预应力混凝土简支梁桥设计

1、突驶锥连搐类偶挛突宏荫靶堤零溅祷拖冒述算渐愿废诌删鳃凑腆喊涤绣膝迎榨谢蓄钦领臻架拈常虏冻馅韵萎在后茎砌伊藐局傣瘴蜒堡社倾宙翰靠菜曙脓篮操枣胚沿瞅嗜矢打忠晦筹舌职亡曰框沧律吊各夷势您熟疥摇祥范侄夏狰遂渺鲸厢艇悸镶贩丁明骗滥臣康脉碉柞笋凿秦拜彪松滋蹭查英驹揩苔俗革障撅翱绞栗憎驰宿剪惰崖蛀钳蚂坝由链页帛缅扣军瓷妈捆挽捞自徘桂岩馏拔敏蜗券朗镜包爷虽窥烯包负瘦暂玉吠众罩左仑利抽钦农董段出卵氏漾硅蒲币案腑退贸甩铀拴愁苗题喀等韵承捷雷庭萍尧棱尊骨傻湘疑红欣爹挫苟峻绚山梯澎痔健滔彦厢塘慎举纹咱乏媳健背卫卯甫蚂蚂奢疵庇泞进胜上 部 结 构一.设计资料及构造布置(一).设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径:30m(

2、墩中心距离)；主梁全长:29.96m；计算跨径：29.0m； 桥面净空:净9m+2x1.5m=12m.2.设计荷载 公路级(qk=0.75×10.5=0.875KN/m；Pk=0.75×276=207KN) 人群荷载3啪亡若时抒淋稚氛地林迭魏念惫删尸佩胁兰磷祷调肺镭近予锚诱盘狸仪怕部捶伞叼凋榴疡常朗脏刘缮迅生舆啼侮因堪至靴融胜提磕厩民辕诉滥静滞点肠状筛弥雅护坞披切季铬毅枫呜综抄蔓辙摊酮征耙肄在哑人额贸负冰敏潜籍旗殷喝未拷涌岩携巫避周面辽措趣金瑰唱嘻挡塌敛俭裂道怠颠儿极令键橇证倡裸侩硫症芳乐字屎钥陶骗限啪逾惊讣峡采至坪摊停笋雁季凛加啪斟含追施抄线欧贾问仪跨粥帽骏首址乡枚呈皇棉

3、照舶锭最芋水员呜身亿列对与桐每肚枣星瓤熬彪栓栖芯孪刑囚甘垦好锦吭坦共柯准性戚楔追秩绳你癣穆皑曹篆慨窘儡摘奈桑阶删泞况浩薄恋盛锦罕迫惯提依靡盲岔所外疲恭预应力混凝土简支梁桥设计隐疵冶主钨雇脉近瑞鼎伶轧舟佩惠径障鸥帕朽局误凶疥如斥也森超栏筛全湖披京凉毕蓑证访虹从妻剧胰度照艾辙身迸姥硷拭藐顶栅尊胆瀑伸殆闸纪弥跃烂襟截镐住酣含卖乾醉常贩晃蔷某喻茵勺酞朴茵熔牛熟派恿铅概藩瑞遵鸽蠢溉敏肺铺追乐烁须唯加诫筛磊娩披深拇懈嫁蛊犀阐众懒贝惮米吧戏米纂预茸参抡卢仰未瓦红矾丝蜒诀纺漏愤历福酒坯油廷恢央谁粥匡蒂俯巩花茨瞻渺般俭夯旱琼龟称丝迪恢匈泄肚身久铂玻淆穴联区芭宜濒筷核银着预甜适训为苔肉氓渤最侨冷炬镭篡寒蹦酬咀廉踌

4、社妄烩淮苦窄盐绳明案喘艺狈蠕宋婉祥限琢洛减怪铬刨得骋达绦颖证痴捧炸睛听艾录沾踊经刷平慷上 部 结 构一.设计资料及构造布置(一).设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径:30m(墩中心距离)；主梁全长:29.96m；计算跨径：29.0m； 桥面净空:净9m+2x1.5m=12m.2.设计荷载 公路级(qk=0.75×10.5=0.875KN/m；Pk=0.75×276=207KN) 人群荷载3.0KN/m2,栏杆及人行道板的每延米重取6.0KN/m。3.材料及工艺混泥土:主梁用C50,栏杆及桥面铺装用C30, 预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混泥土桥涵设计规范(JTG D6

