2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练-第3章-三角函数、解三角形-第6课时-Word版含解析]

1、一、选择题1函数ysin(2x)在区间，上的简图是()解析：选A.令x0得ysin()，排除B，D.由f()0，f()0，排除C，故选A.2.函数ytan的部分图象如图所示，则(O)·()A4B2C2 D4解析：选D.由题意知A(2,0)，B(3,1)，所以()·(1,1)·(3,1)4，故选D.3(2013·济南质检)已知函数y2sin(x)为偶函数(0)，其图象与直线y2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1x2|的最小值为，则()A2， B，C， D2，解析：选A.y2sin(x)为偶函数且0，则y2cosx，所以y2cosx，y2,2故y2与y2c

2、osx的交点为最高点，于是最小正周期为.所以，所以2，故选A.4若将某函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是ysin，则原来的函数表达式为()Aysin BysinCysin Dysin解析：选A.ysinsin.5已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是()解析：选D.当a0时，f(x)1，图象即为C；当0a1时，函数f(x)的最大值为1a2，且最小正周期为T2，图象即为A；当a1时，函数f(x)的最大值为a12，且最小正周期为T2，图象即为B.故选D.二、填空题6已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则_.解析：由图可知T4×，则.答案：7将函

3、数ysin的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是_答案：ysin28(2013·福州质检)在函数f(x)Asin(x)(A0，0)的一个周期内，当x时有最大值，当x时有最小值，若，则函数解析式f(x)_.解析：首先易知A，由于x时f(x)有最大值，当x时f(x)有最小值，所以T×2，3.又sin，解得，故f(x)sin.答案：sin三、解答题9(2012·高考陕西卷)函数f(x)Asin1(A0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值解：(1)函数f(x)的最大值为3，A

4、13，即A2，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，f(x)2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，.10(2013·西安调研)已知函数f(x)Asin(x)，xR，(其中A0，0,0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解：(1)由最低点为M，得A2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，得，即T，所以2.由点M在图象上，得2sin2，即sin1.故2k，kZ，所以2k(kZ)又，所以.故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f

5、(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.故函数f(x)的值域为1,2一、选择题1(2012·高考浙江卷)把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()解析：选A.变换后的三角函数为ycos(x1)，结合四个选项可得A选项正确2(2011·高考课标全国卷)设函数fsincos(x)的最小正周期为，且ff，则()Af在单调递减Bf在单调递减Cf在单调递增Df在单调递增解析：选A.fsincossin，又f的最小正周期为，2.fsin.由ff知f是偶函数，因此k.又|&

6、lt;，fcos 2x.由0<2x<知0<x<时，f单调递减故选A.二、填空题3已知函数yAsin(x)n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，若A>0，>0,0<<，则函数解析式为_解析：依题意知，.又T，4，y2sin(4x)2.又x为其图象的一条对称轴k(kZ)，k(kZ)又0<<，令k1，得，y2sin(4x)2.答案：y2sin(4x)24(2013·阜新调研)给出下列命题：函数f(x)4cos的一个对称中心为；已知函数f(x)minsinx，cosx，则f(x)的值域为；若、均为第一

7、象限角，且>，则sin>sin.其中所有真命题的序号是_解析：对于，令x，则2x，有f0，因此为f(x)的对称中心，为真命题；对于，结合图象知f(x)的值域为；对于，令390°，60°，有390°>60°，但sin 390°<sin 60°，故为假命题，所以真命题为.答案：三、解答题5已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0<<)，其图象过点.(1)求 的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值解：(1)f(x)sin 2xsincos cos(sin2xsin cos 2xcos )cos(2x)又f(x)过点，co