八年级下册数学10.5+一次函数与一元一次不等式

1、10.5 一次函数与一元一次不等式【学习目标】1. 了解一元一次不等式与一次函数的关系；2. 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比拟。【课前预习】学习任务一：思考课本 P151-P152的两个问题，与同学交流：1. 是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表 现是什么？2. 如何通过函数图象来求解一元一次不等式？学习任务二：解答以下问题，思考问题间的联系？ 解不等式 3x - 15<0 当自变量x为何值时，函数 y=3x 15的值小于0 ? 解不等式5x+6>3x+10 当自变量x为何值时，函数 y=2x 4的值大于0?学习

2、任务二：试将以下解不等式转化为函数的问题：1. 解不等式2x+4>0可看作：当x<2时，函数y=的函数值大于0. 解不等式3x+2<0可看作：当x时，函数 的函数值小于0. 解不等式5x+4<2x+10可看作：当x时，函数 的函数值 02. 作出函数y=2x 5的图象，观察图象答复以下问题.(1) x取哪些值时，2x 5=0? (3) x取哪些值时，2x 5 V 0?(2) x取哪些值时，2x 5>0? (4) x取哪些值时，2x 5> 3?【课中探究】一、通过预习，完成以下小题。1. 由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0

3、 (a、b为常数，0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值 时，？求相应的取值范围.2. 解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为：(1)当自变量x取何值时，直线y= (k-m) x+b-n上的点在轴的方.(2)求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线 上相应的点的 方.(不等号为“ <时是同样的道理)4321y()-J -2 -1 q-2-3234 xT3.一次函数 y= kx + b的图像，如下图，当x v 0时，y的取值范围是A.y > 0 B.yv 0 C. 2 v y v 0 D.y v 24.一次函数 y kx b的图象如下图，当x v 1时

4、，y的取值范围是A. 2v y v 0 B. 4v y v 0 C.y v 2D.y v 45. 一次函数 y1= kx + b与y2= x + a的图象如图,那么以下结论kv 0；a> 0;当x v 3时,典型例题停°J P|tXl= x 2 1 -J Ah 3x 3/i： » 一 华儿旳嵌人系小G勺代利fll 11象订LU: fi“ 兀 1|Z fuf fz£ H 寸 * y | = Y< LS > '4i .v fl 'f f|*L I 1 寸 r _Vi 二、$？【当堂检测】1. 函数y = 8x 11,要使y>0,

5、那么x应取()1111A.x >B.x vC.x > 0 D.x v 0882. y1 = x 5, y2= 2x+ 1 .当y1 >y时，x的取值范围是1A.x >5 B.x v C.x v 6 D.x > 6y1 v y2中，正确的个数是A.0B.1C.2D.33题4题6.如图，函数 y= 3x + b和y = ax 3的图象交于点5题P 2, 5，那么根据图象可得不等式3x + b > ax 3的解集是*-2y/y = 3x+ b/ y= ax 3/ x【课后稳固】1.假设一次函数 y= (m 1)x m+ 4的图象与y轴的交点在 x轴的上方，贝Um的取值范围是2.2x y = 0，且x 5 >y，贝U x的取值范围是 3当自变量x时，函数y = 5x + 4的值当x时，函数y= 5x + 4的值小于0.4.如图，某航空公司托运行李的费用与托运重量的关系为一次函数，由图可知行李的重不超过千克，就可以免费托运.大于0；5.如果x, y满足不等式组行李的量只要x y 0，那么你能画出点(x , y)所在的平面区域吗？x y 506.在同一坐标系中画出一次函数yi = x+1