2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级（下）期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点（1，6）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）如图，由下列条件不能得到ABCD的是（）AB+BCD180°B12C34DB53（3分）若不等式组的解集是x2，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm24（3分）为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）A样本是500B被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量C被抽取的500名考生是个体D全市去年中

2、考数学成绩是总体5（3分）暑假期间，26名女教师去外地培训，在宾馆住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有（）A6种B5种C4种D3种6（3分）点A（x，y）在x轴上方，则下列判断正确的是（）Ax0，y0Bx0，y0Cx0，y0Dy07（3分）若二元一次方程组，的解是二元一次方程3x+y90的一个解，则m的值是（）A1B2C3D58（3分）下列命题中，真命题的个数是（）要调査我市中学生了解禁毒知识的情况，适合采用抽样调查；若acbc，则ab；若点M（a，3），N（2，b）关于原点对称，则a+b1；若两个角有一条边重合，且这两个角互补，则这两个角互为邻补角；的整数部分

3、是a，小数部分是b，则ab24A4B3C2D19（3分）如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否15”为一次运行过程如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）Ax3B3x7C3x7Dx710（3分）如图，ABCD，PG平分EPF，A+AHP180°，下列结论：CDPH；BEP+DFP2EPG；FPHGPH；A+AGP+DFPFPG180°；若BEPDFP，则2，其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每小题3分，满分30分）11（3分）的算术平方根是 12（3分）已知方程组，那么xy的值为 13（3分）若2.93

4、8，6.329，则 14（3分）有60个数据，共分成4组，第1、2组的频数分别为25，19，第4组的频率是0.15，则第3组的频数是 15（3分）点P向右平移4个单位，再关于x轴对称后的坐标是（3，2），则点P到y轴的距离是 16（3分）某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得 17（3分）若不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是 18（3分）已知点A（m+1，2）和点B（3，n1），若ABx轴，且AB4，则m+n的值为 19（3分）某服装的进价为400元，出售时标

5、价为600元由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，那么该服装至多打 折20（3分）已知、的两边，一边互相平行，另一边互相垂直，若50°，则的度数为 三、解答题（共60分）21（18分）计算、解方程组、解不等式组：（1）计算：+|1|，（2）解方程组，（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来22（8分）已知直线ABCD，M是直线AB上一点，N是直线CD上一点，点P在AB，CD之间（1）如图1，求证：BMP+DNPMPN；（2）如图2，NQCD，MQMP，若PND30°，MPN100°，直接写出MQN的度数23（8分）已知方程组的解中，x为非正数，y

6、为负数（1）求a的取值范围；（2）当a为何整数时，不等式2axx2a1的解集为x1？（直接写出答案）24（8分）某中学为了调查本校2019籍学生的跳绳水平，随机抽取了2019籍部分学生的跳绳成绩（满分为10分，分数均为自然数），绘制如下两幅不完整的统计图请根据统计图的信息，回答下列问题：（1）在扇形统计图中，a的值是 ，求出成绩为10分所在扇形的圆心角的度数（2）补全条形统计图；（3）若该校2019籍学生共有1200人，估计2019籍学生成绩不低于9分的学生有多少人？25（8分）某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费2

7、55元（免运费）请解答下列问题：（1）该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？（列方程组解答此问）（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个，已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案；（3）在（2）条件下，若该网店推出促销活动：一次性购买同一种书包超过10个，赠送1个相同的书包，该网店这次所购进书包全部售出，共赠送了4个书包，获利1250元，直接写出该网店甲、乙两种书包各赠送几个26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长满足+|OB

8、4|0（1）求A，B两点坐标；（2）如图1，把线段BA绕B点顺时针旋转到线段CB，点C在第二象限，BCy轴，E为线段AC上一点，ENAB于N，EMBC于M，已知AB5，求EM+EN的值；（提示：连接BE，利用等积法解答）（3）如图2，在（2）条件下，D为OB延长线上一点，DEAD，交直线CB于点E，DEC的平分线EF与DAO的邻补角的平分线AF交于点F，点D在运动的过程中，AFE的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，请说明理由2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点（1，6）在（）A

9、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据题意，结合各个象限点的坐标特点可得答案【解答】解：由题意知点P（1，6），横坐标10，纵坐标60，结合坐标特点，第二象限纵坐标为正，横坐标为负，得点（1，6）在第二象限故选：B【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座2（3分）如图，由下列条件不能得到ABCD的是（）AB+BCD180°B12C34DB5【分析】根据平行线的判定（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可【解答】解：A、B+BCD180°，ABCD，正确，故本选项不选

