新人教版四级下册鸡兔同笼教学设计(2024010508)

1、人教版小学四年级下册?鸡兔同笼? 第一课时教学设计清远市新北江小学 罗永坤教学内容： 人教版小学四年级数学下册第 103 105 页 教学目标：知识技能1. 了解“鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼问题，并使学生体会代数 方法的一般性。3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 数学思考与问题解决 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。 情感态度体会数学知识在日常生活中的广泛应用， 培养学生的探究意识和 能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。 难点：能运用不同方法解决实际问题。教学过程：一、创设游戏，提

2、出问题 师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之 一，“鸡兔同笼。下面，先让我们来玩个接龙游戏， 我说动物的数量， 你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：师：一只鸡。生：一只鸡，一个头，两只脚。师：一只鸡和一只兔。生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢?师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。出示表格，学习模式：鸡和兔共有 5个头，16只脚。画图法:兔有3只，鸡有2只。鸡543210兔0123总脚数10121416列表法枚举法兔有3只，鸡有2只。文字说明:1画图法：先画出 5个头和1

3、6只脚，然后先给 每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到 每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的 是鸡。2列表法：假设 4只鸡，1只兔，那么共有 12 只脚，与题目条件不符；假设 3只鸡，2只兔， 那么共有14只脚，也不符合条件；假设3只鸡， 2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。问题：鸡和兔各有几只？设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同 事激发学生学习兴趣。二、例题讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？出例如 1 例1 :笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1尝试与猜测分小组合作，活动后汇报、交流四人小

4、组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里， 组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享 方法。画图法:8个头26只脚J兔有丨只，鸡有丨只。列表法枚举法鸡8765兔012总脚数1618兔有 丨只，鸡有 丨只经过同学们的小组交流，合作探讨，根本解决了这个问题，而且 你们善于观察和总结规律，老师为你们感到快乐。以上的方法属于- 种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行 的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们 能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。2.假设与探究假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声， 兔子们吓得全都

5、用前面两只脚捂住耳 朵，站立了起来。 这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。 同学们， 听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？小组合作探究，师生再交流 设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。生：我们是这样想的：兔子都用 2 只前脚捂住耳朵，用 2 只后 脚站了起来， 这时每一个头就对应着有 2 只脚站在地上 即可假设 8 个头都是鸡头，此时站在地上的脚的个数是 8X2=16只。师：算式里的 8 表示什么？ 2 又表示什么？结果的 16 只脚是什 么的脚？生：8 表示“假设 8 个头都是鸡的头， 2 表示“每只鸡有 2 只 脚， 16 只脚是站在地上的脚。 而之前数有 26 只脚，少

6、了26-16=10 只脚，这 10 只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有 2只前脚，所 以兔子的只数是：10 +2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。师：“ 10 2=5 式中的10表示什么？ 2表示什么？生： 10 表示兔子抬起捂耳朵的前脚， 2 表示每只兔子有 2 只前 脚，10 2表示兔子的数量【板书1】假设全是鸡:8 X2=16只脚少了： 26-16=10 只脚兔子：10 -2=5只鸡：8-5=3只师 :以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后 比照实际总数，再用少了的脚数除以 2就可以算出兔子的数量了。 假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡

7、看到 兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡 好似也有4只脚的样子。你又想到了什么？小组合作探究，师生再交流生2 :我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚了即可 假设8个头都是兔头，这时地上的脚的总数是8 X4=32只，但实际 上只有26只脚，多出来的“脚 32-26=6只，多出来的这6只“脚 实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6 -2=3 只，兔的个数有8-3=5 只。【板书2】假设全是兔：8 X4=32只脚多了：32-26=6 只脚鸡：6 -2=3只兔子：8-3=5只师：同学们说得太好了！我们可以把刚刚的这两种解决问题的方 法称为“假设法一一假设

8、怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观 察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设 全是兔，就会先求出鸡的只数。四、渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到 1500年前。在一间 学堂里，一位先生拿着一本数学名著?孙子算经?，摇头晃脑地读着： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 同学们，你们能用我们刚刚学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁 来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后， 请各位同学用刚刚学 过的方法解答这个问题。独立完成后汇报、交流师：同学们都做得很好，那么古代的人又是怎样解决这类问题的 呢？下面我们一起来看看他们是怎样做的。听录音介绍课本P105 阅读资料设计意图：渗透古代数学思想，适时