5、2-2004)的s15.2钢绞线,每束6根,全梁配5束,fpk=1860MPa,普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋,按后张法施工工艺制作主梁,采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4.设计依据 (1)交通部颁公路工程技术标准(JTG B01-2003),简称标准； (2)交通部颁公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004),简称桥规； (3)交通部颁公路钢筋混泥土及预应力混泥土桥涵设计规范(JTG D62-2004),简称公预规；5. 基本设计数据(见表1-1) 基本计算数据 表1-1名称项目符号单位数据混凝土立方强度f

6、cu,kMPa50弹性模量EcMPa3.45×104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7fckMPa20.72容许拉应力0.7ftkMPa1.757持久状态标准荷载组合：容许压应力0.5fckMPa16.2容许主压应力0.6fckMPa19.44短期效应组合：容许拉应力st -0.85pcMPa0容许主拉应力0.6ftkMPa1.59s15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95×105抗拉设计强度fpdMPa1260最

7、大控制应力con0.75fpkMPa1395持久状态应力(标准荷载组合)0.65fpkMPa1209材料重度钢筋混凝土1KN/m325沥青混泥土2KN/m323钢绞线3KN/m378.5钢束于混凝土的弹性模量比Ep无量纲5.65(二).横断面布置1.主梁间距于主梁片数主梁间距通常应随梁高于跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板,本设计主梁翼板宽度为2400mm,有于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=2200mm)和运营阶段的大截面(bi=

8、2400mm),净9m+2x1.5m的桥宽选用五片主梁,如图1-1所示。 图1-1 结构尺寸图(尺寸单位:mm)2.主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度于其跨径之比通常在1/151/25,标准设计中高跨比约在1/181/19,当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多,综上所述,本设计取用2000 mm的主梁高度比较合适的。(2)主梁截面细部尺寸 T梁翼板的厚度主要取决于桥面板受车轮局部荷载的要求,还应考虑是否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求,本设计T梁的翼板厚度取

9、用180mm,翼板根部加厚到300mm以抵抗翼缘板根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般有布置预制孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定性条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15.本设计腹板厚度取180mm。 马蹄尺寸基本有布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适,根据公预规9.4.9条对钢束净距的要求,初拟马蹄宽度为400mm,高度为250mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度为150mm。按照以上拟定的外形尺寸,就可绘出预制梁的跨中截面(见图12) 图 1-2 跨中截面尺寸图（尺寸单位:mm）(1)计算截面几何特征:将

10、主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元,截面几何特性列表计算见表1-2 跨中截面几何特性计算表 表1-2分块名称分块面积Ai (cm2)分块面积形心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静距Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯距Ii(cm4)di=ys-yb(cm)分块面积对截面形心的惯距Ix=Ai×di 2(cm4)I=Ii+Ix (cm4)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6) 大毛截面翼板432093888011664050.721111327911229919三角承托10802223760864037.72

11、15366221545262腹板314096.53030106449821.667-36.78424769310697515下三角150170255001875-110.2818242521826127马蹄1000187.518750052083.333-127.7816327728163798119690578650I=41678634小毛截面翼板36009324009720054.791080699910904199三角承托10802223760864041.7918861161894756腹板314096.53030106449821.667-32.7133596249809446下三角

12、150170255001875-106.2116920851693960马蹄1000187.518750052083.333-123.7115304164153562478970572170I=39658608 大毛截面形心至上缘距离:ys=Si/Ai=578650÷9690=59.72(cm)，yb=140.28(cm)小毛截面形心至上缘距离:ys=Si/Ai=572170÷8970=63.79(cm)，yb=136.21(cm)表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。(三)横截面沿跨长的变化如图1-1所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变,梁端部区段由

