上海六年级数学第一学期数的整除复习(精品讲义)

1、 奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 奇优教育辅导讲义年 级 六年级辅导科目 数学学科教师刘兴华课次数1学员姓名备课时间10-4授课时间课 题数的整除复习主管审核教学目标1，复习巩固数的整除全章基础知识；2，熟悉理清最大公因数因数与最小公倍数的一些概念3，巩固整除中些常见题目的解法；重、难点提高分析题目能力，熟悉掌握一般求最大公因与最小公杯数等的实际应用题型；教 学 内 容知识点及例题精讲重点提示与记录 数的整除复习例1，一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。这个数最小是多少？ 练习：1)一个数除以8余5，除以6余1。这个数最小是多少？ 2)一个数除以9余4，除以

2、5余2。这个数最小是多少？ 综合练习：一. 填空(1)数A分解质因数A=2×2×3×5 ，数B分解质因数B=2×3×3×5 A和B的最大公约数是( )=( )(2) 48和72的公约数有（ ）个(3)8和12的最大公约数是( ),最小公倍数是( ).(4) 一个多位数,十万位上的数是质数中最小的数,万位上是小于10的最大偶数,千位上是小于10的最大奇数,百位上是最小的合数,十位上的数既不是质数也不是合数,个位上是小于1的整数.这个多位数写作:（ ）这个数读作:（ ）这个数省略万后面的数约是:（ ）(5)最小的质数是( ),除了这个最小

3、的质数,其余所有的质数都是( )数。 (6)20以内的每个质数,分别加上2所得的和是质数的有( )。(7) 最小的合数除以最小的质数的商加上最小的既是质数又是奇数(奇质数),和是 ( )。 (8) 把120质因数有（ ）。（9） 一个数是20的倍数，又是60的约数。这个数可能是( )，又可能是( ) （10） 已知a、b是自然数，且ba1，则a和b的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。 （11）周燕有一盒巧克力糖，7粒一数还余4个，5粒一数又少3个，3粒一数正好没剩余，这盒巧克力至少有（）粒（12）甲、乙两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90。甲和乙这两个数分别是( )和( )或者(

4、)和( )。（13） 三个连续奇数和是183，其中最小一个奇数是（ ）。 (14). 两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_.二. 判断，正确的在（）内画，错误的画×。（1） 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 （ ）（2） 任何一个质数加上1，所得的和一定是偶数。 （ ）（3） 任意两个数的最小公倍数，一定大于这两个数中的任何一个数。 （ ）（4） a和b是互质数，它们的最小公倍数是它们最大公约数的ab倍。 （ ）（5） 两个数的最小公倍数一定能被这两个数的最大公约数整除。 （ ）（6） 能被2整除的数就是偶数，因此，所有的偶数一定是合数。 （ ）（7） 两

5、个不同的奇数一定是互质数。 （ ）（8） 1既是奇数，又是质数。 （ ）（9） 有两个不同的质数a与b，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab。（ ）（10）a,b=c,c一定能被a和b整除。 （ ）（11）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公约数的倍数。 （ ）（12）数a与数b的最小公倍数一定比a与b都大。 （ ）（13）所有偶数的最大公约数是2。 （ ）（14）所有奇数的最大公约数是1。 （ ）（15）1与所有偶数都互质。 （ ）（16）任何一个偶数与任何一个奇数都互质。 （ ）（17）能被2和6同时整除的数，它的个位一定是0。 （ ）（18）一个数能被5整除，又有约数2，同时还是3

6、的倍数，这个数最小是30。（ ）三. 选择正确答案的字母填入括号内.（1）正方形边长的长度数是一个质数，它的面积一定是一个（ ）A.质数 B.奇数 C.偶数 D.合数（2）在下列各数中，与6互质的合数是（ ）A.8 B.9 C.11 D.35（3） 已知a÷b=10，并且a与b都是自然数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。 Aa B10 Cb Dab （4）任意一个合数，至少有（ ）约数A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（5）a能被b整除，且商是c，a是（ ）A.b的倍数 B. b和c的公倍数 C. b和c最小公倍数 D. b的约数（6）某数既能被甲数整除，又有约数乙，这个数一定是

7、甲数和乙数的（ ）A.公约数 B. 最大公约数 C.公倍数 D. 最小公倍数（7）一个数的最大约数（ ）最小倍数A. 小于 B.大于 C.等于（8）5和13是（ ） A.因数 B. 质因数 C.互质数 D.质数 E.奇数 F .合数（9）在21=3×7中，3和7是21的（ ）A. 质数 B. 互质数 C. 奇数 D. 质因数 （10）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上最小的自然数。这个数是( )。 A420 B241 C204 D240（11） 有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有约数3，还能被5整除，这个数是（ ）。 A48 B45 C30 D20 四求

8、下列各组数的最大公因数。 1, 12和18 34和102 15和50 12、24和36 2, 20和30 28和84 54和90 30、45和60五.求下面各组数的最小公倍数。尽量口算。 1, 30和75 6、12和30 28、42和84 26和65 8、24和36 35、105和1406. 应用题 1，有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？2，在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？3， 把47根跳绳和36个毽子分别平均分给一个组的同学，结果跳绳剩2根，毽

9、子剩1个，你知道这个组最多有几名同学吗？4. 一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯至少有多少盏？5、 两个数的最小公倍数是126，最大公因数是6，求这两个数各是多少？6，两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？7. 一盒巧克力约有700800粒，每18粒、24粒或30粒装1袋都不足7粒，求这盒巧克力有几粒?8.大明和珍珍在7月15日两人同一天放假，已知大明每工作5天放假1天，珍珍每工作7天放假1天，下次两人同一天放假是几月几日?巩固练习与随堂测验订

10、正与点评课后作业家长监督1，求下列各组数最大公因数与最小公倍数；39和91 74和111 30、45和105 28、42和84 150和180 60、75和1502、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少多少人？3、父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。在120米内一共留下多少个脚印？4，有A、B两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，则A、B两个自然数的和是多少？5，两个自然数的乘积是864，它们的最大公因数是12，求它们各是多少？6、有三根铁丝长度分别为120厘米、90厘米、150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？7、有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？8，某农场周围360公尺，原本每隔10公尺立一根木桩，后来改为12公尺立一根木桩，则不必移动的木桩有几根?9. 一长方形池塘长95公尺，宽85公尺，甲乙丙三人同时同地同方