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文档简介
1、.2.1.1认识无理数教学目的:知识与技能:1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数;并能说出现由.过程与方法:1.让学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养大家的动手才能和合作精神.2.通过回忆有理数的有关知识,能正确地进展推理和判断,识别某些数是否为有理数,训练他们的思维判断才能.情感态度与价值观:1.鼓励学生积极参与教学活动,进步大家学习数学的热情.2.引导学生充分进展交流,讨论与探究等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.3.理解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的精神.教学重难点教学重点
2、:1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数.教学难点:1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.学习过程一、知识回忆1_小数或_小数是有理数; 和 统称有理数.2x2=8,那么x_分数,_整数,_有理数填“是或“不是3以下说法中正确的选项是A不循环小数是无理数 B分数不是有理数C有理数都是有限小数 D3.1415926是有理数二、自主预习1、什么是有理数呢?有理数是怎么分类的?2、客观世界中,确实存在不是有理数的数,你能列举几个吗?三、构建新知1请大家四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1
3、的正方形和剪刀,认真讨论之后,动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形,好吗?下面请大家考虑一个问题,假设拼成大正方形的边长为a,那么a应满足什么条件呢?2a可能是整数吗?说说你的理由。3a可能是分数吗?说说你的理由。并与同伴交流。 事实上,在等式a 2=2中,a既不是 ,也不是 ,所以 a 不是有理数。 但它确实存在,你想一想 ,它会是什么数? 四、合作探究事实上,在等式中,a即不是整数,也不是分数,所以a不是 。 如图,正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?解:由正三角形的性质可知BD=1,在RtABD中,由勾股定理得h2=3.h不可能是整数,也不可能是分数.五
4、、课堂小结1.通过拼图活动,经历无理数产生的实际背景,让学生感受有理数又不够用了.2.能判断一个数是否为有理数.六、当堂检测1面积为6的长方形,长是宽的2倍,那么宽为 A.小数 B.分数 C.无理数D.不能确定2设面积为5的圆的半径为a,a是有理数吗?说说你的理由.3在直角ABC中,C=90°,AC=,BC=2,那么AB为 A.整数 B.分数 C.无理数D.不能确定4. 边长为1的正方形的对角线长是 A. 整数 &
5、#160; B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 5.以下说法正确的选项是 A任何一个实数都可以用分数表示 B无理数化为小数形式后一定是无限小数 C无理数与无理数的和是无理数 D有理数与无理数的积是无理数 七、布置作业1、必做题:整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成?优化设计?中的本节内容。2、考虑题:为了加固一个高
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