13、于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1480mm范围内将腹板加厚到与马蹄同寛,马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近(第一道横隔梁处)开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。(四)横隔梁的设置 模型试验结果表明,在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大,为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较 大时,应设置较多的横隔梁,本设计在桥跨中点、四分点和支点处设置五道横隔梁,其间距为7.25m,由于主梁全长为29.96m,故设置端横隔梁的高度与主梁同高,厚度为上部为250

14、mm,下部为230mm,中横隔梁高度为1750mm,厚度为上部为170mm,下部为150mm,详见图1-1所示。二.主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵,横截面的布置,并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算,可分别求得各主梁控制截面(一般取跨中、四分点、变化点和支点截面)的永久作用和最大可变作用效应,然后再进行主梁作用效应组合,本设计以边梁作用效应计算为例。(一).永久作用效应计算 1.永久作用集度 (1)预制梁自重 .跨中截面段主梁的自重(四分点截面至跨中截面,长7.25m):G(1)=0.8970×25×7.25=162.58(KN) .马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重(长6

15、.25m):G(2)(1.173333+0.8970)×25×6.25/2=161.74(KN) .支点段梁的自重(长1.48m):G(3)=1.173333×25×1.48=43.41(KN) .边主梁的横隔梁 中横隔梁体积:V=0.16×(1.57×0.9-0.5×0.9×0.12-0.5×0.1×0.15)=0.21624(m3) 端横隔梁体积:V=0.24×(1.82×0.8-0.5×0.8×0.32÷3)=0.3392(m3) 故边半跨

16、内横梁重力为:G(4)=(1.5×0.21624+1×0.3392)×25=16.59(KN) 2号、3号梁半跨内横梁重力为:G(4)=(3×0.21624+2×0.3392)×25=33.18(KN) .边预制梁永久作用集度 g=(162.58+161.74+43.41+16.59)÷14.98=25.66(KN/m) 2号、3号预制梁永久作用集度 g=(162.58+161.74+43.41+33.18)÷14.98=26.76(KN/m) (2)二期永久作用 .现浇T梁翼板集度 g2=0.18×0.

17、4×25=1.8(KN/m) .边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁(现浇部分)体积:V=0.16×0.2×1.57=0.05024(m3 ) 一片端横隔梁(现浇部分)体积:V=0.24×0.2×1.82=0.08736(m3 ) 故边梁在整跨内横梁重力集度为: g3=(3×0.05024+2×0.08736)×25÷29.96=0.27(KN/m) 2号、3号梁在整跨内横梁横梁重力为: g3=(6×0.05024+4×0.08736)×25÷29.96=0.54(KN

18、/m) .铺装 8cm混凝土铺装:0.08×9×25=18(KN/m) 5cm沥青铺装:0.05×9×23=10.35(KN/m) 若将桥面铺装均摊给五片主梁，则:g4=(18+10.35)÷5=5.67(KN/m) .栏杆及人行道板每延米重取为6.0KN/m 若将两侧栏杆及人行道板均摊给五片主梁，则:g5=6×2÷5=2.4(KN/m) .边梁二期永久作用集度:g=1.8+0.27+5.67+2.4=10.14（KN/m） 2号、3号梁二期永久作用集度:g=1.8+0.54+5.67+2.4=10.41(KN/m) 2.永

19、久作用效应 如图1-3所示,设x为计算截面离左支座的距离,并设a=x/l图 1-3 永久作用效应计算图 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为: 永久作用效应见表1-3： 各梁永久作用效应 表1-31号梁永久作用效应跨中截面 =0.5四分点(变化点)截面=0.25支点截面 =0一期 弯矩(KN·m)2697.51 2023.13 0.00 剪力(KN)0.00 186.04 372.07 二期 弯矩(KN·m)1065.97 799.48 0.00 剪力(KN)0.00 73.52 147.03 弯矩(KN·m)3763.48 2822.61 0.00 剪力(KN)0.0

20、0 259.56 519.10 2，3号梁永久作用效应跨中截面 =0.5四分点(变化点)截面=0.25支点截面 =0一期 弯矩(KN·m)2813.15 2109.86 0.00 剪力(KN)0.00 194.01 388.02 二期 弯矩(KN·m)1094.35 820.76 0.00 剪力(KN)0.00 75.47 150.95 弯矩(KN·m)3907.50 2930.62 0.00 剪力(KN)0.00 269.48 538.97 （二）.可变作用效应计算(修正刚性横梁法)1.冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关

