九年级数学上册期末检测含答案

1、.九年级数学上册期末检测含答案 九年级数学上册期末检测题一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.以下说法正确的选项是 A. 掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件B.随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件C.经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件D.某一抽奖活动中奖的概率为 ,买100张奖券一定会中奖2.以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D3. 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,那么以下平移过程正确的选项是 A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位C. 向左平移3个单位

2、D. 向右平移3个单位4.以下一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 A.x2+1=0 B.9x2-6x+1=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x-3=05. 圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，那么此圆锥的侧面积为 A. 5πcm2 B. 10πcm2 C. 14πcm2 D. 20πcm26. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，挪动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m，那么树的高度为 A. 4m B. 5m C. 7m D. 9m7. 二次函数

3、y=ax2+bx+c的图象如右图所示，那么以下结论中正确的选项是 A.a>0 B.c<0C. D.a+b+c>08. O为圆锥顶点, OA、OB为圆锥的母线, C为OB中点, 一只小蚂蚁从点C开场沿圆锥侧面爬行到点A, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短道路的痕迹如右图所示. 假设沿OA剪开,那么得到的圆锥侧面展开图为 A B C D二、填空题此题共16分，每题4分9. 方程 的解是 .10. 如图, ABD与AEC都是等边三角形, 假设ADC = 15,那么 A

4、BE=  .11. 假设 x, y, z均不为0，那么 的值为 .12.用两个全等的含30角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30角的顶点, 按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案. 假设摆放这个图案共用两种卡片8张，那么这个图案中阴影部分的面积之和为 ; 假设摆放这个图案共用两种卡片2n+1张 n为正整数, 那么这个图案中阴影部分的面积之和为 . 结果保存 A种 B种图1 图 2，三、解答题此题共29分,

5、 第13题第15题各5分, 第16题4分, 第17题、第18题各5分13.解方程：x2 -8x +1=0.解:14.如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，AED=C，AB=6，AD=4，AC=5, 求AE的长.解:15. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x -2 -1 0 1 2 y 0 -4 -4 0 8 1根据上表填空： 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ; 抛物线经过点 -3, ; 在对称轴右侧，y随x增大而 ;2试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.解: 1 抛物线与x轴的交点坐标是 和

6、; 抛物线经过点 -3, ; 在对称轴右侧，y随x增大而 .16. 如图, 在正方形网格中，ABC的顶点和O点都在格点上.1在图1中画出与ABC关于点O对称的A′B′C′2在图2中以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍只需画出一种即可.解:结论: 为所求.17.关于x的方程k-2x2+2k-2x+k+1=0有两个实数根，求正整数k的值.解:18.在一个口袋中有3个完全一样的小球,把它们分别标号为1, 2, 3, 随机地摸出一个小球记下标号后放回, 再随机地摸出一个小球记下标号, 求两次摸出小球的标号之和等于4的概率.解:四、解答题

7、此题共21分，第19题、第20题各5分, 第21题6分, 第22题5分19.某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w双与销售单价x元满足 20≤x≤40,设销售这种手套每天的利润为y元.1求y与x之间的函数关系式;2当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大?最大利润是多少?解:20.二次函数y= x2+3- x-3 m>0的图象与x轴交于点 x1, 0和x2, 0,且x11求x2的值;2求代数式 的值.21. 如图，AB是O的直径， 点C在O上，CE AB于E, CD平分E

8、CB, 交过点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.1求证：BD是O的切线;2假设AE=9, CE=12, 求BF的长.解:22. ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.1画图：在图1中将点D绕点O旋转180得到点E, 连接AE、CE.填空：四边形ADCE的面积为 ;2在1的条件下，假设F1是AB的中点，F2是AF1的中点, F3是AF2的中点,Fn是AFn -1的中点 n为大于1的整数, 那么F2CE的面积为 ;FnCE的面积为 .解: 1画图:图1填空：四边形ADCE的面积为 .2F2CE的面积为 ;FnCE的面积为 .五、解答题此题共22分，第2

9、3题7分, 第24题7分，第25题8分23. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数 的图象交于点A a, -3，与y轴交于点B.1试确定反比例函数的解析式;2假设ABO =135, 试确定二次函数的解析式;3在2的条件下,将二次函数y=ax2 + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数 的图象交于点P x0, 6 . 当x0 ≤x ≤3时, 求平移后的二次函数y的取值范围.解:24. 在ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交线段AE于F

10、.1如图1，假设AE=AD，ADC=60, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;2如图2, 假设AE=AD，你在1中得到的结论是否仍然成立, 假设成立,对你的结论加以证明, 假设不成立, 请说明理由;3如图3, 假设AE  AD =a  b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论.解: 1线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系为:图23线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系为:图325. 如图, 抛物线经过坐标原点O及 ，其顶点为Bm,3,C是AB中点

