调制传递函数为H蚴o=掣|=l曲M讲0l(2上式是一个典型的siIlc函数,第一个零点地=l肠:所对应的频率即为探测器本身的截止频率。而探测器阵列的IF为:图l光电成像系统组成图V01.40llNov.2003lsm(mol(3表示相邻像元的中心距,阵列的Nyqllist频率为仳州=l/2吐唧。当dH_d。时,(2式和(3式相等。采样时,当探测器相对于信号的相位改变时,输出的幅值改变,从而使采样

9、的调制度是一个变化的值,如图2所示。在任一位置采样阵列与图像相对相位对探测器MrF的影响可表示为nE,。.”MT=。傩(专8(4自是信号和探测器阵列的相对相位角,在地=铭w时,若e=o,lnFlI=l【图2(a】;口_90。,m日=o【图2】;平均的日=矾扫肛E一=0.707,这一数值是计算电视分辨率时常用的一个系数。而相位对探测器mF的平均影响可表示为“M仉一4shl。(嚣J(5考虑到相位影响后,探测器阵列的MTF为:MTFa。0=fs妇of f咖c(等l(6实际上影响探测器rF的因素还有电荷转移效率以及电荷包形成时电子在相邻势阱边沿扩散的影墨基嗅蔷蓦信导一际,噫L卜m囊 忏婴二第40卷,第

10、1l期2003年11月激光与光电子学进展茸目l目目.万日*探测器输出n(a口口口口口口广1(1图2相位对探测器MTF的影响响。但是只有当像素数很多时电荷转移效率对rrF的影响才明显起来,而电子扩散的影响只有在红外波长以后才明显.在可见光范围可不计。2.3信号预处理模拟滤波器MTF滤波器处理的电子信号.信号的频率正与空间图像的频率地有内在的对应关系忙旦娶盟羔她(7BHmBPOV为视场,b,。为读出一行信号的时间,与视频带宽有关。在Nyq陋st频率时,上对应于视频带宽。理想的滤波器是不存在的,实际滤波器的模型可以用N一阶巴特奥斯ut塘rworm滤波器近似,传递函数为16l2.4采样一保持器的A册图

11、像量化过程中的采样一保持器产生的MIF为Hm昧s疵争(9当刚好满足采样定理时。名对应于探测器的空间采样频率。2.5数字图像处理环节的MTF 墨数字图像处理的算法很多.但是只有少数算法的传递函数可以定量描述,这些传递函数可以包括在系统模型中,其他算法的效果只可通过系统对典型输入的实验结果得到。在图像处理算法中,最基本的是数字滤波.而数字滤波算法又可细分为好多种_。算法作用的对象是存储器中的图像数据,当将像素和这些数据一一对应时,滤波器的时间采样频率对应于探测器的空间采样频率,这样滤波器实际是对每一个像素进行处理。一种常用的加权数字平均滤波算法的MTF为“册。I刮%舢f学1fMTF。(D=lA心o

12、sf兰警吐1k-0、J(10为平均数值个数,A。为加权系数。当正=O时,MrFm:,联=0=1,所以有乞A产l。2.6图像重建滤波器的脚nA转换后的重建信号轮廓显现为台阶状,为消除轮廓状(即重建形成的高频成分,需用滤波器滤除重建信号中的高频成分,恢复原始图像信号的频谱,同样用N一阶巴特奥滤波器近似,传递函数为”如一d/、/+(丢“(112.7显示器的MTT假设显示器上的亮点强度为vol蚰.11N唧.2003高斯分布,并且水平和垂直方向的分布一致。其MTF为HM哪d=e冲f_2晌粕-e印【一2斧(者叫2J(12其中。赢是高斯分布的标准差,S为高斯分布相对强度为一半时的亮点宽度,S=2.3勋。锄是

13、CRT显示的空间频率。它和像方的频率乱。有如下关系【同(7式1”甓孚铒F罨警%I!氍堕l f13【I【n Juv、vFuv分别为像方水平和垂直方向的视场,W。、E。为显示器的宽度和高度。工业标准要求髓。m一2.3勋0.7x每1.645M,为扫描线数,和探测器垂直方向的像素数对应.由此得册F岛为MTFc=e印(一2稍瑶础:一唧掰(缶%2】(t4基于姗F的分辨评价方法很多H,介绍本文拟采用的两种方法:1特征频率法,根据系统的应用要求确定特征频率。对应于特征频率的姗F不低于某一数值(例如O.1。对光电采样系统,人们通常用Nyqujst频率表征系统的分辨率,这里取特征频率为Nyquist频率进行分析。