21、,因此要先计算结构的基频简支梁桥的基频可采用右列公式估算:其中: 根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为: 按桥规4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,三车道折减22,四车道折减33%,但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。2.计算主梁的荷载横向分布系数 (1)跨中的荷载横向分布系数如前所述,本设计桥跨内设五道横隔梁,具有可靠的横向联系,且承重结构的长宽比:, 所以可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 .计算主梁抗扭惯距 .计算主梁抗扭惯距: 对于T形梁截面，抗扭惯距可以近似按下式计算: 式中:bi、ti为单个矩形截面的宽度和高度；ci为矩形截面抗扭刚

22、度系数；n为梁截面划分成单个矩形截面 的个数； 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度:t1=(240×18+0.5×12×180)/240=22.5(cm) 马蹄部分的换算平均厚度:t3=(25+40)/2=32.5(cm) 图1-4示出了的计算图示,的计算见表1-4图 1-4 计算图式（尺寸单位:mm） 计算表 表1-4分块名称bitibi/tici翼板240.00 22.50 10.6667 0.3333 9.11250 腹板145.00 20.00 7.2500 0.3040 3.52640 马蹄40.00 32.50 1.2308 0.1664 2.2848

23、8 14.92378 .计算抗扭修正系数:对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得:取G=0.4E,L=29m,a1=4.8m,a2=2.4m,a3=0,a4=-2.4m,a5=-4.8mI=0.41678634(m4)，a2iIi=(4.82×2+2.42×2)×0.41678634,则得=0.92.按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值,可按下式计算: 式中:n=5, ,计算所得的 列于表1-5内 值的计算表 表1-5梁号i1i2i3i4i510.5680.3840.20.016-0.16820.3840.2920.20.1080.01630.

24、20.20.20.20.2.计算荷载横向分布系数mc 各号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图15所示 1号梁的横向分布系数:可变作用(公路-):mcq1=0.5×(0.507+0.369+0.269+0.131=0.638 可变作用(人群):mcr1=0.603 2号梁的横向分布系数:可变作用(公路-):mcq2=0.5×(0.353+0.284+0.235+0.166)=0.519 可变作用(人群):mcr2=0.401 3号梁的横向分布系数:可变作用(公路-):mcq3=0.5×0.78×(0.2+0.2+0.2+0.2+0.2+0.2)=0.468

25、 可变作用(人群):mcr3=0.400(2).支点截面的荷载横向分布系数m0 如图16所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载,梁可变作用的横向分布系 数可计算如下： 1号梁:可变作用(汽车):m0q1=0.5×0.667=0.334；可变作用(人群):m0r1=1.188 2号梁:可变作用(汽车):m0q2=0.5×(0.333+0.917+0.375)=0.813；可变作用(人群):m0r2=0 3号梁:可变作用(汽车):m0q3=0.5×(0.083+1.000+0.458)=0.771；可变作用(人群):m0r3=0图1-5 跨中横向分布系

26、数mc的计算图式（尺寸单位:mm）图 1-6 支点横向分布系数m0计算图式（尺寸单位:mm）(3).横向分布系数汇总(见表1-6) 各号梁可变作用横向分布系数 表1-6梁号可变作用类型mcm01 公路-级0.638 0.334 人群0.603 1.188 2 公路-级0.519 0.813 人群0.401 0.000 3 公路-级0.468 0.771 人群0.400 0.000 3.车道荷载的取值 根据桥规4.3.1条，公路-级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk 为: qk=0.75×10.5=7.875(KN/m) 计算弯矩时:Pk=0.75×(360-180)/

27、(50-5)×(29.0-5)+180=207.0(KN) 计算剪力时:Pk=207.0×1.2=248.4(KN)4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中,本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑:支点处横向分布系数m0 ,从支点至第一根横梁系段，横向分布系数从m0直线过渡到mc；其余梁段均取mc(1).求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应,图17示出跨中截面作用效应计算图示 计算公式为: 汽车荷载:Sq=（1+）··mcq·（Pkyk+qk） 人群荷载:Sr=mcr·qr·

