高频电子线路第2章

1、高频与射频线路高频与射频线路第二章第二章 选频网络选频网络掌握串联与并联谐振回路的分析方法与主要掌握串联与并联谐振回路的分析方法与主要性能：回路阻抗与导纳，谐振条件，通频带，性能：回路阻抗与导纳，谐振条件，通频带，Q值的意义；值的意义；掌握串联与并联谐振回路的阻抗互换与抽头掌握串联与并联谐振回路的阻抗互换与抽头的阻抗变换；的阻抗变换；熟悉互感耦合回路的主要性能：反射阻抗的熟悉互感耦合回路的主要性能：反射阻抗的物理意义，欠耦合、过耦合与临界耦合；物理意义，欠耦合、过耦合与临界耦合；了解其他形式的滤波器。了解其他形式的滤波器。 学习内容学习内容时间时间幅度幅度频率频率 信号在时域和频域内的形状信号

2、在时域和频域内的形状 频谱概念频谱概念所谓选频（滤波），就是所谓选频（滤波），就是选取选取需要的频率分量和需要的频率分量和滤除滤除不需要的不需要的频率分量频率分量。 高频与射频线路中常用的选频网络有：高频与射频线路中常用的选频网络有：引言引言单振荡回路单振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路选频网络选频网络振荡电路振荡电路（L、C）各种滤波器各种滤波器LC集中滤波器集中滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器串联振荡串联振荡并联振荡并联振荡 高频电路中高频电路中: 电感线圈等效为电感电感线圈等效为电感L和损耗电阻和损耗电阻R的串联；的串联； 电容器等效为电容

3、电容器等效为电容C和损耗电阻和损耗电阻r的并联。的并联。通常，在高频电路中相对于电感线圈的损耗，通常，在高频电路中相对于电感线圈的损耗， 电容电容的损耗很小，可以忽略不计。的损耗很小，可以忽略不计。电感等效电感等效电容等效电容等效基本元件：基本元件： 电感电感 电容电容由电感线圈和电容器组成的单个谐振电路，由电感线圈和电容器组成的单个谐振电路，称为称为单谐振回路单谐振回路。 Is C L R + C Vs L R 串联谐振回路串联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路信号源与电容电感串接信号源与电容电感串接信号源与电容电感并接信号源与电容电感并接2.12.1串联谐振回路串联谐振回路2.1.12.1.

4、1基本原理与特性基本原理与特性电路阻抗：电路阻抗： （2.1.12.1.1）X X为回路电抗：为回路电抗： 串联谐振回路串联谐振回路 + C Vs L R jL1/(jC) 回路电流：回路电流：（2.1.42.1.4）O电抗电抗X 容性容性感性感性串联振荡回路电抗与频率关系串联振荡回路电抗与频率关系 讨论：讨论： + C Vs L R 在串联谐振时有在串联谐振时有 串联谐振频率串联谐振频率 （2.1.5）串联振荡回路阻抗与频率关系串联振荡回路阻抗与频率关系阻抗在某一特定频率阻抗在某一特定频率（谐振状（谐振状态）态）上具有最小值上具有最小值（电流达到（电流达到最大值）最大值），而偏离此频率时阻，

5、而偏离此频率时阻抗将迅速增大。抗将迅速增大。串联振荡回路的谐振特性：串联振荡回路的谐振特性：Z （谐振条件）（谐振条件） 此时此时 1. （2.1.7） （2.1.8） + C Vs L R 2. Q与与R成反比，成反比，Q越大，越大，R越越小，谐振时的电流越大，曲小，谐振时的电流越大，曲线越尖锐；远离谐振频率处，线越尖锐；远离谐振频率处，电流的大小几乎相等，电流的大小几乎相等，R的影的影响很小；响很小；在谐振点及其附近，电路电阻在谐振点及其附近，电路电阻R是决定电流大小的是决定电流大小的主要因素主要因素： R主要是电感的电阻，因此整个回路的主要是电感的电阻，因此整个回路的Q值可以认为是值可以