10、；B、12，ADBC，不能推出ABCD，错误，故本选项选；C、34，ABCD，正确，故本选项不选；D、B5，ABCD，正确，故本选项不选；故选：B【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行3（3分）若不等式组的解集是x2，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【分析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小【解答】解：因为不等式组的解集是x2，根据同大取较大原则可知：m2，当m2时，不等式组的解集也是x2，所以m2故选：D【点评】主要考查了不等式的运用根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解4（

11、3分）为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）A样本是500B被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量C被抽取的500名考生是个体D全市去年中考数学成绩是总体【分析】我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量【解答】解：A样本是抽取的500名考生的中考数学成绩，故本选项错误；B被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本，故本选项错误；C被抽取的每名考生的数学成绩是个体，故本选项错误；D全市去

12、年中考数学成绩是总体，故本选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键5（3分）暑假期间，26名女教师去外地培训，在宾馆住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有（）A6种B5种C4种D3种【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y26，因为，2y是偶数，26是偶数，所以，3x只能是偶数，即x必须是偶数，当x2时，y10，当x4时，y7，当x6时，y4，当x8时，y1综合以上得知，有4种不同的安排故选：C【点评】此题主要考

13、查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可6（3分）点A（x，y）在x轴上方，则下列判断正确的是（）Ax0，y0Bx0，y0Cx0，y0Dy0【分析】根据x轴上点的坐标特征解答【解答】解：点A（x，y）在x轴的上方，y0故选：D【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的坐标特征是解题的关键7（3分）若二元一次方程组，的解是二元一次方程3x+y90的一个解，则m的值是（）A1B2C3D5【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，代入方程计算即可求出m的值【解答】解：，2×2，得5y0，解得y0，把y0代入，得2x2m

14、，解得xm，把xm，y0代入方程3x+y90，得3m90，解得：m3故选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值8（3分）下列命题中，真命题的个数是（）要调査我市中学生了解禁毒知识的情况，适合采用抽样调查；若acbc，则ab；若点M（a，3），N（2，b）关于原点对称，则a+b1；若两个角有一条边重合，且这两个角互补，则这两个角互为邻补角；的整数部分是a，小数部分是b，则ab24A4B3C2D1【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似根据不等式的基本性质判断即可；根据关于原点对称的点的

15、横坐标、纵坐标均互为相反数解答；根据邻补角的定义判断；根据无理数的估算方法求解【解答】解：要调査我市中学生了解禁毒知识的情况，适合采用抽样调查，故是真命题；若acbc，当c0时，ab，故是假命题；若点M（a，3），N（2，b）关于原点对称，则a2，b3，所以a+b5，故是假命题；如果两个角有公共顶点和一条公共边，这两个角在公共边的异侧，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角，故是假命题；，的整数部分是a，小数部分是b，a2，b，ab，故是真命题真命题的个数是2故选：C【点评】本题主要考查了全面调查与抽样调查，无理数的估算，邻补角，不等式的基本性质以及关于原点对称的点的坐标，熟记相关定义是解答本

16、题的关键9（3分）如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否15”为一次运行过程如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）Ax3B3x7C3x7Dx7【分析】根据程序运行两次就停止（运行一次的结果15，运行两次的结果15），即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围【解答】解：依题意，得：，解得：3x7故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键10（3分）如图，ABCD，PG平分EPF，A+AHP180°，下列结论：CDPH；BEP+DFP2EPG；FPHGPH；

17、A+AGP+DFPFPG180°；若BEPDFP，则2，其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个【分析】由A+AHP180°，可得PHAB，根据ABCD，可得ABCDPH，再根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算，即可得出正确结论【解答】解：A+AHP180°，PHAB，ABCD，CDPH，故正确；ABCDPH，BEPEPH，DFPFPH，BEP+DFPEPF，又PG平分EPF，EPF2EPG，故正确；GPH与FPH不一定相等，FPHGPH不一定成立，故错误；AGPHPG+PHG，DFPFPH，FPH+GPHHPG，FPGEPG，A+AGP+DFPFPG

18、A+HPG+PHG+DFPFDGA+HPG+PHG+FPHFDGA+FPG+PHGEPGA+PHG，ABPH，A+PHG180°，即A+AGP+DFPFPG180°，故正确；BEPDFPEPHFPH（EPG+GPH）FPHFPG+GPHFPHGPH+GPH2GPH，则2为定值，故正确综上所述，正确的选项共4个，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题的关键是注意：两直线平行，内错角相等二、填空题（每小题3分，满分30分）11（3分）的算术平方根是2【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：4，