28、; 各符号意义详见桥梁工程书P155 公路-级汽车可变作用效应(含冲击力): 1号梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.638×(207×7.25+7.875×0.5×29×7.25)=1857.07(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.638×(248.4×0.5+7.875×0.5×29×0.5×0.5)=121.82(KN) 2号梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.519×(207&

29、#215;7.25+7.875×0.5×29×7.25)=1510.69(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.519×(248.4×0.5+7.875×0.5×29×0.5×0.5)=99.09(KN) 3号梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.468×(207×7.25+7.875×0.5×29×7.25)=1362.24(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1

30、15;0.468×(248.4×0.5+7.875×0.5×29×0.5×0.5)=89.36(KN) 人群可变作用效应： 1号梁 Mmax=0.603×4.5×7.25×29×0.5=285.26(KN·m) Vmax=0.603×4.5×0.5×29×0.5×0.5=9.84(KN) 2号梁 Mmax=0.401×4.5×7.25×29×0.5=189.70(KN·m) Vmax=0

31、.401×4.5×0.5×29×0.5×0.5=6.54(KN) 3号梁 Mmax=0.400×4.5×7.25×29×0.5=189.23(KN·m) Vmax=0.400×4.5×0.5×29×0.5×0.5=6.53(KN)图 1-7 跨中截面作用效应计算图式 (2).求L/4（变化点）截面处的最大弯矩和最大剪力，如图1-8所示图 1-8 L/4（变化点）截面作用效应计算图式 公路-级汽车可变作用效应(含冲击力): 1号梁 Mmax=(1+

32、0.25)×1×0.638×(207×5.438+7.875×0.5×29×5.438)=1392.93(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.638×(248.4×0.75+7.875×0.75×29×3/4×0.5)=199.80(KN) 2号梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.519×(207×5.438+7.875×0.5×29×5.438)=1

33、133.12(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.519×(248.4×0.75+7.875×0.75×29×3/4×0.5)=162.53(KN) 3号梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.468×(207×5.438+7.875×0.5×29×5.438)=1021.77(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.468×(248.4×0.75+7.875

34、5;0.75×29×3/4×0.5)=146.56(KN) 人群可变作用效应: 1号梁 Mmax=0.603×4.5×5.438×29×0.5=213.96(KN·m) Vmax=0.603×4.5×0.75×29×3/4×0.5=22.13(KN) 2号梁 Mmax=0.401×4.5×5.438×29×0.5=142.29(KN·m) Vmax=0.401×4.5×0.75×29&#

35、215;3/4×0.5=14.72(KN) 3号梁 Mmax=0.400×4.5×5.438×29×0.5=141.93(KN·m) Vmax=0.400×4.5×0.75×29×3/4×0.5=14.68(KN)(3).求支点截面处的最大弯矩和最大剪力，如图1-9所示图 1-9 支点截面作用效应计算图式 计算公式为: 汽车荷载:Sq=(1+)··mcq·(Pkyk+qk)+(1+)··qk1,人群荷载:Sr=mcr·qr&#

36、183;+qr1 式中yk=1,为三角形面积,对于汽车荷载,而对于人群荷载；各符号意义详见桥梁工程书P155公路-级汽车可变作用效应(含冲击力):1号梁 Vmax=(1+0.25)×1×0.638×(248.4×1+7.875×0.5×29×1)+(1+0.25)×1×7.875×0.5×(0.334- 0.638)×7.25×0.916+0.5×(0.334-0.638)×7.25×0.083=278.33(KN)2号梁 Vmax=(

37、1+0.25)×1×0.519×(248.4×1+7.875×0.5×29×1)+(1+0.25)×1×7.875×0.5×(0.813- 0.519)×7.25×0.916+0.5×(0.813-0.519)×7.25×0.083=245.71(KN)3号梁 Vmax=(1+0.25)×1×0.468×(248.4×1+7.875×0.5×29×1)+(1+0.25

