高三专题练习2

1、高三第四讲 机械能 动量（一）LmF1、如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有A. B. C. D.3一个劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m的小球相连，静止在光滑水平面上，如图1所示。现用一水平向右的恒力F作用在小球后，小球由静止开始运动，下列说法正确的是Fkm图1A小球速度为零时，弹簧伸长量为B小球做匀加速直线运动，加速度大小为C弹簧的最大弹性势能为 D小球的最大动能为

2、4如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为、，则（ ）A BC （要修改） D5如图631，ABC和AD是两个高度相等的光滑斜面，ABC由倾角不同的两部分组成， 且ABBC=AD两个相同的小球a、b从A点分别沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处 的能量损失，则滑到底部的先后次序是（ ）图631Aa球先到Bb球先到C两球同时到达D无法判断6从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为.取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与势能之比为（

3、 ）Asin2Bcos2Ctan2Dcot2图6347如图634所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）AA球到达最低点时速度为零BA球机械能减少量等于B球机械能增加量CB球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度8、质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线

4、运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：汽车所受阻力的大小。3s末汽车的瞬时功率。汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。11质量为m的物体以100J的初动能从斜面底端A点沿斜面向上匀变速滑行，到斜面上B点时，物体动能减少了80J，机械能减少了32J，则当物体回到A点时物体的动能是多少？12一轻弹簧直立在地面上，基劲度系数为k=400N/m，在弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上下表面恰好与盒子接触，如图8所示。A和B的质量mA=mB=1kg，g=10m/s2，不计空气阻力。先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起作上下方向的简谐运动

5、。试求：（1）A的振幅 （2）B的最大速率 （3）在最高点和最低点A对B的作用力。AB图8 13用一只动滑轮和一只定滑轮，把套在竖直杆上的m=100kg重物G提升，拉力F=1250N，装置如图9所示，设提升前，滑轮A、B间的竖直高度差为H=3.6m，水平距离L=1.5m。动滑轮重量、各处摩擦均不计，求：（1）重物上升h=1.6m时，动能多大？（2）如只用一个动滑轮，如图10所示，拉力F与竖直杆夹角保持=37°不变，重物上升h=1.6m时动能多大？ABFC图9F图10hv0图1114如图11所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持V0=2m/s

6、的速率运行。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2.求（1）工件与皮带间的动摩擦因数。（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。ABO15、如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；开始转动后B球可能达到的最大速度vm。16关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功

7、W和总冲量I，下列说法中正确的是（ AI一定等于零 BW一定等于零CW可能不等于零 DI可能不等于零。17下列说法中正确的是（ ）A物体的运动状态改变，其动量一定改变B物体的动量发生了改变，则合外力一定对物体做了功C如果物体在任何相等的时间内，受到相同的冲量，则物体一定作匀变速直线运动D如果物体是在恒定合外力作用下运动，则单位时间内动量的增量与物体的质量无关。18、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为（g取，不计空气阻力）19、在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为的小钢球1与静止小钢球2发生

8、碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有AE1<E0    Bp1<p0       CE2>E0       Dp2>p020A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B球的动量是7kgm/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（ ）A-4 kg·m/s、14 kg·m/s B3kg&#

9、183;m/s、9 kg·m/sC-5 kg·m/s 、17kg·m/ D6 kg·m/s、6 kg·m/s21矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示。质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较 A两次子弹对滑块做的功一样多 B两次滑块所受冲量一样大C子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多D子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多AB图523如图5所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从

10、左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止求整个过程中弹簧的最大弹性势能EP和B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q各是多少？答案1 DBBD 2AC 3C 4C 5A 6 D 7 BCD 8解析：所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出。以最大速度行驶时，根据P=Fv，可求得F=4000N。而此时牵引力和阻力大小相等。由于3s时的速度v=at=6m/s，而牵引力由FFf=ma得F=8000N，故此时的功率为P= Fv =4.8×104W。设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v=a t=2t，这时汽车的功率为额定功率

11、。由P=Fv，将F=8000N和v=2 t代入得t=5s。虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W=Pt=40000×5J=2×105J.10 ()11设斜面倾角为，由A到B，物体动能减少80J，机械能减少32J，由动能定理和能量转化与守恒定律，（机械能减少等于克服摩擦力做功），则有（mgsinf ）sAB080 f sAB32mgsinsAB48 mgsin/f 3/2物体由B再向上滑行s到达最高点，由动能定理（mgsinf ）s 020 ， mgs sin12 ， f s 8物体到达最高点，重力势能为（4812）J60J

12、向上滑行到达最高点的过程中，克服摩擦力做功（328）J40J物体从最高点（下滑）回到A点，重力做功60J，克服摩擦力做功40J，则当物体回到A点时物体的动能是20J。12. 解：（1）设平衡时弹簧被压缩x0，则有（mA+mB）g=kx0，解得x0=0.05m=5cm，而振幅A=x1+x0=10cm.（2）由最高点到达平衡位置时，弹性势能不变，速度最大值为vm，则据能量守恒定律有： 解得vm=1.4m/s（3）在最高点时，系统有向下的最大加速度a1=3g=30m/s2，对B应用牛顿第二定律可得B受到A向下的弹力大小为N1=10N.在最低点时，系统有向上的最大加速度a2=3g=30m/s2，对B应

13、用牛顿第二定律可得B受到A向上的弹力大小为N2=30N.13.解：（1）根据功能关系得：J （2） 根据功能关系得：J14解：由题意可知皮带长m.工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移为 达到v0后做匀速运动的位移s-s1=v0（t-t1）加速运动的加速度为m/s2工件受的支持力N= mgcos，对工件据牛顿第二定律得：mgcos-mgsin=ma；解出动摩擦因数为.在时间t1内，皮带运动位移S2=v0t1=1.6m；工件相对皮带的位移m。在时间t1内，摩擦生热J工件获得的动能J；工件增加的势能J电动机多消耗的电能J。15解析：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，

14、所以该系统的机械能守恒。过程中A的重力势能减少， A、B的动能和B的重力势能增加，A的即时速度总是B的2倍。，解得B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA竖直位置向左偏了角。2mg2Lcos=3mgL（1+sin），此式可化简为4cos-3sin=3，利用三角公式可解得sin（53°-）=sin37°，=16°v1/2ABOv1OABBOA B球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功WG。设OA从开始转过角时B球速度最大，=2mg2Lsin-3mgL（1-cos）=mgL（4sin+3cos-3）2mgL，解得

15、16 AC 、17AD18解析：根据动量定理，设向上为正 由、得到N·s19A、B、D。20B 21AB22、 （1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为，由动量守恒，有 当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为，由动量守恒，有 由、两式得A的速度 （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为，由能量守恒，有 撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为，则有 当弹簧伸长时，A球离开挡板P，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为，由动量守恒，有 当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有解以上各式得 23，EP=Q=22、在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直