202X年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件5苏教版选修2_1_第1页
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文档简介

1、学习目标学习目标1.掌握抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程，能根据标准方程写出焦点坐标和准线方程；2.能根据条件求抛物线的标准方程. 太阳灶太阳灶 喷泉喷泉 平面内到一个定点F的距离和一条定直线L的距离相等的点的轨迹.FP步骤一：建系步骤一：建系步骤二：设点步骤二：设点步骤四：化简步骤四：化简步骤三：列式步骤三：列式能推导抛物线的标准方程？能推导抛物线的标准方程？F长度p你试试？你试试？PN求曲线方程的步骤：求曲线方程的步骤：抛物线的标准方程抛物线的标准方程1. . 建系建系. .2. .设点设点3. .列式列式PF=PH4. .化简化简22()22ppxyx即 过过F作直线作直线F N l

2、,垂足为垂足为N 以以F N所在的直线为所在的直线为x轴，线轴，线段段F N的中点为原点建立直角坐标系的中点为原点建立直角坐标系xoy022ppxy0 ,2p 设焦点设焦点F到准线到准线 l的距离为的距离为p，则，则F ,又设又设P（x , y）为抛）为抛物线上任意一点，作物线上任意一点，作PH l ，垂足为，垂足为H 把方程把方程 y2 = 2px y2 = 2pxp p0 0叫做抛物线的标准方程叫做抛物线的标准方程. . ,0 ,2 pF其中焦点2px准线方程为思考：思考： 抛物线的标准方程还有其他形式吗？抛物线的标准方程还有其他形式吗？图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线

3、方程pxy220p0,2p2pxpxy220p0 ,2p2px pyx220p2,0p2pypyx220p2,0p2py 1.指出以下抛物线的焦点坐标和准线方程： xy612 yx322 xy3232 yx42420522 yx变式：化为标准方程；确定焦点所在的轴定轴；确定焦点的数值定量.求过点1，-2的抛物线的标准方程.反思小结：这节课你学习了什么？反思小结：这节课你学习了什么？1.抛物线的定义；2.抛物线的方程的建立；3.由抛物线方程求焦点和准线；4.由条件求抛物线的方程.的轨迹是什么？，试判断的距离小的距离比到直线到点已知动点MxFyxM1050 , 4, .4221.2. 22的坐标，求点到抛物线焦点的距离为若点到抛物线焦点的距离；，求点的横坐标为若点上在抛物线已知点PPPPxyP1.自学书本例题1，思考

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