实验二十七 迈克尔逊干涉仪的使用

1、实验二十七 迈克尔逊干涉仪的使用实验内容 1了解迈克尔逊干涉仪的结构，学习调节方法。 2调节观察干涉条纹，测量激光的波长。教学要求 1学习从实验上获得光的干涉图样的一种方法分振幅法。2学习如何应用实验原理（理论）指导实验操作。3练习用逐差法处理实验数据。实验器材 迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器，扩束镜，升降台 1801年英国医生托马斯·杨做出了第一个观察光的干涉现象的实验-光的双缝干涉实验，并成功地测出了红光和紫光波长，奠定了光的波动性的实验基础。按照经典力学的理论，光既然是一种波动，就一定要靠介质才能传播。于是，人们提出了所谓光的以太假说。为了探测以太的存在，1880年，迈克尔逊

2、在柏林大学的赫姆霍兹实验室开始筹划用干涉方法测量以太漂移速度的实验。之后，迈克尔逊精心设计了著名的迈克尔逊干涉装置，进行了耐心的实验测量。直到1887年7月也没能得到理论预期的以太漂移的结果，为最终否定以太假说奠定了坚实的实验基础，为爱因斯坦建立狭义相对论开辟了道路。后来，人们利用装置的原理制成了迈克尔逊干涉仪，并用于研究光的精细结构和长度标准校准。迈克尔干涉仪是用分振幅的方法实现干涉的光学仪器，它设计巧妙，包含极为丰富的实验思想，在物理学发展中具有重大的历史意义，而且得到了十分广泛的应用。例如，可以观察各种不同几何形状、不同定域状态的干涉条纹；研究光源的时间相干性；测量气体、固体的折射率；进

3、行微小长度测量等；在物理实验教学中因对训练学生的实验操作能力具有重要作用而受到高度重视。实验原理 迈克尔逊干涉仪可以用于观察到如下三种情况的干涉条纹： 1点光源产生的非定域干涉条纹； 2点、面光源产生的等倾干涉条纹； 3面光源产生的等厚干涉条纹。 本实验主要观察第1种干涉条纹，并利用这种条纹的变化规律进行激光波长的测量。点光源产生的非定域干涉图样是这样形成的：经扩束透镜会聚后的激光束，形成一个线度非常小、强度足够大的点光源S。此点光源的光经片面反射镜M1和M2反射后，相当于是由两个虚光源和发出的干涉光束，与间的距离为M2和的距离d的两倍，即等于2d。图中所示虚光源和发出的球面波在它们相遇的空间

4、处处相干。因此，这种干涉现象是属于非定域的干涉。若用平面屏观察干涉花样，在不同的地点的不同方向可以观察到圆、椭圆、双曲线、直线等不同形状的干涉图样。在迈克尔逊干涉仪的实际情况下，由于干涉光是由平面镜反射形成的虚光源发出的，因而放置观察屏的空间是有限的，只有圆型和椭圆型干涉条纹容易出现。通常将观察屏E放置在垂直于连线的延长线的OA处，对应的干涉图样是一组同心圆，圆心在延长线和屏的交点O上。由虚光源、到屏上任一点A的两条光线的程差为 = （27-1）通常»d，利用展开式 （<1），并取前两项可将（27-1）式化为 =由图27-1中的几何关系可将上式进一步写成 （27-2）一般情况下

5、，较小，且»d，略去高级小项，可得 （27-3）当 （27-4）由点光源产生的这种圆环状干涉条纹，无论将观察屏E沿着方向移动到什么位置都可以看到。 通过分析（27-4）可知： （1）当时的光程差为最大，即在观察屏上圆心处对应的干涉条纹的级别最高。如果摇动蜗轮蜗杆而移动反射镜M2，当d增大时，圆心处条纹的光程差也增大，因而干涉条纹的级别会升高；对于给定级别k的干涉条纹（虽然d变大，但保持不变），圆锥角要增大，可以看到条纹从中心涌出，往外扩张。反之，若d减小，圆心处条纹的光程差也减小，因而干涉条纹的级别会降低；对于给定级别k的干涉条纹（虽然d变小，但保持不变），圆锥角要减小，可以看到条纹

