2018初一数学平行线及其判定练习题(共27页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018平行线及其判定练习题1（3分）下列说法中正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.同位角相等C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.对顶角相等2下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个3如图，如果，那么（ ）（A） （B）（C） （D）4如图，1B=180°，2=45°，则D的度数是（ ）A25° B45° C50° D65°6（3分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=5

2、8°，2=58°，3=70°，那么4等于（ ）A58° B70° C110° D116°7如图，下列条件中，能判定DEAC的是 （ ）AEDC=EFC BAFE=ACDC1=2 D3=48如图，给出下列条件：1=2；3=4；ADBE，且D=B；其中，能推出ABDC的条件为（ ） A B C D以上都错9如图，直线a，b被直线e，d所截，若1=2，3=125°，则4的度数为（ ）.A. 55° B. 60° C.70° D. 75°10用反证法证明“若ac，bc，则ab”时，应

3、假设（ ）Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于cCa与b相交 Dab11如图，下列能判定ABCD的条件有（ ）个（1）B+BCD=90°； （2）1=2； （3）3=4； （4） B=5A1 B2 C3 D412如图，1B，225°，则D（ ）A25° B45° C50° D65°13三条直线a、b、c，若ac，bc，则a与b的位置关系是( )AabBabCab或abD无法确定14如图，如果DEFC，那么( )AABBCBABCDCEFBCDADEF15下列说法正确的有( )不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两

4、种；若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A1个B2个C3个D4个16如图，已知ABEF，ABCD因为ABEF，_，所以_(_)评卷人得分一、解答题17（6分）如图，四边形ABCD中，A=C=90°，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由18（本题5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分DCE交DE于点F（1）求证：CF/AB； （2）求DFC的度数19（本题满分8分）已知：如图， CFAB于F，EDAB于D，12，求证：FGBC20已知，如图，CDAB于D，EFAB于F，1=2，请问DGBC吗？如果平行，请说

5、明理由。 21如图，已知：B=D+E，试说明：ABCD22如图，1+2=180°，3=B，试判断AED与C的大小关系，并证明你的结论23已知：如图，EFAB，CDAB，ACBC，1=2，求证：DGBC证明：EFAB CDAB EFA=CDA=90°（垂直定义）1= EFCD 1=2（已知）2=ACD（等量代换）DGAC DGB=ACB ACBC（已知）ACB=90°（垂直定义）DGB=90°即DGBC24已知如图：E、F分别在DC、AB延长线上.,.（1）求证：DC/AB.（2）求的大小.25如图，EFAD，1=2，BAC=70°，求AGD的度

6、数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2=_（）又1=2（已知）1=3（）AB_（）BAC+_=180°（）BAC=70°（已知）AGD=_26已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE27如图，已知ABC=180°A，BDCD于D，EFCD于F（1）求证：ADBC；（2）若1=36°，求2的度数28（9分）如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE

7、与MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由评卷人得分二、填空题29如图,ABED,B+C+D= 30如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若 1= 2， C=65°，则 A的度数是 31如图，1=2，A=60°，则ADC= 度32如图，等腰ABC的顶角A为36°，点D是腰AB的黄金分割点（ADBD），将BCD绕着点C按顺时针方向旋转角a（0°a180°）后，

8、点B落在点E处，连接AE当AE/CD时，则旋转角a为 °33把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式： 34如图，请添加一个条件，使ABCD，那么你添加的这个条件是 .D35如果直线ab，且直线ca，则直线c与b的位置关系 （填“平行”或“垂直”）36（3分）如图，1+2=180°，3=108°，则4= 度37（3分）如图要证明ADBC，只需要知道B= 38（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是 39如图，有以下四个条件：BBCD180°，12，34，B5其中能判定ABCD的条件的个数有_40如

9、图，请你填写一个适当的条件： ，使ADBC41如图，从下列四个条件1+2=180°、2=3、1+3=180°、l1l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为 42（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角= °43如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，1105°，当2_时，能使ABCD44如图所示，下列能判定ABCD的条件有_(填序号)BBCD180°；23；14；B5；D545如图所示，已知12，380°，则a_b专心-专注-专业参考答案1D【

10、解析】试题分析：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以A选项为假命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项为假命题；D、对顶角相等，所以D选项为真命题故选D考点：命题与定理2B【解析】试题分析：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B考点： 平行线的判定3C【解析】试题分析：1+2=180°，ABCD，2=4，3=4，1+2=180°

