分式方程解应用题PPT课件

1、1.5 可化为一元一次方程的可化为一元一次方程的 分式方程（二）分式方程（二）义务教育教科书（义务教育教科书（xJ）八年级数学上册）八年级数学上册预习提纲预习提纲1 1、列分式方程的关键是什么？、列分式方程的关键是什么？2 2、列分式方程解应用题的基本步骤、列分式方程解应用题的基本步骤是什么？是什么？解下列分式方程解下列分式方程21222xxx2233111xxxx（1）（2）解一元一次分式方程的基本步骤？解一元一次分式方程的基本步骤？知识回顾知识回顾2、在行程问题中，主要是有三个量、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。路程、速度、时间。它们的关系是它们的关系是-路程路程= 、速度

2、、速度= 、时间、时间= 。 3、在水流行程中、在水流行程中:已知静水速度和水流速度已知静水速度和水流速度顺水速度顺水速度= ,逆水速度逆水速度= 。1、解分式方程、解分式方程 一个一个“必须必须”是：必须是：必须 ；二个二个“基本基本”是：解分式方程的基本思想是是：解分式方程的基本思想是 ，基本，基本方法是方法是 ；三个；三个“步骤步骤”是：是： ， ， 。转化转化去分母去分母去分母去分母解整方程解整方程检验检验检验检验时间路程速度速度时间时间速度路程静水速度静水速度 + 水流速度水流速度静水速度水流速度静水速度水流速度例例1 农机厂到距农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行千米的

3、某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。倍，求两种车的速度。自行车自行车汽车汽车vst解：设自行车的速度是解：设自行车的速度是x千米千米/时，时，汽车的速度为汽车的速度为3 x千米千米/时。时。2315315xx依题意得依题意得:解得：解得：15x经检验：经检验： 是原方程的解。是原方程的解。15x453 x答：自行车的速度是答：自行车的速度是15千米千米/时，时， 汽车的速度是汽车的速度是45千米千米/时。时。1515x15x3

4、15x3x 相等关系相等关系：骑车的时间骑车的时间 = =乘车的时间乘车的时间骑自车的路程骑自车的路程= =乘车的路程乘车的路程/ /骑车速度的骑车速度的3 3倍倍= =乘车的速度乘车的速度/ /分析：分析：23 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.1.审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系. .2.2.设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.3.列列: :根据数量和相等关系根据数量和相等关系, ,正确列出方程正确列出方程. .4.4.解解: :认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分

5、式方程. .5.5.验验: :检验检验. .（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根， 是否符是否符合题意）合题意）6.6.答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）（1）甲、乙两人骑自行车各行）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快公里，甲比乙快 小时，已知甲与乙速度比为小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。，求两人速度。41 甲甲 乙乙vstx8x72828x828x728解：设甲的速度解：设甲的速度8x千米千米/时，时， 乙的速度是乙的速度是7x千米千米/时。时。41828728xx（

6、2）一船在静水中每小时航行）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，千米的时间，求每小时的水流速度。求每小时的水流速度。顺水航行顺水航行逆水航行逆水航行 vs t解：设水流每小时流动解：设水流每小时流动x千米。千米。x20 x207248x2072x2048xx20482072例例2 一台甲拖拉机一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？耕这块地需要几天？分析

7、：一块耕地是工作总量，可设为分析：一块耕地是工作总量，可设为 .1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它天完成，那么它1天耕地量是这块地天耕地量是这块地 .2、一台甲型拖拉机、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么天耕完这块地的一半。那么1天耕地天耕地量是这块地的量是这块地的 . 3、两台拖拉机合耕这块地，、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的天耕地量是这块地的 . x181811x14、列方程的依据是：、列方程的依据是： 。甲、乙合作甲、乙合作1天完成这块地的一半天完成这块地的一半练习：练习：3 3、一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也

8、好如、一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间期完成，如果乙独做要超过规定时间6 6天才能完成。现在，天才能完成。现在，甲、乙二人合作甲、乙二人合作4 4天后，余下的工程由乙单独做，正好如天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？期完成，原计划规定的日期是几天？1、P 36/1 分析分析设原计划规定的日期为设原计划规定的日期为x天天（1）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别是是 ；（；（2）甲、乙二人合作甲、乙二人合作4 4天做了天做了 ；余下的工程由乙单独做余下的工程由乙单独做 天，又做了天，又做了 ；（；（3 3）一般全工程我们设为一般全工程我们设为1 1，那么它还有什么表示方法？，那么它还有什么表示方法？ 。2、 P36/ 2（只列方程，不用解方程）（只列方程，不用解方程）61,1xx6114xx4x64xx646114xxxx%100全部的量这部分的量某部分所占百分比三、小结三、小结 列分式方程解应用题与一元一次方程解应用列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方题的方法与步骤基本相同，不同点是