11、，点E是直线OC上的一个动点 点E与点O不重合，点D在y轴上, 且EO=ED .1求此抛物线及直线OC的解析式;2当点E运动到抛物线上时, 求BD的长;3连接AD, 当点E运动到何处时，AED的面积为 ，请直接写出此时E点的坐标.解:九年级数学上册期末检测题答案说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题此题共32分，每题4分1. B 2.D 3.A 4.B 5. B 6. C 7.D 8. C二、填空题此题共16分，每题4分9. x =0或x =4 10. 15 11. 1 12. 2分; 2分三、解答题此题共29分,第13题第15题各5分,第16题4分,第17题、第18题各5分

12、13.解法一： a=1, b=-8, c=1, 1分. 2分. 3分∴ . 5分解法二： . 1分. 2分. 3分∴ . 5分14.证明: 在AED和ACB中， ∠A=∠A, ∠AED =∠C, 2分∴ AEDACB. 3分∴ 4分∴∴ 5分15.1 -2 ,0, 1, 0; 8; 增大 每空1分 3分2依题意设抛物线解析式为 y=a x+2 x-1.由点 0, -4在函数图象上，得-4=a0+2 0

13、-1. 4分解得 a =2.∴ y=2 x+2 x-1. 5分即所求抛物线解析式为y=2x2+2x-4.16.1正确画图1分标出字母1分 2分2正确画图1分，结论1分 4分17.解：由题意得 1分由得 . 2分由得 . 4分∴ . 为正整数，∴ . 5分18.解法一：由题意画树形图如下：3分从树形图看出，所有可能出现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种. 4分所以P标号之和等于4= . 5分解法二：标号标号标号 之和 1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 63分由上表得出，所有可能出

14、现的结果共有9个，这些结果出现的可能性相等，标号之和等于4的结果共有3种. 4分所以P标号之和等于4= . 5分四、解答题此题共21分, 第19题、第20题各5分, 第21题6分，第22题5分19.1 2分2 . , a =-2<0,∴当 时， . 4分答：当销售单价定为每双30元时，每天的利润最大，最大利润为200元. 5分20.1二次函数y= x2+3- x-3 m>0的图象与x轴交于点 x1, 0和x2, 0,∴ 令 ，即 x2+3- x-3=0.1分 x+3 x-1=0.m>0，&there4

15、; .解得 或 . 2分 x1∴ . 3分2由1 ，得 .由 是方程mx2+3- x-3=0的根， 得 x12+3- x1=3.∴mx12 + x12 +3- x1+ 6 x1+9 = x12 +3- x1+ x1+32=3. 5分21.解：1证明： ,∴ . CD平分 , BC=BD,∴ , .∴ . 1分∴ .∴ . AB是O的直径,∴ BD是O的切线. 2分2连接AC， AB是O直径，∴ .可

16、得 .∴ 3分在RtCEB中，∠CEB=90, 由勾股定理得 4分∴ . , ∠EFC =∠BFD,∴ EFCBFD. 5分∴ .∴ .∴ BF=10. 6分22.1画图: 图略1分; 填空： 1分 2分2 1分, 2分 5分五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23.1Aa, -3在 的图象上,∴ .解得 . 1分∴反比例

17、函数的解析式为 . 2分2过A作AC⊥y轴于C. A-1, -3,∴ AC=1，OC=3. ∠ABO=135，∴ ∠ABC=45.可得 BC=AC=1.∴ OB=2.∴ B 0, -2. 3分由抛物线 与y轴交于B，得c= -2. a= -1,∴ . 抛物线过A-1，-3,∴ .∴ b=0.∴ 二次函数的解析式为 . 4分3

18、将 的图象沿x轴翻折，得到二次函数解析式为 . 5分设将 的图象向右平移后的二次函数解析式为 m>0. 点Px0, 6在函数 上，∴∴ .∴ 的图象过点 .∴ .可得 不合题意，舍去.∴ 平移后的二次函数解析式为 . 6分 a=1>0,∴ 当 时， ; 当 时， .∴ 当 时， . 7分∴ 平移后的二次函数y的取值范围为 .24. 1CD=AF+BE. 1分2解：1中的结论仍然成立.证明：延长

19、EA到G，使得AG=BE，连结DG. 四边形ABCD是平行四边形,∴ AB=CD, ABCD，AD=BC. AE⊥BC于点E,∴ ∠AEB=∠AEC=90.∴∠AEB=∠DAG=90.∴ ∠DAG=90. AE=AD,∴ ABEDAG. 3分∴∠1=∠2, DG=AB.∴∠GFD=90-∠3. DF平分∠ADC,∴∠3=∠4.&there4