19、的算术平方根是2故答案为：2【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算412（3分）已知方程组，那么xy的值为3【分析】方程组两方程相减求出xy的值即可【解答】解：，得：xy3，故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13（3分）若2.938，6.329，则293.8【分析】将变形为×100，再代入计算即可求解【解答】解：×1002.938×100293.8故答案为：293.8【点评】考查了立方根，关键是将变形为×10014（3分）有60个数据，共分成4组，第1、2组的频数分别为2

20、5，19，第4组的频率是0.15，则第3组的频数是7【分析】直接利用表格得出频数÷总数频率，进而得出答案【解答】解：有60个数据，共分成4组，第4组的频率是0.15，第4组的频数是：60×0.159，故第3组的频数是：60251997故答案为：7【点评】此题主要考查了频数与频率，正确得出第4组的频率是解题关键15（3分）点P向右平移4个单位，再关于x轴对称后的坐标是（3，2），则点P到y轴的距离是1【分析】直接利用平移的性质结合关于x轴对称点的性质得出答案【解答】解：点P向右平移4个单位，再关于x轴对称后的坐标是（3，2），（3，2）关于x轴对称的坐标是（3，2），则P（1

21、，2），故点P到y轴的距离是：1故答案为：1【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出P点坐标是解题关键16（3分）某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得【分析】设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，根据生产的螺母总数是螺栓的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组【解答】解：设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意，得故答案是：【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键17（3分）若不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范

22、围是1a2【分析】根据不等式组恰有3个整数解，可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：不等式组恰有3个整数解，1a20，1a2故答案为1a2【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，根据不等式组的整数解的个数，找出关于a的一元一次不等式组是解题的关键18（3分）已知点A（m+1，2）和点B（3，n1），若ABx轴，且AB4，则m+n的值为5或3【分析】由于ABx轴，我们根据平行线之间距离处处相等，可以得到A，B两点的纵坐标相等，确定n的值；由AB4，分B在A点的左侧或者右侧求得两种情况下m的值，再进行计算即可【解答】解：点A（m+1，2）和点B（3，n1）且ABx轴，n1

23、2，解得n1，又AB4，m+17或m+11，解得m6或m2，当m6时，m+n615；当m2时，m+n213；综上，m+n的值为5或3，故答案为：5或3【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键19（3分）某服装的进价为400元，出售时标价为600元由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，那么该服装至多打七折【分析】本题可设打x折，则售价为600×0.1 x元，因为要保持利润不低于5%，所以有600×0.1x400（1+5%），解之即可求出答案【解答】解：设打x折，根据题意，得600×0.1x400（1+5%）

24、，解之，得x7，所以至多要打7折故答案为：七【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解20（3分）已知、的两边，一边互相平行，另一边互相垂直，若50°，则的度数为140°或40°【分析】作出图形，根据两直线平行，同位角相等求出1，然后分两种情况解答即可【解答】解：如图1，A的一边与B的一边互相平行，即ACBD，150°，的另一边与的另一边互相垂直，90°290°50°40°，或如图2，DBE90°+190°+50

25、76;140°，即的度数是40°或120°故答案为：140°或40°【点评】本题考查了平行线的性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观三、解答题（共60分）21（18分）计算、解方程组、解不等式组：（1）计算：+|1|，（2）解方程组，（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】（1）根据二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据解二元一次方程组的方法可以解答本题；（3）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题【解答】解：（1）+|1|2+3+1+；（2），+，得4x8，解得，x2，把x2代入，得y3.5，故原方程组的解是；（3），由

26、不等式，得x1，由不等式，得x3，故原不等式组的解集是3x1，在数轴上表示如下图所示，【点评】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组、二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法22（8分）已知直线ABCD，M是直线AB上一点，N是直线CD上一点，点P在AB，CD之间（1）如图1，求证：BMP+DNPMPN；（2）如图2，NQCD，MQMP，若PND30°，MPN100°，直接写出MQN的度数【分析】（1）直接利用平行线的性质作出辅助线进而得出答案；（2）利用垂直的定义结合四边形内角和定理得出答案【解答】（1）证明：过P作PGAB，ABCD，ABCDPG