6、认为是电感的电感的Q值；当频率升高时，由于导线的趋肤效应，值；当频率升高时，由于导线的趋肤效应，R值迅速增大，因此整个回路值迅速增大，因此整个回路Q迅速下降；迅速下降；3. 2.1.22.1.2串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带回路中电流幅值与外加电压频率之间回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为的关系曲线称为谐振曲线谐振曲线。 （2.1.9） 串联振荡回路的谐振曲线串联振荡回路的谐振曲线可知：可知：Q越高，谐振曲线越尖锐，对越高，谐振曲线越尖锐，对外加电压的选频作用越显著，回路外加电压的选频作用越显著，回路的选择性就越好。的选择性就越好。 （2.1.10）

7、+ C Vs L R （2.1.11） 因此，式（因此，式（2.1.10） 可写为可写为 （2.1.13） 研究谐振点附近的曲线，以衡量谐振曲线的尖锐程度研究谐振点附近的曲线，以衡量谐振曲线的尖锐程度 表示频率偏离的程度，表示频率偏离的程度，失谐失谐（detuning） 2.1.13 2.1.13 使用条件使用条件 为了衡量谐振回路的选择性，引入为了衡量谐振回路的选择性，引入通频带通频带的概念：的概念： 串联振荡回路的通频带串联振荡回路的通频带 通频带：通频带： （2.1.14）或或 即有：即有： 上两式相减：上两式相减： 或或 （2.1.14） 由上式可见：由上式可见：通频带与回路通频带与回

8、路Q值成反比，值成反比，Q越高，谐振曲线越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好，但通频带越窄。越尖锐，回路选择性越好，但通频带越窄。 例题例题2.1.1和和2.1.2通频带、品质因数、谐振频率通频带、品质因数、谐振频率三者关系三者关系串串联联谐谐振振电电路路电路总阻抗：电路总阻抗： （2.1.15） + C Vs L R RL Rs 选频网络 信号源内阻与负载的影响：信号源内阻与负载的影响：2.1.32.1.3串联振荡回路的相位特性曲线串联振荡回路的相位特性曲线 由由得得 a ar rc ct ta an n2 2a ar rc ct ta an na ar rc ct ta an na ar

9、rc ct ta an n0 00 00 0 Q QQ QR RX XQ越大曲越大曲线越陡峭线越陡峭2.22.2并联谐振回路并联谐振回路串联谐振回路适用于低内阻电源（理想电压源）串联谐振回路适用于低内阻电源（理想电压源）并联谐振回路适用于高内阻电源并联谐振回路适用于高内阻电源2.2.12.2.1基本原理与特性基本原理与特性并联振荡回路并联振荡回路 （2.2.12.2.1） （2.2.22.2.2） （高（高Q条件）条件） Is C L R + +- - 并联回路电压：并联回路电压： （2.2.32.2.3） （低（低Q情况）情况） 采用采用导纳导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为分析并

10、联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引入并联振荡回路的导纳。此引入并联振荡回路的导纳。 Is C L G （2.2.4） 高高Q Is C L R +- 并联回路电压幅值：并联回路电压幅值：回路电纳为零时，回路电纳为零时，电压与电流同相，电压与电流同相，且最大，且最大，并联谐振并联谐振 O电纳电纳 容性容性感性感性并联振荡回路电纳与频率关系并联振荡回路电纳与频率关系 讨论：讨论： Is C L G 在并联谐振时有在并联谐振时有 并联谐振频率为并联谐振频率为 （2.2.6） 并联振荡回路导纳与频率关系并联振荡回路导纳与频率关系导纳在某一特定频率导纳在某一特定频率（谐振状态）（谐振状态）上具有最小

11、值上具有最小值（电压达到最大值）（电压达到最大值），而偏离此频率时将迅速增大。而偏离此频率时将迅速增大。并联振荡回路的谐振特性：并联振荡回路的谐振特性： （谐振条件）（谐振条件） 谐振电阻谐振电阻 谐振时导纳最小，阻抗谐振时导纳最小，阻抗最大，且为纯电阻最大，且为纯电阻串联串联 （2.2.9） 回路中电容、电感支路的电流分别为：回路中电容、电感支路的电流分别为： （2.2.11） （2.2.12） 2.2.22.2.2并联振荡回路的谐振曲线和通频带并联振荡回路的谐振曲线和通频带 并联振荡回路两端的回路电压为：并联振荡回路两端的回路电压为： 并联谐振曲线表示式并联谐振曲线表示式并联相位特性曲线表

