八年级数学教案：变化的“鱼”

1、.八年级数学教案：变化的“鱼下面是查字典数学网为您推荐的 变化的鱼，希望能给您带来帮助。变化的鱼教学目的知识与技能1.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探究过程，开展学生的形象思维才能和数形结合意识。2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化平移、轴对称、伸长、压缩之 间的关系。过 程与方法1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的根底知识和根本技能，培养学生的探究才能。情感态度与价值观1.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，开展形象思维。2.通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参

2、与数学学习活动。3.通过变化的鱼，让学生体验数学活动充满着探究与创造。教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探究过程，开展学生的形象思维才能和数形结合意识。教学难点：由坐标的变化探究新旧图形之间的变化。教学准备：多媒体课件教学过程第一环节 创设问题情境，引入新课5分钟，学生动手找点师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描绘物体的位置;在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。假如坐标中的横纵坐标不变，

3、纵横坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接 起来。坐标是0， 0，5，4，3，0，5，1，5，-1，3，0，4，-2，0，0。师：你们画出的图形和我这里的图形挂图是否一样?生：一样。师：观察所得的图形，你们觉得它像什么?生：像鱼。师：鱼是营养价值极高的食物，大家 肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。板书课题第二环节 探究新知：20分钟，

4、学生观察，小组合作，全班交流例1 将上图中的点0，0，5，4，3，0，5，1，5，-1，3，0，4，-2，0，0做以下变化：1纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?2纵坐标保持不变，横坐标分别加3， 再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?师：先根据题意把变化前后的坐标作一比照。如下：10，0，5，4，3，0，5，1，5，-1，3，0，4，-2，0，00，0，10，4，6，0，10，1，10，-1，6，0，8，-2，0，020，0，5，4，3，0，5，1，5，-1，3，0，4，-2，0，03

5、，0，8，4，6，0，8，1，8，-1，6，0，7，-2，3，0根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形一样吗?生：一样。师：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢?生：比原来的鱼长了。师：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。师选一生的第2题的图比照师：大家的图形和他画的是否一样?生：一样。师：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了?生：没变。师：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右

6、平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右挪动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢?例2 将第一个图形中的点0，0，5，4，3，0，5，1，5，-1，3，0，4，-2，0，0做如下变化：1横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?2横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?指导学生先做第1题：描绘坐标的变化，再画图师：图形 应变成什么图形?生：图形和原来图形相比，好似鱼沿x轴翻了个身。师：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对

7、称。指导学生做第2题，方法同上 师：图形应变成什么样了?生：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。师：即鱼长大长胖了。3. 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了;什么情况下，鱼就向右挪动了;什么情况下，鱼就翻身了;什么情况下，鱼既长长又长胖 。生：1当横坐标同时加上一个一样的数，纵坐标不变时，鱼向右挪动。2当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。3当横坐标不变，纵坐标分别乘以-1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。4当横、纵坐标分别变成原来的2倍时 ，鱼既长长又长胖了。师：当坐标如何变化时，鱼就长胖了?当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了?当坐标如何变

8、 化时，鱼就向上挪动了?当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称?师：以上我们对不同的情况进展了探究整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多考虑，找规律。这样理解得深，学的知识比较结实。第三环节 归纳结论5分钟，老师引导学生总结从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单 位;当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。1当横坐标同时加上一个一样的数，纵坐标不变时，鱼向右挪动。 2当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 时，鱼长长了，没胖。3当横坐标不变，纵坐标分别乘以-1时， 鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。4当横、纵

9、坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。第四环节 练习进步8分钟，学生独立完成1将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?2将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有 什么变化?3将上图中各个点的横坐标都乘-2，纵坐标都乘-2，与原图形相比，所得的图案有什么变化?第五环节 课堂小结2分钟，老师提问，学生口答平移：1.纵坐标不变，横坐标分别增加减少a个单位时，图形 平移 a个 单位;2.横坐标不变，纵坐标分别增加减少 a个单位时，图形平移a个单位;缩放：1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍a12.横坐

10、标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍a13.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形为原来的a倍a1对称：1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于Y轴对称;2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 X轴对称;3.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教

11、谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。第六环节 布置作业习题5.6我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原