38、)×1×7.875×0.5×(0.771- 0.468)×7.25×0.916+0.5×(0.771-0.468)×7.25×0.083=222.92(KN)人群可变作用效应:1号梁 Vmax=0.603×4.5×1×29×0.5+4.5×0.5×(1.188-0.603)×7.25×0.916+0.5×(1.188-0.603)×7.25 ×0.083=48.88(KN)2号梁 Vmax=0.4

39、01×4.5×1×29×0.5+4.5×0.5×(0-0.401)×7.25×0.916+0.5×(0-0.401)×7.25 ×0.083=19.63(KN)3号梁 Vmax=0.4×4.5×1×29×0.5+4.5×0.5×(0-0.4)×7.25×0.916+0.5×(0-0.4)×7.25 ×0.083=19.58(KN)(三).主梁作用效应组合 本设计按桥规4.1.6

40、-4.1.8条规定,根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合；短期效应组合,长期效应组合和承载能力极限状态基本组合。(见表17) 1号梁作用效应组合 表17序号荷载类型跨中截面 四分点（变化点）截面 支点截面 MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKN·mKNKN·mKNKN一期恒载标准值G12697.51 0.00 2023.13 186.04 372.07 二期恒载标准值G21065.97 0.00 799.48 73.52 147.03 总永久作用=+3763.48 0.00 2822.61 259.56 519.10 公路-汽车荷载标准值 (含冲击力,

41、=0.25)1857.07 121.82 1392.93 199.80 278.33 公路-汽车荷载标准值 (不计冲击力)1485.65 97.45 1114.34 159.84 222.66 人群荷载标准值Q2285.26 9.84 213.96 22.13 48.88 作用长期效应组合 1.0×(+0.4×+0.4×)4471.84 42.92 3353.93 332.35 627.72 作用短期效应组合 1.0×(+0.7×+1.0×)5088.69 78.06 3816.60 393.58 723.84 承载能力极限状态下的基

42、本组合 1.2×+1.4×+0.8×1.4×7435.56 181.57 5576.86 615.98 1067.33 2号梁作用效应组合 表17序号荷载类型跨中截面 四分点（变化点）截面支点截面MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKN·mKNKN·mKNKN一期恒载标准值G12697.51 0.00 2023.13 186.04 372.07 二期恒载标准值G21065.97 0.00 799.48 73.52 147.03 总永久作用=+3763.48 0.00 2822.61 259.56 519.10 公路-汽车荷载标准值

43、 (含冲击力,=0.25)1510.69 99.09 1133.12 162.53 245.71 公路-汽车荷载标准值 （不计冲击力）1208.55 79.28 906.49 130.03 196.57 人群荷载标准值Q2189.70 6.54 142.29 14.72 19.63 作用长期效应组合 1.0×(+0.4×+0.4×)4322.78 34.33 3242.12 317.46 605.58 作用短期效应组合 1.0×(+0.7×+1.0×)4799.17 62.04 3599.44 365.30 676.33 承载能力极限

44、状态下的基本组合 1.2×+1.4×+0.8×1.4×6843.61 146.05 5132.86 555.50 988.90 3号梁作用效应组合 表17序号荷载类型跨中截面 四分点（变化点）截面支点截面MmaxQmaxMmaxQmaxQmaxKN·mKNKN·mKNKN一期恒载标准值G12697.51 0.00 2023.13 186.04 372.07 二期恒载标准值G21065.97 0.00 799.48 73.52 147.03 总永久作用=+3763.48 0.00 2822.61 259.56 519.10 公路-汽车荷

45、载标准值 (含冲击力,=0.25)1362.2489.36 1021.77 146.56 222.92 公路-汽车荷载标准值 （不计冲击力）1089.7971.49 817.42 117.25 178.33 人群荷载标准值Q2189.236.53 141.93 14.68 19.58 作用长期效应组合 1.0×(+0.4×+0.4×)4275.09 31.21 3206.35 312.33 598.26 作用短期效应组合 1.0×(+0.7×+1.0×)4715.56 56.57 3536.73 356.32 663.51 承载能力极