12、示式并联相位特性曲线表示式故故 与（与（2.1.13）(2.1.17)比较，等式的右边相同，所以并联振比较，等式的右边相同，所以并联振荡回路的谐振特性和相位特性与串联回路荡回路的谐振特性和相位特性与串联回路相同相同。 Is C L G 同样，其通频带为同样，其通频带为 （2.2.18） 通频带与回路通频带与回路Q值成反比，值成反比，Q越高，谐振曲线越尖锐，越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好，但通频带越窄。回路选择性越好，但通频带越窄。 串联振荡回路的谐振曲线串联振荡回路的谐振曲线 并联振荡回路的谐振曲线并联振荡回路的谐振曲线注注意意纵纵坐坐标标2.2.32.2.3信号源内阻和负载电阻的影响信

13、号源内阻和负载电阻的影响 Is C L RS RP RL 考虑信号源内阻考虑信号源内阻R S和负载电阻和负载电阻R L，如右图所示：如右图所示：将电阻写为电导：将电阻写为电导： 回路的回路的等效品质因数等效品质因数： 改写为改写为 回路固有回路固有品质因数品质因数 解：（解：（1 1）计算电感）计算电感L L （2 2）计算回路谐振电阻和带宽）计算回路谐振电阻和带宽 线圈线圈Q Q值为值为100100（3 3）求满足）求满足0.5MHz0.5MHz带宽的并联电阻带宽的并联电阻 有载有载Q Q值值2.3 2.3 串、并联阻抗的等效互换与串、并联阻抗的等效互换与 回路抽头时的阻抗变换回路抽头时的阻

14、抗变换2.3.12.3.1串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换所谓所谓等效等效，就是指电路工，就是指电路工作在作在某一频率某一频率时，不管其时，不管其内部的电路形式如何，从内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。纳是相等的。串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换 故有：故有： （2.3.1） （2.3.2）尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等 （2.3.7）由阻抗相等：由阻抗相等：由导纳相等：由导纳相等： （2.3.3）（2.3.4）因此，式（因此，式（2.3.1）、（）、（2.3.2）改为

15、：）改为： （2.3.8）（2.3.9）当当Q较大（大于较大（大于10），则上式近似为：），则上式近似为： （2.3.12） （2.3.13）结论：结论： 当当Q足够大时，串联电路与并联电路等效转换时足够大时，串联电路与并联电路等效转换时2）串联电抗变为同性质的并联电抗（相等）。）串联电抗变为同性质的并联电抗（相等）。 （2.3.10）（2.3.11）2.3.22.3.2并联谐振回路的其他形式并联谐振回路的其他形式对于复杂的并联谐振回路，其谐振频率和谐振阻抗的对于复杂的并联谐振回路，其谐振频率和谐振阻抗的计算一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高计算一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高Q条件时，

16、条件时，计算可以大大化简。计算可以大大化简。并联电路的广义形式并联电路的广义形式两个支路都有电阻的并联回路两个支路都有电阻的并联回路 （2.3.17） 回路阻抗为：回路阻抗为： 重要结论：重要结论： 纯电阻纯电阻（2.3.16）（2.3.14）2.3.32.3.3抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换为什么会存在为什么会存在“抽头式抽头式”电路电路? 1、减小信号源内阻或负载对回路和影响；、减小信号源内阻或负载对回路和影响； 2、可调抽头还可以实现阻抗匹配功能。、可调抽头还可以实现阻抗匹配功能。常见的抽头电路常见的抽头电路 被抽头的元件：电感抽头和电容抽头；被抽头的元件：电感抽头和电

17、容抽头； 抽头在电路中位置：源端抽头和负载端抽头。抽头在电路中位置：源端抽头和负载端抽头。L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL电感抽头电感抽头电容抽头电容抽头电感抽头式电感抽头式并联谐振回路并联谐振回路 接接入入系系数数电感抽电感抽头式并头式并联谐振联谐振回路回路 谐振时，由式谐振时，由式(2.3.16)得：得： （2.3.18）定义：定义：接入系数接入系数通常记为通常记为p （2.3.19）又：又： 故：故：（2.3.20）所以：所以： （2.3.21） 电感抽头电路电感抽头电路 a （2.3.222.3.22）除了阻抗需要折合外，电压源和电流源也需要折合除了阻抗需要折合外，电压

