轴对称图形和等腰三角形 复习

1、轴对称图形与等腰三角形（单元 复习）磨子潭中心校 金平15.1轴对称图形15.2线段的垂直平分线15.3等腰三角形15.4角的平分线15.1(轴对称图形)知识点回顾1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。2、轴对称：把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 联系 轴对称 轴对称图形图形 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形;(2)只有( )对称轴.(1)轴对称图形是指( ) 具 有

2、特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言;(2)对称轴( ) 只有一条区别如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.4、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。： 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。练习1. 下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?2、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、

3、瑞士加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士3、练练你的眼力哪一面镜子里是他的像？4、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）(A) (B) (C) (D)L5、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？ 15.2 线段的垂直平分线1、线段中垂线的性质定理：线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等。2、逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。练习A如图：在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是 。BDCE15.3(等腰三角形)知识点回顾1、性质：等腰三角形的两个底角相等。（

4、等边对等角）推论：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于600 。2、性质：等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边。（三线合一）3、等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）推论：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论：有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。练习：1、如图，在ABC中，AB=AC时，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中线_; _= _ACD(3) AD是角平分线_ _;_=_B2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为 A3、若等腰三角形的

5、一个角为400，则另外两个角的度数为 4、已知，如图: AB=AC AD=BD=BC则A= DBC15.4角平分线的性质与判定:1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。A2、判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。练习P1、 如图,在ABC中,ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗?如果不对，怎样改正？ BCC2、如图：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。DBEAAc3、等腰三角形的对称轴最多有 条，最少有 条，圆的对称轴有 条，它的对称轴是 4、以下是部分常用的交通标志

6、图，仔细观察哪些是轴对称图形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）5、如图，已知AD是BC的中垂线，： 你能根据现有条件，能推得ABD=ACD吗?6、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. 7、如图, ABC、ACB的平分线相交于F,过F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则ADE的周长是多少? 我思,我进步1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B.线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形2、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）A B C D3、点P（1，

7、-2）关于y轴对称点的坐标是_4、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（ ）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm5、如图，B D,BC=DC求证：AB=AD6、等腰三角形的一个角为100°，底角为_7、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。9、如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。作业布置：1. 已知，如图：ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F 求证：DF=EF2、某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）。现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口，同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪，才能使得所用管道