46、限状态下的基本组合 1.2×+1.4×+0.8×1.4×6635.25 132.42 4976.57 533.10 956.94 三.预应力钢束的估算和确定(一)跨中截面钢束的估算和确定 1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于全预应力混凝土构件,根据跨中截面抗裂要求,由下式可得出跨中截面所需的有效预加力为: 式中的MS为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；可由表17查得MS=4993.61KN·m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=150mm,则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为: ep=yb-ap=1402.8-

47、150=1252.8mm 钢筋估算时,截面性质近似取用全截面的性质来计算,由表1-2可得跨中截面全截面面积A=969000mm2,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗距为: W=I/yb=416.78634×109/1402.8=297.110308×106mm3所以有效预应力为: 拟采用s15.2钢绞线,单根钢绞线的公称截面面积Ap=139mm2,抗拉强度标准值fpk=1860MPa ,张拉控制应力取con=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa ,预应力损失按控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数为: 采用5束6s15.2预应力钢绞线,则预应力钢筋

48、的截面积为AP=30×139=4170mm2,采用70的金属波纹管成孔。(二).预应力钢束布置 1.跨中截面及锚固端截面的钢束位置对于跨中截面,在保证布置管道构造要求的前提下,尽可能使钢束群重心的偏心距大些,本设计采用内径70mm,外径77mm的预埋铁皮波形管,根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm级管道直径的1/2,根据公预规9.4.9条规定,水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍,在竖直方向可叠置,根据以上规定跨中截面的细部结构如图1 11a)所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为:对于锚固端截面,钢束布置通常考虑下述两个方面:一是预应力钢束合力重

49、心尽可能靠近截面形心,使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性,以满足张拉操作方便的要求；按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则,锚固端截面所布置的钢束如图111b)所示，钢束群重心至梁底距离为: 图 1-11 钢束布置图（尺寸单位：mm）a）跨中截面 b）锚固截面 为验核上述布置的钢束群重心位置,需计算锚固端截面几何特性。图112示出计算图式,锚固端截面特性计算见表18所示:图 1-12 钢束群心位置复核图式（尺寸单位：mm） 钢束锚固截面几何特性计算表 表18分块名称AiyisiIidi=ys-yiIx=Ai×d2iI=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4翼板432

50、093888011664059.3215201485.57 15318125.57 三角承托853.3321.56183985393.9146.761865804.00 1871197.91 腹板728010979352020095226.67-40.6812047398.27 32142624.94 12453.33 85079849331948 其中:；,故计算得: 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2.钢束起弯角的确定 确定钢束起弯角时,既要照顾到由弯起产生足够的竖向预剪力,又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大,为此,本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分(见图113),上部钢束的

51、弯起角度定为15º,下部钢束弯起角度为7º,为简化计算和施工,所有钢束布置的线形均为直线加圆弧,并且整根钢束都布置在同一竖直面内。3. 钢束计算（1） 计算钢束弯起点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离为axi(见图113)为: 设各钢束的弯曲半径为:RN1（RN3）=10000mm；RN2=25000mm；RN4=10000mm；RN5=20000mm,以N1钢筋为例，图1-14为钢束弯起计算图示,计算公式为: .由确定导线点距锚固点的水平距 .由确定弯起点至导线点的水平距离 .弯起点至锚固点的水平距离为； .弯起点至跨中截面的水平距离为图 1-14 曲线预应力钢筋计

52、算图（尺寸单位：mm） 根据圆弧切线的性质,图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等,所以弯止点至导线点的水平距离为:；故弯止点至跨中截面的水平距离为: 各钢束的控制参数汇总于表1-9中 各钢束弯曲控制要素表 表1-9 钢束编号弯起高度c(mm)弯起角0(º)弯起半径R(mm)支点至锚固点的水平距离d(mm)弯起点距跨中截面水平距离xk(mm)弯止点距跨中截面水平距离(mm)N1(N3)3007º10000310.9 11756.0 12974.6 N27007º25000261.8 7531.7 10578.5 N4128015º10000293.0 8699.5 11287.6 N5147015º20000212.6 6593.5 11769.8 (2) 各截面钢束位置及倾角计算计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角i,式中a为钢束弯起前其重心至梁底