五年级期末倍数与因数复习(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上知识点一、数的世界 1像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数 2倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数 3因数：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）如3×5=15,3和5都是15的因数 4一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身一个数的最小

2、倍数和最大因数都是自身知识点二、2，3，5的倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数  是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数  既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数  同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的数的数，既是2的倍数，又是3的倍数  同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或

3、5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数  同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数 知识点三、质数和合数 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数如3，只能1和3两个因数 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数 1既不是质数也不是合数 判断一个数是质数还是合数的方法：首先，可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因

4、数7，11等只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数 知识点四、数的奇偶性 奇数偶数相加奇偶性变化的规律： 偶数+偶数=偶数      奇数+奇数=偶数        偶数+奇数=奇数五、最大公约数和最小公倍数1几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数其中最大的一个，叫做他们的最大公因数找两个数最大公因数的方法：（1）记好一些规律，提高速度规律一：相邻的两个自然数（0

5、和1除外），公因数只有，最大公因数是；规律二：两个数都是不同质数，公因数只有，最大公因数是；规律三：非倍数关系的质数和合数，公因数只有，最大公因数是1；规律四： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数（2）短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和4824和16 （3）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数2几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数找最小公倍数的方法：（1）最大公因数是的两个

6、相邻的自然数，最小公倍数是乘积；（2）倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；（3）短除法解决比较复杂的情况注意：最大公约数和最小公倍数应用题 1认真理解整除的概念； 2熟练运用求最大公因数与最小公倍数的方法：短除法； 3对题意的深入理解例题精讲：一、数的世界 【例1】在18÷3=6中，（      ）和（      ）是（      ）的因数在3×9=27中，（ 

7、0;      ）是（        ）和（      ）的倍数 【例2】在-2、135、0、998、97中，（        ）是整数，（      ）是自然数【例3】像0、1、3、4、5、6这样的数是（   

8、0;      ），最小的自然数是（       ）二、2，3，5的倍数的特征 【例1】个位上是（          ）的数，都是5的倍数个位上是（        ）的数，都是2的倍数【例 2】判断一个数是不是3的倍数的方法是（   

9、60;          ） 【例3】是2的倍数的数，叫做（   ），不是2的倍数的数，叫做（    ）【例 4】4的倍数都是（        ）的倍数    2         3   &

10、#160;         8            【例5】在15、18、25、30、19、100中，2的倍数有（                   ），5的倍数有（  

11、60;                 ），  3的倍数有（                     ），既是2、5的倍数有（      &

12、#160;              ），同时是2、3、5的倍数有（                     ）【例 6】判断：一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数  （    

13、;）三、质数与合数【例1】一个数只有（       ）和（       ）两个因数，这个数叫做质数；一个数，除了（                    ）还有别的因数，这个数叫做合数        

14、                    【例2】2是（      ），但不是（      ） 合数          质数    

15、     偶数  【例3】一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（  ） 合数    质数          偶数 【例4】1是（    ）  质数            &#

16、160;  合数               自然数                               【例5

17、】有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（        ） 四、数的奇偶性【例1】偶数+偶数（    ）  奇数+奇数（    ）偶数+奇数（    ） 偶数×奇数（    ），  奇数×奇数（    ）,

18、60;奇数+奇数+奇数+奇数（    ）                                     【例2】天黑了，小明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了12次，这时灯是开着

19、的还是关着的？答：（          ）五、最大公约数与最小公倍数【例1】如果和是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）【例2】两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）【例3】18的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）【例4】有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？【例5】张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在

20、图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？【例6】用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？【例7】有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？变式训练：1选出两张数字卡片，按要求组成数（8、5、0、9） 组成的数是偶数（                        

21、     ）， 组成的数是5的倍数（                             ）， 组成的数既是2和5的倍数又是3的倍数（        

22、60;                 ）2按要求做 从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是3的倍数有： （4）组成的数是2、3、5的倍数有：3在 27、68、44、72、587、602、431、800中奇数是： ，偶数是： 4在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中质数是： ，合数是： 5最小的自然数是（ 

23、60;     ）；最小的质数是（      ）；最小的合数是（       ） 6一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数因数的个数是（ ）的如25的最小因数是（ ），最大因数是（ ）7在10以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（        ）， 两个连续的合数是（   

24、   ）和（       ） 8在括号里填上合适的质数 9=（      ）+（      ） 15=（     ）+（       ）， 18=（     ）×

25、;（      ）×（      ）9 一个数既是48的因数，又是6的倍数这个数可能是几？ 10六年级2班的人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余，这个班的人数是多少？11王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？12有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？13一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？14有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？课后作业一、填空1在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数，在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数22 的所有因