(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第11讲《反比例函数的图象与性质》(教师版)

1、第11讲反比例函数的图象与性质(时间50分钟满分120分)A卷一、选择题1点(2，4)在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( D )A(2，4)B(1，8) C(2，4) D(4，2)2若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(B)Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 Dy2y1y33如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(A)A(1，2) B(2，1) C(1，1) D(2，2)4如图，反比例函数y(k0)与一

2、次函数yx4的图象交于A、B两点的横坐标分别为3，1.则关于x的不等式x4(x0)的解集为(B)Ax3 B3x1 C1x0 Dx3或1x05如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为(4，0)，顶点B在第二象限，BAO60°，BC交y轴于点D，DBDC31.若函数y(k0，x0)的图象经过点C，则k的值为( D )A. B. C. D.6如图，已知点A、B分别在反比例函数y(x0)，y(x0)的图象上，且OAOB，则的值为(B)A. B2 C. D47如图，直线yx6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y(x0)的图象上位于直线上方的一点，MCx轴交AB于C，M

3、DMC交AB于D，AC·BD4，则k的值为(A)A3 B4 C5 D6二、填空题8如果反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_减小_(填“增大”或“减小”)9已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y的图象上，则m与n的大小关系为_m<n_.10已知A，B两点分别在反比例函数y(m0)和y(m)的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为_1_.11如图，已知点A是一次函数yx(x0)图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函

4、数y(x0)的图象过点B，C，若OAB的面积为6，则ABC的面积是_3_.12函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_.13设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，则的值是_2_.14如图，直线yx与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.若ADAC，则点D的坐标为_(3，2)_三、解答题15(9分)如图，在ABC中，ACBC，ABx轴，垂足为A.反比例函数y(x0)

5、的图象经过点C，交AB于点D.已知AB4，BC.(1)若OA4，求k的值；(2)连接OC，若BDBC，求OC的长解：(1)k5；(2)设A点的坐标为(m，0)，BDBC，AD，D，C两点的坐标分别为：(m，)，(m，2)点C，D都在y的图象上，m2(m)，m6，C点的坐标为：(，2)，作CFx轴，垂足为F，OF，CF2，在RtOFC中，OC2OF2CF2，OC.16(10分)如图，直线yxb与双曲线y(k为常数，k0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，且BCP的面积等于2，求P点的坐标解：(1)双曲线的解析式为y；

6、直线的解析式为yx1；(2)设P点的坐标为(x，0)，在yx1中，令y0，则x1；令x0，则y1，B(1，0)，C(0，1)，即BO1CO，BCP的面积等于2，BP×CO2，即|x(1)|×12，解得x3或x5，P点的坐标为(3，0)或(5，0)17(10分)如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式；(2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？解：(1)m8，反比例函数的解析式为y；(2)由题意知，点M

7、，N的坐标为M(，n)，N(，n)，0n6，0，SBMN×(|)×n×()×n(n3)2，n3时，BMN的面积最大18(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BMOM，OB2，点A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接MC，求四边形MBOC的面积解：(1)反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为y2x2；(2)y2x2与y轴交于点C，点C的坐标为(0，2)，点B(2，2)，点M(2，0)，点O(0，

8、0)，OM2，OC2，MB2，四边形MBOC的面积是：4.B卷1(3分)如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y(x0)的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积( )A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小2(3分)已知一次函数y2x4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB2BC，则这个反比例函数的表达式为_y_.3(3分)如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y(x0)同时

9、经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，AOBOBA45°，则k的值为_1_.4(10分)如图，设反比例函数的解析式为y(k0)(1)若该反比例函数与正比例函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(2，0)的直线l：ykxb的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式解：(1)由题意知A(1，2)，把A(1，2)代入y，得到3k2，k；(2)把M(2，0)代入ykxb，可得b2k，ykx2k，由消去y得到x22x30，解得x3或x1，B(3，k)，A(1，3k)，ABO的面积为，×2×3k

10、5;2×k，解得k，直线l的解析式为yx.5(10分)如图，一次函数yk1xb(k10)与反比例函数y(k20)的图象交于点A(1，2)，B(m，1)(1)求这两个函数的表达式；(2)在x轴上是否存在点P(n，0)(n0)，使ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由解：(1)反比例函数的解析式为y.一次函数的解析式为yx1.(2)A(1，2)，B(2，1)，AB3，当PAPB时，(n1)24(n2)21，解得n0，n0，n0不合题意舍弃当APAB时，(n1)222(3)2，n0，n1；当BPBA时，(n2)212(3)2n0，n2.综上所述，n1或n2.6(10分)直线ykxb与反比例函数y(x0)的图象分别交于点A(m，3)和点B(6，n)，与坐标轴分别交于点C和点D.(1)求直线AB的解析式；(2)若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标解：(1)ykxb与反比例函数y(x0)的图象分别交于点 A(m，