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文档简介

1、1.4. 2导数复习课导学案【学习目标】理解利用导数解决有关函数的性质的方法和步骤【重点难点】利用导数研究函数的单调性，极值，最值【学习内容】例1 :已知f(x) =ax4 - bx2 c的图象经过点 (0,1)，且在X =1处的切线方程是y =x-2(1)求y = f(x)的解析式；(2)求y = f(x)的单调递增区间反思：1.利用导数求切线的步骤2.利用导数求单调性的步骤变式：已知m0,函数f(x)=x'-mx在2,：)上是单调函数，求 m的取值范围例2：求函数y=x3-3x2-9x的极值.反思：利用导数求极值的步骤例3：函数f (X) =x3 -ax在1, +8)上是单调递增函

2、数，则 a的最大值是反思：利用导数求最值的步骤课后作业：1.已知函数y= f(x)，其导函数y= f'(x)的图象如图所示，贝U y= f(x)()A.在(a,0)上为减函数 B.在x= 0处取得最大值C.在(4 ,+a )上为减函数D .在x= 2处取得最小值322. 函数 y=x - 3x - 9x(-2<x< 2)有()A 极大值5，极小值-27B 极大值5，极小值-11C 极大值5，无极小值D 极小值-27，无极大值sin x3. 函数f (x)，则xA. f (x)在(0,二)内是减函B. f (x)在(0,二)内是增函数C. f (x)在(一，,)内是减函数D.

3、 f(X)在(13,3)内是增函数4.设x =1与x=2是函数f (x) = al n x bx2 x的两个极值点.则常数a =5.已知函数 f(x) = x3 + ax2 + bx + a2在x= 1 处取极值 10,则f(2) =6.函数f(x)的定义域为开区间(a, b)，导函数f (x)在(a, b)内的图象如图所示，则函 数f (x)在开区间(a, b)内有极小值点()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个327.设某种产品的成本与产量x的函数关系是y = x - 18x116x 5，则产量为时，该产品的边际成本最小 28.已知函数f (x x3 ax2 bx c在x 与x =1时都取得极值3(1) 求a, b的值与函数f (x)的单调区间(2) 若对-1,2，不等式f(x) ：c2恒成立，求c的取值范围9.函数f(x) = x3+ 3ax2 + 3(a+ 2) x+ 3既有极大值又有极小值，求a的取值范围.10.已知m0,函数f(x)=x3-mx在2,：)上是单调函数，求 m的取值范围11.若a > 3,则函数f (x)=x3

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