11、;，2=3，1+3=180°，由邻补角定义得：1+4=180°，故选C考点：平行线的判定与性质4B【解析】试题分析：因为1B=180°，所以ADBC，所以D=2=45°故选：B考点：平行线的判定和性质5D【解析】试题分析：ABCD，1=63°，BEN=1=63°，EN平分BEF，BEF=2BEN=126°，2=180°BEF=180°126°=54°故选D考点：平行线的性质6C【解析】试题分析：根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补可得3+5=180

12、°，即5=180°3=180°70°=110°，因此可求得4=5=110°故选C考点：平行线的判定与性质7D【解析】试题分析：因为EDC与EFC既不是同位角又不是内错角，所以A错误；因为AFE与ACD既不是同位角又不是内错角，所以B错误；因为由1=2能得到EFBC，所以C错误；因为3与4是内错角，所以由3=4能得到DEAC，所以D正确，故选：D考点：平行线的判定8C【解析】试题分析：因为由1=2可得AD/BC,所以错误；因为由3=4可得AD/BC,所以正确；因为ADBE，所以1=2，又因为D=B，所以根据三角形的内角和可得3=4，所以

13、AD/BC,因此正确；所以正确，故选：C考点：平行线的判定与性质9A.【解析】试题分析：1=2，ab,3的对顶角4=180º，3的对顶角=3=125°，4=180º-125º=55º，故选A.考点：平行线的性质与判定.10C【解析】试题分析：原命题“若ac，bc，则ab”，用反证法时应假设结论不成立，即假设“a与b相交”故选C 考点：反证法11C【解析】试题分析：当B+BCD=180°，ABCD；当1=2时，ADBC；当3=4时，ABCD；当B=5时，ABCD故选C考点：平行线的判定12A【解析】试题分析：1B，ADBC，D=2=25

14、°，故选A考点：平行线的性质13B【解析】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行14D【解析】因为D和EFC是AD、EF被DC所截得的一对同位角，根据同位角相等，两直线平行，即可判定ADEF，故选D15B【解析】错，在同一平面内时才成立；正确；错，两线段平行是指它们所在直线没交点；正确故选B16ABCD；EF；CD；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行【解析】CD、EF都平行于同一直线AB，根据“ba，ca，则bc”可知，CDEF17BEDF【解析】试题分析：根据四边形的内角和定理和A=C=90°，得ABC+ADC=180°；根据角

15、平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行试题解析：解：BEDF理由如下：A=C=90°（已知），ABC+ADC=180°（四边形的内角和等于360°）BE平分ABC，DF平分ADC，1=2=ABC，3=4=ADC（角平分线的定义）1+3=（ABC+ADC）=×180°=90°（等式的性质）又1+AEB=90°（三角形的内角和等于180°），3=AEB（同角的余角相等）BEDF（同位角相等，两直线平行）考点：平行线的判定；角平分线的定义18（1）证明见试题解析；（

16、2）105°【解析】试题分析：（1）首先根据角平分线的性质可得1=45°，再有3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可试题解析：（1）CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90°，1=45°，3=45°，1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；（2）D=30°，1=45°，DFC=180°30°45°=105°考点：1平行线的判定；2角平分线的定义；3三角形内角和定理19见解析【解析】试题分析：要想证明FGBC，只需

17、证BCF=2即可，因为12，所以根据条件证DEFC，可得1=BCF，根据CFAB于F，EDAB于D，可证DEFC试题解析：证明：CFAB于F，EDAB于D，BDE=BFC=90°，则DEFC，1=BCF12（已知）BCF=2FGBC（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质20详见解析【解析】试题分析：欲证DGBC，则要证明1=3，因为1=2，故证2=3，由题干条件能推出EFCD，然后利用平行线的性质即可证明试题解析：DGBC理由：CDAB于D，EFAB于F，EFCD，2=3，1=2，1=3，DGBC考点：1.平行线判定与性质；2.垂线21说明见解析.【解析】试题分析：根据三