18、源和电流源也需要折合电压源折合电路电压源折合电路根据能量守恒：根据能量守恒： 可得：可得： （2.3.25） a C C L LC C 电流源折合电路电流源折合电路 其中：其中： ddb 电容抽头电路电容抽头电路 （2.3.242.3.24） 电感抽头电路电感抽头电路 谐振条件：谐振条件：结论：结论：当回路谐振时，由回路的任何两点看去，回路当回路谐振时，由回路的任何两点看去，回路都谐振于同一频率，且呈纯电阻性，其谐振频率为：都谐振于同一频率，且呈纯电阻性，其谐振频率为：由条件二式（由条件二式（2.3.14）谐振条件得）谐振条件得 （2.3.262.3.26） （2.3.272.3.27） （2

19、.3.282.3.28） 解：等效回路的总电容为：解：等效回路的总电容为： 故回路谐振频率为：故回路谐振频率为：无负载空载并联谐振电阻为：无负载空载并联谐振电阻为： 接入系数为：接入系数为：接负载有载等电路谐振电阻为：接负载有载等电路谐振电阻为：有载品质因数为：有载品质因数为：负载等效电阻为：负载等效电阻为： 通频带为：通频带为：注意：负载对电注意：负载对电路的路的Q值、通频值、通频带等参数的影响带等参数的影响 单振荡回路具有选频特性，但其选频特性不够理想。单振荡回路具有选频特性，但其选频特性不够理想。矩形选频特性与单回路谐振曲线矩形选频特性与单回路谐振曲线为了使选频网络具为了使选频网络具有理

20、想的有理想的矩形矩形选频选频特性，需要采用耦特性，需要采用耦合振荡回路。耦合合振荡回路。耦合回路由两个或者两回路由两个或者两个以上的单振荡回个以上的单振荡回路通过各种不同的路通过各种不同的耦合方式组成。耦合方式组成。 2.4 2.4 耦合回路耦合回路 耦合回路由两个或两个以上的电路形成的一个网络，耦合回路由两个或两个以上的电路形成的一个网络，两个电路之间有两个电路之间有公共阻抗公共阻抗存在完成耦合作用。存在完成耦合作用。各各种种耦耦合合电电路路纯耦合纯耦合复耦合复耦合2.4.12.4.1互感耦合回路的一般性质互感耦合回路的一般性质 在耦合回路中接有激励信号源的回路称为在耦合回路中接有激励信号源

21、的回路称为初级回路初级回路，与负载相接的回路称为与负载相接的回路称为次级回路次级回路。 为了说明回路间的耦合程度，常用为了说明回路间的耦合程度，常用耦合系数耦合系数来表示，来表示，它的它的定义定义是：耦合回路的公共电抗（或电阻）绝对值与初、是：耦合回路的公共电抗（或电阻）绝对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比，即次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比，即 （2.4.1）式中，式中，X12为耦合元件电抗；为耦合元件电抗；X11与与X22分别为初级和次级分别为初级和次级回路中与回路中与X12同性质的总电抗。同性质的总电抗。 耦合系数耦合系数1 1无量纲无量纲在高频电子线

22、路中，常采用图在高频电子线路中，常采用图3.5.2所示的两种耦合回路。所示的两种耦合回路。图图(a)为互感耦合串联型回路；为互感耦合串联型回路；(b)为电容耦合并联型回路。为电容耦合并联型回路。两两种种常常用用的的耦耦合合电电路路2.4.12.4.1互感耦合回路的一般性质互感耦合回路的一般性质互感耦合互感耦合回路的一回路的一般形式般形式由基尔霍夫定律得出回路电压方程为由基尔霍夫定律得出回路电压方程为 式中，式中，Z11为初级回路的为初级回路的自阻抗自阻抗 （2.4.3） （2.4.4） Z电阻电阻电容电容电感电感 Z22为次级回路的为次级回路的自阻抗自阻抗上两式，解得：上两式，解得： （2.4

