沪科版八上数学第11章 平面直角坐标系知识点及题型（无答案）

1、 八年级数学上册第一单元“平面直角坐标系”重要知识点及题型一、特殊点。（1）在X轴上的点，纵坐标为0，表示为（x，0）（2）在Y轴上的点，横坐标为0，表示为（0，y）例1：如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为_例2：如果点M（a-1，a+1）在y轴上，则a的值为_例3：点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为_例4：点P (m，2m1)在y轴上，则P点的坐标是_ 。（3）P（x,y）到两坐标轴的距离相等：若 P（x,y）在一、三象限的角平分线上，则x和y相等，即x=y。 若P（x,y）在二、四象限的角平分线上，则x和y互为相反数，即x+y=0。例1：已知点P的坐标（2a，3a6）

2、，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_例2：已知：，点到两坐标轴的距离相等且点在第一象限，求点坐标_（4）平行于X轴的某条直线上的所有点的纵坐标相等。 平行于Y轴的某条直线上的所有点的横坐标相等。例1：已知点A(1,2),ACX轴, AC=5,则点C的坐标是 _.例2：已知点A(1,2),ACy轴, AC=5,则点C的坐标是 _.例3：如果点A，点B且AB/轴，则_例4：如果点A，点B且AB/轴，则_例5：已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为_例6：已知点，点，且直线轴，则的值为_.（5） 在第一象限的点为（+ ，+） 在第二

3、象限的点为（，+） 在第三象限的点为（，） 在第四象限的点为（+ ，）例1：若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在第_象限例2：点M（a，a-1）不可能在第_象限例3：点P（，-5）位于第_象限例4：已知点A的坐标是（a，b）,若a+b<0,ab>0则它在第_象限例5：下列说法中正确的有（ ） 若x表示有理数，则点P（，）一定在第四象限若x表示有理数，则点P（，）一定在第三象限若ab>0,则点P(a , b)一定在第一象限若ab=0,则点P(a , b)表示原点A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个例6：已知点A (1，b)在第一象限，则点B（1 b，

4、1）在第_象限例7：点M (x，y )在第二象限，且| x | = 0，y 2 4 = 0，则点M的坐标是( )例8:若0a1，则点M (a 1，a )在第_象限例9：已知点P (3k 2，2k 3 )在第四象限那么k的取值范围是_例10：若点P（）在第二象限，则点Q（）在第_象限例11：点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在_例12：若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在第_象限例13：、在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是 例14：如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在第_象限（6）对称点： P（a,b）关于X轴对称得P（a,-b）。 P（a,b）关

5、于Y轴对称得P（-a, b）。 P（a,b）关于原点对称得P（-a,-b）。 P（a,b）关于一、三象限的角平分线（y= x）对称得P（b,a）。 P（a,b）关于二、四象限的角平分线（y= -x）对称得P（-b,-a）。例1：点A（1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 、例2：若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（    ）例3：若点P（ 1 2 a，2a 4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有 个例4：若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，3）则ab的值是 .例5：点A（

6、1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_二、距离。（1）P（x,y）到X轴的距离为y（2）P（x,y）到Y轴的距离为x例1：点，到轴的距离是，到轴的距离是例2：已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标 例3：已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 例4：点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是 （3）在同一条水平线或垂直线上的任意两点之间的距离，可以直接用大坐标减小坐标。如：P（a,b），Q（c,d）且ac，bd。若 P，Q在同一水平线上，则PQ=ac 若P，Q在同一垂直线上，则PQ=bd例：如图所示

7、，在平面直角坐标系中，ABC的面积为4，顶点A，B，C的坐标分别是（x，y），（1，1），（3，0），且x+y=6，求x和y的值。三、面积。（1）割：当图形中有一边与X轴或Y轴平行或重合时，用割的方法，一般割成三角形、梯形或者长方形。（2）补：当图形中没有一边与X轴或Y轴平行或重合时，用补的方法，一般补成梯形或者长方形。例1：已知：，求三角形的面积例2：如果点，点在轴上，且的面积是5，求点坐标例3：如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。例4：在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（1，1）（

8、2，3）（4，5）（6，1），求四边形ABCD的面积。四、平移。（1）点的平移：遵循“右加左减，上加下减”。即：往左移K个单位，横坐标减K。往右移K个单位，横坐标加K。往上移K个单位，纵坐标加K。往下移K个单位，纵坐标减K。（2）线段以及图形的平移都要遵循“点的平移”规律。（3）若点不动，只移动坐标系，则遵循“右减左加，上减下加”，即与点的平移完全相反即可。yOx例1：将点P（2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 例2：如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为 例3：已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B