18、角形的外角的性质可得BFD=D+E，则B=BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得试题解析：BFD=D+E，又B=D+E，B=BFD，ABCD考点：平行线的判定22AED=C，理由见解析【解析】试题分析：根据平行线的判定得出ADEF，得出B=ADE，得出DEBC，进而得出AED=C试题解析：AED=C，理由：2+ADF=180°（平角的定义），1+2=180°（已知），1=ADF（同角的补角相等），ADEF（同位角相等，两直线平行），3=ADE（两直线平行，内错角相等），3=B（已知），B=ADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），AED=C（两直线平行，

19、同位角相等）考点：平行线的判定与性质23已知，ACD，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）【解析】试题分析：根据垂直定义求出EFA=CDA=90°，求出1=ACD，推出EFCD，根据平行线的性质得出2=ACD，推出DGAC，根据平行线的性质推出ACB=DGB即可试题解析：EFAB，CDAB（已知），EFA=CDA=90°（垂直定义），EFCD（同位角相等，两直线平行），1=ACD（两直线平行，同位角相等），1=2（已知），2=ACD（等量代换），DGAC（内错角相等，两直线平行），DGB=ACB（两直线平行，同位角相等），ACC

20、B，ACB=90°，DGB=90°，即DGBC，考点：1.平行线的判定与性质；2.垂线24（1）证明见解析，（2）60°【解析】试题分析：（1）由知，而，所以得，从而DCAB.（2）由（1）知：，而，从而可求的大小.试题解析：（1）又DCAB.（2）由（1）知：，.考点：平行线的判定与性质.253（两直线平行，同位角相等），（等量代换），DG（内错角相等，两直线平行），AGD（两直线平行，同旁内角互补）110°【解析】试题分析：由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行

21、得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数试题解析：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70°（已知），AGD=110°考点：平行线的判定与性质26证明见解析【解析】试题分析：由A=F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得ACDF，即可得C=FEC，又由C=D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BDCE试题解析：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE考点：

22、平行线的判定27（1）见解析；（2）36°【解析】试题分析：求出ABC+A=180°，根据平行线的判定推出即可；根据平行线的性质求出3，根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出2试题解析：（1）证明：ABC=180°A， ABC+A=180°， ADBC；（2）解：ADBC，1=36°， 3=1=36°， BDCD，EFCD， BDEF，2=3=36°考点：平行线的判定与性质28（1）ABCD；（2）BAE+MCD=90°；（3）BAC=PQC+QPC【解析】试题分析：（1）先根据CE平分ACD，AE平分BA

23、C得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90°可知BAC+ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EFAB，根据平行线的性质可知EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，故BAE+ECD=90°，再由MCE=ECD即可得出结论；（3）根据ABCD可知BAC+ACD=180°，QPC+PQC+PCQ=180°，故BAC=PQC+QPC试题解析：（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90°，BAC+ACD=180°，ABCD；（2）BAE+MCD=90

24、6;；过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，E=90°，BAE+ECD=90°，MCE=ECD，BAE+MCD=90°；（3）ABCD，BAC+ACD=180°，QPC+PQC+PCQ=180°，BAC=PQC+QPC考点：平行线的性质29360°【解析】试题分析：如图，过点C作直线MNAB，则可得MNED根据平行线的性质可得MCB+B=180°，MCD+D=180°所以B+BCD+D=MCB+MCD+B+D=180°+180°=360°考点：平行线的

25、性质30115°.【解析】试题分析： 1= BGH， 1= 2， BGH= 2，AB CD， A+ C=180°， C=65°， A=115°.考点：平行线的判定与性质31120【解析】试题分析：1=2，ABCD，A+ADC=180°，A=60°，ADC=120°考点：平行线的判定与性质32108°或144°【解析】试题分析：当CD为ACB的平分线时，A=36°，B=ACB=72°，ACD=DCB=36°，BC=DC=AD，CDBABC，AD：AB=DB：AD，点D是腰AB的

26、黄金分割点，CD是ACB的平分线，如图：当点B转至点处时，ACD时，AC=ACD=36°，CAD，AD=CD四边形ADC是菱形此时这个旋转角a=BC= 108°；当点B转至点处时，同理可求a=BC= 144°a=108°或144°考点：1图形的旋转；2黄金分割33“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行”【解析】试题分析：考点：341=4【解析】试题分析：根据内错角相等两直线平行可以得出答案.考点：平行线的判定.35平行【解析】试题分析：根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行进行判断试题解析：ab，ca，bc考点：1平行线的判定；2垂线3672°【