27、，BMPMPG，GPNPND，BMP+PNDMPG+GPN，MPNBMP+PND；（2）解：NQCD，MQMP，QMPQND90°，PND30°，QNP90°30°60°，MPN100°，MQN360°100°60°90°110°【点评】此题主要考查了平行线的性质以及四边形内角和定理，正确掌握平行线的性质是解题关键23（8分）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）当a为何整数时，不等式2axx2a1的解集为x1？（直接写出答案）【分析】（1）根据解一元一次不

28、等式组的方法和x为非正数，y为负数，可以求得a的取值范围；（2）根据不等式2axx2a1的解集为x1、a为整数和（1）中a的取值范围，可以求得a的值【解答】解：（1）由方程组，得，x为非正数，y为负数，解得，2a3，即a的取值范围是2a3；（2）由不等式2axx2a1，得（2aa）x2a1，不等式2axx2a1的解集为x1，2a10，得a0.5，又2a3且a为整数，a1，0，即a的值是1或0【点评】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答24（8分）某中学为了调查本校2019籍学生的跳绳水平，随机抽取了2019籍部分

29、学生的跳绳成绩（满分为10分，分数均为自然数），绘制如下两幅不完整的统计图请根据统计图的信息，回答下列问题：（1）在扇形统计图中，a的值是10，求出成绩为10分所在扇形的圆心角的度数（2）补全条形统计图；（3）若该校2019籍学生共有1200人，估计2019籍学生成绩不低于9分的学生有多少人？【分析】（1）根据样本容量，再根据百分比的概念可求出a的值，用360°乘以对应百分比可得答案；（2）求出8分以下和10分中女生人数即可补全图形；（3）用总人数乘以不低于9分的学生人数所占比例即可得【解答】解：（1）被调查的学生总人数为（8+4）÷20%60（人），a%×100

30、%10%，即a10，成绩为10分所在扇形的圆心角是360°×（110%10%20%）216°；故答案为：10；（2）8分及以下的人数为60×10%6（人），10分的人数为60×60%36（人），8分及以下中女生人数为624（人），10分中女生人数为361620（人），补全图形如下：（3）估计2019籍学生成绩不低于9分的学生有1200×（110%10%）960（人）【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部

31、分占总体的百分比大小25（8分）某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费255元（免运费）请解答下列问题：（1）该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元？（列方程组解答此问）（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个，已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案；（3）在（2）条件下，若该网店推出促销活动：一次性购买同一种书包超过10个，赠送1个相同的书包，该网店这次所购进书包全部售出，共赠送了4个书包，获利1250元，直接写

32、出该网店甲、乙两种书包各赠送几个【分析】（1）设甲种书包每个售价x元，乙种书包每个售价y元，根据数量总价÷单价结合“甲种书包每个售价比乙种书包每个售价2倍少30元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费255元”列出方程组并解答；（2）设购进甲种书包m个，则购进乙种书包（200m）个，根据用不超过8900元购进甲、乙两种书包共200个，且甲种书包的数量超过87个，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各进货方案；（3）先假设该网店甲书包赠送了m个，则乙书包赠送了（4m）个，根据题意：利润售价进价，赠送的书包也要算在进价里面，则可列出方程，求

33、出m的值即可【解答】解：（1）设甲种书包每个售价x元，乙种书包每个售价y元根据题意得解得答：该网店甲种书包每个售价60元，乙种书包每个售价45元；（2）设购进甲种书包m个，则购进乙种书包（200m）个，根据题意可得50m+40（200m）8900解得m90m87，87m90m为整数，m88、89、90，200m112，111，110该网店有3种进货方案：方案一、购进甲种书包88个，乙种书包112个；方案二、购进甲种书包89个，乙种书包111个；方案三、购进甲种书包90个，乙种书包110个；（3）分三种情况：购进甲种书包88个，乙种书包112个时：设该网店甲书包赠送了m个，则乙书包赠送了（4m）个，根据题意得，88×（6045）m×50+112×（4540）（4m）×401250，解得，m3，4m1，故甲书包赠送3个，乙书包赠送1个；购进甲种书包89个，乙种书包111个时；设该网店甲书包赠送了m个，则乙书包赠送了（4m）个，根据题意得，88×（6045）m×50+111×（4540）（4m）×401250，解得，m3.5，m是整数，故此种情况不成立；购进甲种书包90个，乙种书包110个时；设该网店甲书包赠送了m个，则乙书包赠送了（4m）个，根据题意得，88×（6045）m×50+11