结构力学习题集矩阵位移法习题及答案老八校

1、第八章 矩阵位移法 老八校一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。10、矩阵位移法既能计算

2、超静定结构，也能计算静定结构。11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：二、计算题：12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA 均为常数。14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素。E 为常数。15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵中的元素常数。，各杆相同。17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素（只考虑弯曲变形）。设各层高度为h，各跨长度为，各杆EI 为常数。

3、18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。（用子块形式写出）。22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l，EA、EI为常数。25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为 l 。26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆EA =常数。，整体坐标系

4、中的单元刚度矩阵：28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知：29、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵。30、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。32、计算图示结构的综合结点荷载列阵。33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。38、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。40、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。

5、41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长度为 4m 。43、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵。44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵。47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵。50、计算图示结构的自由结点荷载列阵。51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的

6、第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为。52、计算杆14的轴力。已知图示桁架,结点位移列阵为：。53、计算杆23的杆端力列阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为： 。54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：。55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4沿x、y方向位移）为：×，设各杆EA为常数。计算单元的内力。56、已知图示桁架杆件的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件的轴力（注明拉力或压力）应为 。57、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元的整体坐标的

7、单元刚度矩阵为式(c)。计算单元2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度）58、计算单元的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为： 。59、已知各杆的,。计算图示桁架单元的杆端力列阵。60、计算图示结构单元的杆端力列阵，已知各杆 ，结点2位移列阵。61、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元的杆端力。已知：，。结点1的位移列阵。62、计算图示刚架单元在局部坐标下的杆端力。已知各杆E、A、I、l均为常数，不考虑杆件的轴向变形。63、已知图示梁结点转角列阵为，常数。计算B支座的反力。第八章 矩阵位移法（参考答案）1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 12、 13、14、 15、 16、, 17、18、 19、20、， 21、 22、23、 24、 25、26、27、28、29、 30、 31、 32、33、 34、 35、36、