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1、证明的必要性荣成十一中荣成十一中 张彩霞张彩霞“证明”的必要性w如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,度量四边形EFGH的边和角,你能发现什么结论?改变四边形的形状,还能得到类似的结论吗?你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗?与同伴交流.w结论：四边形EFGH是平行四边形. 探索与思考ABCHDEFGw改变四边形的形状,还能得到类似的结论.w不能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立怎么做就能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立.眼见未必为实！ab 线段a与线段b哪个比较长？P81页习题3.3第1题abcd 谁与线段d在一条直线上？P81页P81页习题3.3第3题

2、ababcda=b苹果在这里苹果不在这苹果不在蓝箱里实践出真知w(1)当n=0,1,2,3,4,5时,代数式n2-n+11的值是质数吗?w(2)如图,假如用一根比地球长1m的铁丝将地球围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?w能放进一颗红枣吗?w能放进一个拳头吗?与同伴交流.w你能否得到结论:w对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数?与同伴交流. 想一想想一想,做一做做一做w通过上面的活动,你悟出了点什么?w结论:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验,观察,或实验是不够的,必须一步一步,有根有据地进行推理.w你能深刻理解这个结论的含意吗?我是最棒的w1. 当

3、n为整数时,代数式n2+3n+1的值一定是质数吗?学习需要实事求是w费马的失误w在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明.w在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明.w在日常生活中,你用到过猜想吗?举例说明.w在数学学习中,你用到过猜想吗?举例说明.读一读读一读P186abw结论:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验,观察,或实验是不够的,必须一步一步,有根有据地进行推理.w你能深刻理解这个结论的含意吗?回味无穷w 通过观察,猜想,度量,实验得出的结论都是正确的吗?如果不是,那么用什么方法才能说明它的正确性呢?w 要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验,观察,猜想,实验是不够的,必须一步一步,有根有据地进行推理,即证明.w 证明有必要吗?w 因为观察,猜想,度量,实验得出的结论未必正确,所以证明很有必要.w 你想知道有关证明的知识吗?w 那我们就一起来走进证明的殿堂吧!小结 拓展知识的升华独立独立作业作业P80随堂练习1.2. P81习题3.3 第 2题祝你成功！结束寄语证明,是

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