14、2传递函数平方对空间频率的积分法,亦即shade的等儿分辨玩。方法,sImdeI司教授将图像的锐度与下式联系起来f忙(【mF(%圳d毗(15O(15式的含义实际是对各个空间频 率用其MTF的平方加权求和,M第帅卷,第ll期20年11月即表示了系统的空间分辨率。e越大,图像质量越好。uoyd将shade 的公式变通为,/i扁;=寿=1/2J【MTF(蚴】2(蚍一叩f i(16 jo嘶表示分辨力,岛驯、,则分辨率大,(15式和(16式是一个问题的两种表示。风。并不能直接测量得出,而是一个计算的数值,由于各个分系统是彼此独立互不相关,整个系统的jk。可以由各个分系统的等价兄。按下式求出局辩湃=V倚品

15、一。+鼬_2+佃南吨(17 &mde用MTF的平方来强调册F相对大的空间频率成分.该方法对于评价肼逐级递减系统的性能来说是一个好方法,并且假设整个系统是模拟的,忽略采样的影响。作为一个整体性能指标,品。较之其他的分辨方法更能表示系统的分辨性能。在计算R。4。时,若某一子系统的酣rF在要求频段上为1,则其R。fO。将前面讨论的各分系统的M耶表达式用(16式积分计算其置。,结果如表1所示。光电成像系统在宏观上可以认为是线性不变系统日,系统的MrFk激光与光电子学进展可以由各个分系统的mF相乘得到MTFk=MTF:州M晒l。MTFI llTrF矗函ITFE曲MTFR I光学系统焦距.厂=100mm,

16、/ Do=5.6,=O.55岬,探测器的幽= d。=d。=lO畔l,低通滤波器是理想的(一*1.数字滤波器的MTFj。=1,并假设系统的带宽、采样满足采样定理的要求。1NyqIIist频率时的MkNyqllist频率为乱i=l/2d吲= 50呵des,mm代人以上各个分系统M7rF表达式有BFO神=O.805;雌阿。0曲=0.405;盯IE。0=O,707,Mkn啪=O.637;MI艮0=1; MTFR山曲=O.707;MTF(m(钆曲=0.16l(19则MIm曲=0.017;这一调制度还达不到人眼能够分辨的调制度阈值要求.即系统的分辨实际上达不到Nyqllist频率。2shade等效分辨率参

17、照表l,忽略采样的影响,仅考虑模拟环节的子系统船%1.845护光学系统【os、7虬v、/J2风探测器sincldlli d一一* N阶低通滤波器、四L当_l一CRT e如(一2枇32订噼2订(蛊V01.40.1lN叫2003R暾dk=1.845妒,DFO.006,置%“=0.0lO,局dr=O.01仉兄*玎=0.022,(20由(17式得:甬目!f、厢面霭骊而面飘丽而霜而万= 0.027(21由(16式、(16式得系统的分辨率为:他2赤2186cycl8如“,此即为显示图像的空间分辨率。若01式中不计五。,则“电子图像”的分辨率为。=、/丽丽颓瓜面面丽矿=0.015(22设想用高分辨率的打印机

18、(MTF1将图像打印出来,则其分辨率为:赤=33cydes, mm,与胶片摄影系统的分辨率相当。但不幸的是,正是由于打印设备性能欠佳.才使数码照片质量与摄影照片质量有一定的差距。通过以上对一组光电成像系统典型参数的分析计算,得出结论如下:1(19式、(21式表明,对实时成像系统而言,显示器是限制系统MTF和空间分辨的主要因素,其次是探测器像元尺寸.再次是电子系统的带宽,而光学系统对整体分辨影响相对来说要小一些,但这是一般情况。当探测器的尺寸相对较大 墨第40卷,第ll期2003年11月2对Nyquist频率wrF的分激光与光电子学进展析说明.光电成像系统实际上很难达到这一分辨。作为一个复杂的信

19、息传递系统。其间包含有光学信息向时间信息的空间一时问变换、图像的探测器空间采样、图像重建的时间采样以及显示等过程,图像传参考文献V014n.1lNdv.2008输的每过程都会对最终图像的分辨造成影响.因此必须从系统的角度讨论图像的分辨率,探测器只是系统图像信息传递的一个环节,仅用探测器的Nyqu龇频率表示光电采样成像系统的分辨率是欠妥的。5I蛐t G C.CCD Arrays,C枷eI鹤,锄d Di印la涔.Beuin曲am,w盘sPPr螂,2000.7389,1561856胡广书数字信号处理.北京:清华大学出版社,1997.3l,50A啦rsis of Spa廿al Resolution of optoElectroIIic h岫ge System111ongh tlIe Mbdula_don叻瓢nsfer F珊c廿佃Da Zl他rIgs叫曜Chen UalIgyi(巩蝴伽椰。,咖翻蝴幻一脚咖耙脑咖脚池州佩倒姗胁玩据qr却妇n州A诚t帆埘醣概tcso,oiS皿船710068Absh喊皿mdugh血e MTF ana】ysjs of0p协一ele咖nic irnage町砒em,t【Ie印们al r郫0lu廿on js calanated based叩me f0(月血喀t啊o MrF metllods:mecharac把枷c freqI】即cy of佗印咖m