平面直角坐标系,勾股定理

1、平面直角坐标系，勾股定理(12月7 日)一、选择题1、点A ( m-4, 1-2m)在第三象限，贝U m的取值范围是()11A m>一 B m<4 C .<m<4 D . m>4222、 小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y?表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，？那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是(他只好停下来修车. S (米)开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障,)车修好后,与时间t (分)的函数图二;p/b j阶)n°严PD的坐标分别是(

2、0, 0),3、小明骑自行车上学，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校下图是行驶路程 象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是()4、在平面直角坐标系中，ABCD勺顶点A、B坐标是()A. (3, 7)BA1 (5, 3) C . (7, 3)B工(第4题)(第5题)5. 如图，将 AOB绕点0逆时针旋转90°,得到 为()A . (a, -b) B . (b, a)C . (-b , a)的坐标6. 小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，上、下坡速度仍然保持不变，？那么他从学校回到家需要的时间是(-a , b)?所用的时间与路程如图所示如果返回时,)A. 8 .

3、 6分钟 B . 9分钟 C . 12分钟 D . 16分钟7. 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3, 4)，将OA绕原点O逆时针旋转90?°得到OA，则点A'的坐标是()A. (-4 , 3)B . (-3 , 4) C . (3, -4 ) D . (4, -3 )18. 下列函数(1) y= n x; (2)y = 2x 1; (3)y = - ; (4)y = x2 1 中，是一次函数的有()XA . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个二、填空题 2 9. 已知函数 y=(m-1)x+m -1是正比例函数，则 m=.1 2x10 .已知函数 y=,

4、x =时，y的值时0, x=时，y的值是1;3x _1x=时，函数没有意义.11. 函数y =(m 2)x2n m + n，当m= n=时为正比例函数；当 m= n=时为一次函数.12. 一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y是x的函数.13. 点A(2，3 )至 x轴的距离为；点£( -4，0)到y轴的距离为；点 C到x轴的距离为1,到y轴 的距离为3,且在第三象限，则 C点坐标是.14. 点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=15. 在直角坐标系中，点

5、A ( 0, 2)，点P (x, 0)为x轴上的一个动点，当长得到最小值，最小值是 .16. 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点 A?与坐标系中原点重合，边AB AD分别落在x轴、y轴上(如图1) , ?再将此矩形在坐标平面内按逆时 针方向绕原点旋转 30 ° (如图2),若AB=4, BC=3,则图1和图2中点B的 坐标为，点C?的坐标为.三、解答题B (-1 , 1),将直角梯形 OABC绕点O顺时针旋转90。后，点A、B、C分别落在A'、B'、C'处.请你解答下列问题：(1)在如图直角坐标系 XOY中画出旋转后的梯形 O' A' B

6、' C'.(2)求点A旋转到A'所经过的弧形路线长.18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形、？是由三角形依次旋转所得的图形.(1)在图中标出旋转中心 P的位置，并写出它的坐标；(2 )在图上画出再次旋转后的三角形.19. (1)在图1, 2, 3中，给出平行四边形 ABCD的顶点3中的顶点C的坐标，它们分别是，(2) 在图4中，给出平行四边形 ABCD的顶点A、D 标为；(3) 处于归纳与发I过对图1匸直角坐标系D(£1)，2 3,4的观当其顶点坐标为 A(a口顶点哪个位置，/ i点的横坐标c：和I, e之间的等量关系为?纵坐标20.如图，直线a、b相交于点

7、 A,点.求证：MN BD标(如图所示)，苫出图1, 2,刁4-!-1 iA, ,B；十D的坐标(如图 才徳 i i r I ； I的坐标分别为(1,1)，气D (e.f) c 'C的坐标的探究,你会发现：柚,C(m,n、, : *f之间的等量关系为.(不必证明)A,b, d, n, 圏3(4,2),(2,3)，则顶点C的坐论平行四边形ABCD D(e, f)时，则四个顶C E分别是直线 b、a上两点且 BCL a, DEL b,点 M N是EC DB的中a21. 已知， ABC中，AC=BCZ ACB=90 , D为AB的中点，若 E在直线 AC上任意一 BC于F点.G为EF的中点，

8、延长 CG交AB于点H.(1 )若E在边AC上 .试说明 DE=DF试说明 CG=GH(2 )若AE=3, CH=5求边 AC的长.22. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m 8m现在要将纟部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.扩充成等腰三角形，且扩充(画出图形，写出周长)BDE交直线17. 如图，在平面直角坐标系 XOY中，直角梯形 OABC BC/ AQ A (-2 , 0),23.如图，是6X6的正方形网格，每个小正方形的单位长为 1 .请在下列三个网格图中各画一个三角形, 要求同时满足以下三个条件： (1)三角形的顶点在网格点上； (2)三角形是一个腰长为无理数的等腰三 角形；(3 )三角形的面积为 6.P从原3(0, 3) (1 , 2) (2, 1) (3, 0)4根据上表中的规律，回答下列问题:(1) 当整点P从点0出发4s时可得到的整点 P有个；(2) 当整点P从点0出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的整点，并顺次连接这些整点；(3) 当整点P从点0出发s时，可以到达整点(16，4)的位置；(4) 当整点P (x,y)从点0出发30s时，当整点P (x,y)恰好在函数y= 2x 6的图像上，求整点 P 的坐标.25.在平面直角坐标系中描出下列各点A (2,