人教版八年级下册数学期末同步练测卷（能力卷)

1、期末同步练测卷（能力卷)一选择题（每题3分，满分30分）1要使有意义，则x的取值范围为（）ABCD2下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，233下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBAC，BDCABCD，ADBCDABCD，ADBC4现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的是（）A众数是5和6B众数是5.5C中位数是5.5D中位数是65下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数（）ABCD6如图，ABC是等腰直角三角形，BAD60°，且ADAB，则BCD（）A30°B

2、15°C45°D35°7一次函数y2x3与y轴的交点坐标为（）A（0，3）B（0，3）C（，0）D（，0）8在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A0.125B0.45C0.425D1.259如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为（）A3B4C5D610甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的函数关系

3、的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：甲、乙同学都骑行了18km甲、乙同学同时到达B地甲停留前、后的骑行速度相同乙的骑行速度是12km/h其中正确的说法是（）ABCD二填空题（每题3分，满分18分）11+ 12函数中，自变量x取值范围是 13将函数y3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为 14若一次函数yx+b（b为常数）的图象经过第一、三、四象限，写出一个符合条件的b的值为 15如图，有一块直角三角形的木板AOB，O90°，OA3，OB4，一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与O、A重合），设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x，则x的取值范围是 1

4、6如图，菱形ABCD中，ADC130°，BECD于E，对角线AC与BD相交于O，连接OE，则BEO °三解答题17（7分）计算：+218（7分）计算：（1）；（2）19（7分）如图，一次函数yx+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求得SAOCSBOC的值为 ；（3）一次函数ykx+1的图象为l3且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围20（8分）如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：ADEFCE（2）若BAF90°，BC5，EF

5、3，求CD的长21（8分）一次函数ykx+b经过点A（3，2）和点B，其中点B是直线y2x+1和yx+4的交点，求这个一次函数的关系式四解答题22（8分）某校九年级共有四个班，各班人数比例如图1所示在一次数学考试中，四个班的平均成绩如图2所示（1）四个班平均成绩的中位数是 ；（2）下列说法：3班85分以上人数最少；1，3两班的平均分差距最小；本次考试年段成绩最高的学生在4班其中正确的是 （填序号）；（3）若用公式（m，n分别表示各班平均成绩）分别计算1，2两班和3，4两班的平均成绩，哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同，请说明理由23（8分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分

6、别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：CD总计/tA 200Bx 300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余

7、线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案五解答题24（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由六解答题25（10分）如图，直线y2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线yx相交于点A（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是 ；（3）在直线y2x+7上是否存在点Q，使OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一选择题1 C2 B3 A4 C5 D6 A7 A8 A9 D10 B二填空11

8、 712 x413 y3x1141（满足b0即可）15 2x2.516 25三解答题17解：原式+2×4+87+18解：（1）原式43+；（2）原式9813219解：（1）把C（m，）代入一次函数yx+5，可得，m+5，解得m，C（，）设l2的解析式为yax，将点C（，） 代入，得a，解得a，l2的解析式为yx；（2）如图，过C作CDAO于D，CEBO于E，则CD，CE，yx+5，令x0，则y5；令y0，则x10，A（10，0），B（0，5），AO10，BO5，SAOCSBOC×10××5×故答案为；（3）一次函数ykx+1的图象为l3，如果1

9、1，l2，l3不能围成三角形，那么可分三种情况：l3经过点C（，）时，k+1，解得k；l2，l3平行时，k；11，l3平行时，k；故l1，l2，l3可以围成三角形时，k的取值范围是k且 k且 k20（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAEF，DECF，E是ABCD的边CD的中点，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS）；（2）ADEFCE，AEEF3，ABCD，AEDBAF90°，在ADE中，ADBC5，DE4，CD2DE8CD2DE821解：由题意可得，解得，B点坐标为（1，3），把点A（3，2）和点B（1，3）代入一次函数解析式，可得，解得一

10、次函数表达式为yx+四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）22解：（1）四个班平均成绩的中位数是69，故答案为：69；（2）根据四个班的平均成绩无法判断85分以上人数、年级成绩最高的学生，故错误，1，3两班的平均分差距最小，为2分，故正确，故答案为：；（3）1、2两班平均成绩为69，设总人数为n，则1、2两班实际平均成绩为，1、2两班的计算结果与实际平均成绩不相同；3、4两班的平均成绩为69.5，3、4两班实际平均成绩69.5，3、4两班的计算结果与实际平均成绩相同23解：（1）填表如下： CD总计/tA（240x）（x40）200Bx（300x）300总计/t240260500依题意得

11、：20（240x）+25（x40）15x+18（300x）解得：x200两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200（2）w与x之间的函数关系为：w20（240x）+25（x40）+15x+18（300x）2x+9200由题意得：40x240在w2x+9200中，20w随x的增大而增大当x40时，总运费最小此时调运方案为：（3）由题意得w（2m）x+92000m2，（2）中调运方案总费用最小；m2时，在40x240的前提下调运方案的总费用不变；2m15时，x240总费用最小，其调运方案如下：五解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）24（1）证明：DEAC，CEBD，四边形DOCE是平行四边

12、形，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OCACBDOD，四边形OCED为菱形；（2）AEBE理由：四边形OCED为菱形，EDCE，EDCECD，ADEBCE，在ADE和BCE中，ADEBCE（SAS），AEBE六解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）25解：（1）解方程组：得：A点坐标是（2，3）；（2）设P点坐标是（0，y），OAP是以OA为底边的等腰三角形，OPPA，22+（3y）2y2，解得y，P点坐标是（0，），故答案为（0，）；（3）存在；由直线y2x+7可知B（0，7），C（，0），SAOC××36，SAOB×7×276，Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），当Q点在线段AB