23、.5） （2.4.6） （2.4.5）初级等效电路初级等效电路 1. 正值正值 能量损耗能量损耗电抗异号电抗异号 次级等效电路的两种形式次级等效电路的两种形式2. 总总阻阻抗抗初级初级次级次级反射阻抗反射阻抗的作用的作用P38（2.4.6） 以上分析尽管是以互感耦合路为例，但所得结论具以上分析尽管是以互感耦合路为例，但所得结论具有有普遍意义普遍意义。它对纯电抗耦合系统都是适用的，只要将。它对纯电抗耦合系统都是适用的，只要将相应于各电阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可相应于各电阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到该电路的阻抗特性。得到该电路的阻抗特性。两点注意：两点注意： 解：解：1）

24、次级线圈短路：）次级线圈短路： 2）次级线圈开路：）次级线圈开路： 由串、并联阻抗互换公式得：由串、并联阻抗互换公式得： 又有：又有： 次级回路阻抗：次级回路阻抗： 故：故： 2.5 2.5 滤波器的其他形式滤波器的其他形式低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器巴特沃兹巴特沃兹切比雪夫切比雪夫广义切比雪夫广义切比雪夫椭圆函数椭圆函数2.5.1 LC2.5.1 LC集中选择性滤波器集中选择性滤波器LCLC集中滤波器等效电路模型集中滤波器等效电路模型单节滤波器的电抗曲线单节滤波器的电抗曲线该滤波器的传输条件为该滤波器的传输条件为 （2.5.12.5.1）

25、LCLC集中滤波器通带内损耗与集中滤波器通带内损耗与Q Q值成正比关系，其值成正比关系，其Q Q值受限值受限于电感、电容的于电感、电容的Q Q值，一般在值，一般在100100200200范围内。随频率升高，范围内。随频率升高，由于趋肤效应，电感的损耗由于趋肤效应，电感的损耗快速增高，导致快速增高，导致Q Q值迅速下降。值迅速下降。一般来说，一般来说，LCLC集中滤波器适集中滤波器适用于几百用于几百MHzMHz以下。以下。2.5.2 2.5.2 石英晶体滤波器石英晶体滤波器 JT 在石英晶体两个管脚加交变电场在石英晶体两个管脚加交变电场时，它将会产生一定频率的机械时，它将会产生一定频率的机械变形

26、，而这种机械振动又会产生变形，而这种机械振动又会产生交变电场，上述物理现象称为交变电场，上述物理现象称为压压电效应电效应通常，压电效应并不明显。但是，当交变电场的频率为某通常，压电效应并不明显。但是，当交变电场的频率为某一特定值时，机械振动和交变电场的振幅骤然增大，产生一特定值时，机械振动和交变电场的振幅骤然增大，产生共振，称之为共振，称之为压电振荡压电振荡石英谐振器的符号石英谐振器的符号 C0 rq Cq Lq b a 基频等效电路基频等效电路 （2.5.32.5.3） （2.5.42.5.4） 2.5.3 2.5.3 陶瓷滤波器陶瓷滤波器 利用某些陶瓷材料的压电效应构利用某些陶瓷材料的压电

27、效应构成的滤波器，称为成的滤波器，称为陶瓷滤波器陶瓷滤波器。它的。它的Q Q值为值为几百几百，比，比LCLC滤波器高，但远比滤波器高，但远比石英晶体滤波器低。石英晶体滤波器低。 因此作滤波器时，通带没有石英因此作滤波器时，通带没有石英晶体那样窄，选择性也比石英晶体滤晶体那样窄，选择性也比石英晶体滤波器差。它具有与石英晶体相类似的波器差。它具有与石英晶体相类似的压电效应，因此陶瓷谐振器的等效电压电效应，因此陶瓷谐振器的等效电路与石英晶体的相同。路与石英晶体的相同。等效电路和符号等效电路和符号2.5.4 2.5.4 声表面波滤波器声表面波滤波器表面声波滤波器结构示意图表面声波滤波器结构示意图 在极薄的压电材料基在极薄的压电材料基片上，利用光刻工艺制成片上，利用光刻工艺制成两组叉指状电极，称为两组叉指状电极，称为叉叉指换能器指换能器。当把输入电信。当把输入电信号加到换能器上时，引起号加到换能器上时，引起振动，沿其表面产生声波，振动，沿其表面产生声波，到第二个叉指换能器转换到第二个叉指换能器转换成电信号。成电信号