6、向中心处收缩，最后“淹没”在中心处。中心处每“涌出”或“淹没”一个圆环，条纹改变一个级别，相当于的光程差改变了一个波长。设M2移动了距离时，中心处对应“涌出”或“淹没”的条纹数为N，则： 即 （27-5）从仪器上读出，并数出相应的条纹变化条数N，就可由上式测出光波的波长。（2）当d较大时，光程差一般较大，干涉条纹级别较高；若保持d不变，干涉条纹每改变一个波长所需的角的改变量较小，观察屏上相邻两个亮条纹（或暗条纹）之间的间隔也较小，干涉条纹会又细又密。反之，d较小时，干涉条纹级别较低，且又粗又疏。（3）若将作为标准值，测出“涌出”或“淹没”N个圆环时的（M2移动的距离）与由式（27-5）算出的理

7、论值比较，可以校正仪器传动系统的误差。（4）若将传动系统作为基准，则由N和可测定单色光源的波长。实验操作时，根据（1）、（2）可以调整干涉条纹的粗细疏密，以便观察和测量读数。实验所用光源都有一定体积，要获得一个比较理想的光源，实验中往往用光栏和透镜将光束改变成较为理想的发散光束。操作步骤 1迈克尔逊干涉仪和非定域干涉条纹的调节 （1）使He-Ne激光器大致垂直于M1。即调节He-Ne激光器的高低左右位置，使被M1反射回来的光束按原路返回（尽可能回到激光器的出光口）。 （2）使M1与M2互相垂直。装上观察屏E，可看到分别由M1和M2反射至屏的两排光点，每排光点的中间两个较亮，旁边的亮度依次减弱。

8、调节M1和M2背面的三个螺钉，使两排光点中对应亮度的光点一一重合，这时M1与M2就大致互相垂直。 （3）在He-Ne激光器的实际光路中加入扩束镜（短焦距透镜），使扩束光照在G1上，此时在屏上一般会出现干涉条纹，再调节干涉仪的细调拉簧微动螺钉L和F，使能在观察屏上看到位置适中、清晰可辨的圆环状非定域干涉条纹。如果没有出现干涉条纹，应该移走扩束镜，从头再调。 （4）观察条纹变化，熟悉仪器的使用。转动干涉仪的粗动手轮，到观察条纹的“涌出”或“淹没”，便可判别与之间的距离d是变大还是变小，观察条纹粗细、疏密情况，判断d是较大还是较小。待操作熟练之后，再将条纹调好，准备测量。 2测量He-Ne激光的波长

9、 （1）读数刻度基准线的调整。转动微动手轮至条纹变化稳定后，使读数基准线与刻度鼓轮上某一刻度线对准，转动微动手轮，使0刻度线对准基准线。 （2）测量。读出M2的初位置d0，继续沿同一方向缓慢转动微动手轮，可以清晰地看到条纹一个一个地“涌出”或“淹没”，每当“涌出”或“淹没”100个完整的条纹时，读取一次M2的位置di，连续测量19个di值。每测一个di，可以算出其与前一个位置的，并及时核对检查测量是否正确。 3数据处理及分析 （1）列表记录d0、d1、 d19。将数据前后平分为两组，并用逐差法求出。 （2）按，算出并与标准值比较。 注意事项 1迈克尔逊干涉是精密光学仪器，绝对不能用手直接触摸各

10、光学部件的表面。 2调节M1和M2的背部螺钉(a1、a2、a3)及微动拉簧螺钉时均应缓缓旋转，并且在调节之前应将各个螺钉置于适中的位置。3不要用眼睛直接观看激光。4转动读数手轮，待干涉条纹的变化稳定后才能进行测量。测量一旦开始，读数手轮的转动方向不能中途改变。5实验中，最好让M2沿导轨向外移动，以免被卡住。 6激光器电源应平稳放置，避免触及其输出电极。问题讨论 1根据迈克尔逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用。 2什么叫非定域干涉条纹？简述调出非定域干涉条纹的条件和程序。3实验中如何利用干涉条纹测出单色光的波长？He-Ne激光的波长为632.8nm，计算当N=100时，d应为多大？4如何判断M1是在M2内侧、在M2的外侧，还是与M2重合？ 5结合实验中调节干涉条纹时出现的现象，总结出迈克尔逊干涉仪调节的要点和规律。 附录 几种常用激光器的主要谱线波长激光器谱线波长（nm）激光器谱线波长（n