高二数学选修1-1简单的逻辑联结词ppt

1、1.3简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词(一一)福和高级中学数学组福和高级中学数学组 梁建辉梁建辉 在数学中常常要使用逻辑联结词在数学中常常要使用逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”，它们与日，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词绍数学中使用联结词“或或”、“且且”、“非非”联结命题时的含义与用法。联结命题时的含义与用法。 为了叙述简便，今后常用小写字母为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。表示命题。一、由一、由“且且”构成的复合命题构成的复合命题思考：思考：

2、下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除. 可以看到命题可以看到命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联使用联结词结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题.一、由一、由“且且”构成的复合命题构成的复合命题 定义：定义：一般地，用联结词一般地，用联结词“且且”把命把命题题p和命题和命题q联结起来，就得到一个新命题，联结起来，就得到一个新命题，记作记作 pq q，读读作作“ “p p且且q q” ” 思考：思考：命题命题 pq q的的真真假如何确定？假如何确定？一般

3、地，我们规定一般地，我们规定: 当当p，q都是都是真命题真命题时，时，pq是是真命题真命题；当当p，q 两个命题中两个命题中有一个有一个命题是命题是假命题假命题时，时，pq是是假命题假命题。全真为真全真为真, ,有假即假有假即假. .pq例例1: P14（看书）（看书）练习练习1:将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，联结成新命题，并判断真假。并判断真假。（1 1）p: p: 是无理数，是无理数，q: q: 大于大于1 1；（2 2）p:N Zp:N Z，q:0 Nq:0 N；（3 3）22 41:, 41:22 xxqxxp例例2: P15（看书）（看书）练习练习2:用逻辑联结词用逻

4、辑联结词“且且”改写下列命题，改写下列命题，并判断真假。并判断真假。（1 1）y=cosxy=cosx是周期函数是周期函数, ,又是偶函数；又是偶函数；（2 2）2424是是8 8的倍数的倍数, ,又是又是9 9的倍数的倍数. .二、由二、由“或或”构成的复合命题构成的复合命题思考：思考：下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1）27是是7的倍数；的倍数；（2）27是是9的倍数；的倍数；（3）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数. 可以看到命题可以看到命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联使用联结词结词“或或”联结得到的新命题。联结得到的新命题。二、由二、由“或或

5、”构成的复合命题构成的复合命题 定义定义:一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题q联结起来，就得到一个新命题，记联结起来，就得到一个新命题，记作作p q q，读读作作“ “p p或或q q” ” 思考：思考：命题命题 p q q的的真真假如何确定？假如何确定？一般地，我们规定一般地，我们规定: 当当p，q两个命题中有两个命题中有一个一个命题是命题是真命真命题题时，时，pq是是真命题真命题；当；当p，q两个两个命题都命题都是是假命题假命题时，时，pq是假命题。是假命题。开关开关p,q的闭合的闭合对应命题的真假对应命题的真假,则整个电路的接则整个电路的接通与断开分别对通

6、与断开分别对应命题应命题 的真与假的真与假.pqpq有真即真有真即真, , 全假为假全假为假. .例例3: P15（看书）（看书）练习练习3:用逻辑联结词用逻辑联结词“或或”改写下列命题，改写下列命题，并判断真假。并判断真假。（1 1）如果）如果xyxy0,2,N=x|x3,那么那么“xM或或 xN”是是“x(MN)”的的( )A.充分不必要条件充分不必要条件 B.必要不充分条件必要不充分条件 C.充要条件充要条件 D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 练习练习4(2006.天津天津) 设集合设集合M=x|0 x3,N=x|02若方程若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根无实根则则=16(m-2)=16(m-2)2 2-160,-160,即即1m33 3m m1 1: :q qp或或q为真为真,则则p,q至少一个为真至少一个为真,又又p且且q为假为假,则则p