2016年广州市天河区中考一模数学

1、2017年天河区初中毕业班综合测试数 学（本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面.第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级.姓名.座位号；填写考号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指

2、定的区域不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）12的绝对值是（ ）.A2B2CD2下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片，含标志符号）中为轴对称图形的是（ ）.A B C D3下面角的图示中，能与30°角互补的可能选项是（ ）. AB C D4甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85分，方差分别是S甲2=3.

3、8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（ ）.A甲B乙C丙D丁5下列运算正确的是（ ）.A x4+x4=2x8B(x2)3=x5C(xy)2=x2y2Dx3x=x46如图，是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）. 第6题 A B C D 7一次函数的图象不经过（ ）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列三个命题中，是真命题的有（ ）. 对角线相等的四边形是矩形； 三个角是直角的四边形是矩形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形A3个B2个C1个D0个9已知圆的半径是，则该圆的内接正三角形的面积是（ ）.ABCD10菱形 ABCD 的一条对角线

4、长为 6，边 AB 的长为方程 y2 - 7y + 10 = 0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为（ ）.A8 B20 C8或 20 D10第二部分 非选择题（共120分）第11题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50°，则2= °.第15题12某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在3845岁组内有8名教师，那么这个年龄组的频率是 .13因式分解: .14一条直线经过点（2，-1），且与直线 y = -3x + 1 平行，则这条直线的解析式为 .15如图，已知点A（0，1），B（0，-

5、1），以点A为圆心，第16题AB为半径作圆，交轴的正半轴于点C，则tanBAC= .16如图，AB为O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45°，若点M，N分别是AB，BC的中点，则线段MN长的最大值是 .三、解答题（本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解不等式组： 第18题18（本小题满分9分）在ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E. 求证：CBE=CAD.19（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中是小于3的正整数.20（本小题满分10分）第22题中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注

6、，为此，媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）填空：抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树形图法）21（本小题满分12分）我市在河涌改造中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问：引进新设备前工程队

7、每天改造管道多少米？第22题22（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为（4，3）.（1）求k的值；（2）将这个菱形沿x轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离第23题23（本小题满分12分）如图，在RtABC中，AB=AC.（1）利用尺规，以AB为直径作O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：.24（本小题满分14分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.（1）如图，四边形ABCD中，AC平分BAD

8、，B=D. 求证：四边形ABCD为等邻边四边形.（2）如图，RtABC中，ABC=90°，AB=2，BC=1，将ABC沿ABC的平分线BB的方向平移，得到ABC，连接AA、BC，若平移后的四边形ABCA是等邻边四边形，且满足BC=AB，求平移的距离. 第24题（3）如图，在等邻边四边形ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90°，AC和BD为四边形对角线，BCD为等边三角形，试探究AC和AB的数量关系.25（本小题满分14分）如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；（3）求：当PDE的周长最小时的点P坐标；使PDE的面积为整数的点P的个数.第