212直接开平方法_第1页
212直接开平方法_第2页
212直接开平方法_第3页
212直接开平方法_第4页
212直接开平方法_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、 1.会用直接开平方法解形如 的方程.2()(0)x abb2.灵活运用因式分解法解一元二次方程.3.了解转化、降次思想在解方程中的运用。 合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程。平方根a82.如果 , 则 = 。2(0)xa ax1.如果 ,则 就叫做 的 。2(0)xaaxa3.如果 ,则 = 。264x x4.把下列各式分解因式:1). 232). 24439xx3). 223(3)22()3x (23)(+1)(1). 2=4(2). 21=0对于方程(1),可以这样想: 2=4根据平方根的定义可知:是4的( ). =4即: =2 这时,我们常用1、2来表示未知数为的一

2、元二次方程的两个根。 方程 2=4的两个根为 1=2,2=2.平方根利用平方根的定义直接开平方求一元二利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫次方程的解的方法叫直接开平方法。直接开平方法。1、利用直接开平方法解下列方程:(1). 2=25(2). 2900=0解:(1) 2=25直接开平方,得=5 1=5,2=5(2)移项,得2=900直接开平方,得=301=30 2=302、利用直接开平方法解下列方程:(1)(+1)24=0(2) 12(2)29=0(1)(+1)24=0(2) 12(2)29=0分析: 我们可以先把(+1)看作一个整体整体,原方程便可以变形为: (+1)2=4现

3、在再运用直接开平方的方法可求得的值。解:(1) 移项,得(+1)2=4 +1=2 1=1,2=3.1.直接开平方法的理论根据是平方根的定义平方根的定义 2.用直接开平方法可解形如2 2=a(=a(a a0)或(a)2=b(b0)类的一元二次方程。3.方程2=a(a0)的解为:= = aab方程(a)2=b(b0)的解为:=小结中的两类方程为什么要加条件:小结中的两类方程为什么要加条件:a0,b0a0,b0呢?呢?对于方程(2) 21=0 ,你可以怎样解它?还有其它的解法吗?还可以这样解:将方程左边分解因式,得(+1)(1)=0则必有:1=0,或1=0.分别解这两个一元一次方程,得1=1,2=1

4、.利用因式分解的方法解方程,这种方法利用因式分解的方法解方程,这种方法叫做叫做因式分解法。因式分解法。1、利用因式分解法解下列方程:1) 23=0; 2) 162=25; 3)(2+3)225=0.解:1)方程左边分解因式,得(3)=0. =0,或3=0,解得 1=0,2=3.2) 方程移项,得16225=0方程左边分解因式,得(45)(45)=0 4+5=0,或45=0,解得 1= ,2= 。5454采用因式分解法解方程的一般步骤:采用因式分解法解方程的一般步骤:(1)将方程右边的各项移到方程的左边,使方程右边为0;(2)将方程左边分解为两个一次因式的乘积形式:(3)令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程:(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。用你喜欢的方法解下列方程:(1)(+2)216=0;(2) 22+1=49;(3)(2)2+2=0(4)(2+1)22=0 小张和小林一起解方程 (3+2)6(3+2)=0. 小张将方程左边分解因式,得 (3+2)(6)=0, 3+2=0,或6=0.方程的两个解为 1= ,2=6. 小林的解法是这样的: 移项,得 (3+2)=6(3+2).方程两边都除以(3+2),得 =6. 小林说:“我的方法多简单!”可另一个解= 哪里去了?小林的解法对吗?你能解开这个谜吗?1.解一元二次

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论