期货的对冲策略教材

1、 期货空头套期保值包括期货空头的套期保值就是所谓的空头套期保值。如果公司知道它要在将来某一特定的时间拥有某一资产并打算出售该资产，则可以通过持有期货合约的空头来对冲它的风险。例如，某农场主现在养了一批猪并准备在两个月后在当地市场上卖掉它们，该农场主就可以利用空头套期保值。当在未来会得到某项资产而现在并未拥有时，也可以利用空头套期保值。例：假设现在是5月15日，公司X刚刚签订了一项出售100万桶石油的合同，成交价格以8月15日石油的市场价为准。此时，公司在未来3个月内石油价格上升1美分就可以多赚1万美元，价格下跌1美分就少赚1万美元。假设5月15日石油价格为每桶19美元，纽约商品交易所8月份到期

2、的石油期货价格为每桶18.75美元。套期保值策略5月15日：卖空1000张8月份到期的石油期货合约8月15日：对5月15日的期货合约空头平仓结果 该公司可以确信每桶石油的价格锁定在18.75美元8月15日石油价格为每桶17.50美元，该公司在期货市场市场上每桶石油获利1.25美元 8月15日石油价格为每桶19.50美元，该公司在期货市场市场上每桶石油损失0.75美元期货多头套期保值包括期货多头的套期保值就是所谓的多头套期保值。如果公司知道它要在将来要购买某一资产并打算现在锁定价格，它可以进行多头套期保值。例：假设现在是1月15日，某铜材加工商5月15日需要购买10万磅铜来履行合约。现在铜的价格

3、为每磅140美分，5月份到期的铜期货的价格为每磅120美分，该加工商在COMEX购买4份期货合约来对冲其现货的空头地位，并在5月15日将期货平仓。每份合约的单位为2.5万镑。套期保值策略1月15日：购买4张5月份铜期货合约5月15日：将5月15日购买的期货平仓结果 该策略将价格锁定在每磅120美分附近。 5月15日，钢的成本为每磅125美分，该公司在期货市场市场上每磅获利5美分 5月15日石油价格为每磅105美元，该公司在期货市场市场上每磅损失15美分析：若5月15日铜价为每磅125美分，因为5月份为期货合约的交割月，期货价格与现货价格非常接近，该加工商期货上赚得：100000*（1.25美元

4、-1.20美元）=5000美元现货需支付：100000*1.25美元=125000美元因此总成本为125000美元-5000美元=120000美元。若5月15日期货价格为每磅105美分，该加工商期货上损失100000*（1.20美元-1.05美元）=15000美元现货需支付总额为100000*1.05美元=105000美元 因此总成本仍然为105000美元+5000美元=120000美元套期保值与股东股东套期保值的优缺点缺点：大宗套期保值的单位美元成本要比小宗套期保值便宜。因此，企业进行套期保值的成本可以比个别股票持有者的成本低。实际上，期货合约的规模决定了个别股票持有者在许多情况下不可能有实

5、力进行套期保值。优点：股票持有者可以比企业更容易做的事情是分散风险。一个股票持有者在经过充分分散化的股票组合后对许多企业面临的风险具有免疫能力。套期保值与竞争对手如果套期保值在某个行业并不普遍，某个行业选择与其他企业不同的策略可能也没有意义。行业内的竞争压力包括诸如原材料价格、利率、汇率等因素的变动导致的商品和服务价格的波动。不进行套期保值的企业可以保持边际利润不变，但进行套期保值企业反而使得边际利润变得起伏不定。例：两家黄金首饰加工商：企业A和企业B。假设这一行业的大多数企业都不利用套期保值来避免金价波动的风险，企业B也不例外。但是企业A决定采用期货合约对未来18个月内购买黄金的价格进行套期

6、保值。如果金价上升，经济压力讲使黄金首饰的批发价也随之上涨。此时，企业B的边际利润不受影响。企业A的边际利润上升。相反，如果金价下跌，企业B的边际利润仍然保持不变，但是企业A的边际利润下降了。当竞争对手不采用套期保值时，从事套期保值的危险金价的变化对黄金首饰价格的影响对未套期保值者的利润的影响对套期保值者的利润的影响上升上升无影响上升下降下降无影响下降其他考虑存在问题：尽管进行套期保值的决策时相当理性的，但实践中，财务主管是否进行套期保值的决定是很困难的。套期保值降低了企业的风险，但如果其他人不了解财务主管所做的事情，就会增加 财务主管的风险。解决途径：在实施套期保值之前，要求管理层的所有领导

7、都能清楚地了解实施套期保值的后果。理想的套期保值策略应由公司的董事长来决定并且让管理层和股东都能清楚地了解其后果。基差风险存在的原因在实际应用中，期货合约套期保值并不那么完美。有如下一些原因：1、需要对冲其价格风险的资产与期货合约的标的资产可能并不完全一样；2、套期保值这可能并不能肯定购买或出售资产的确切时间；3、套期保值可能要求期货合约在其到期日之前就进行平仓。基差在套期保值的情况下，基差定义为：基差=打算进行套期保值资产的现货价格-所使用合约的期货价格如果打算进行套期保值的资产与期货合约的标的资产一致，在期货合约到期日基差为零。在到期日之前，基差可能为正值或负值。当标的资产是低利率货币或黄

8、金白银，其期货价格大于即期价格。这时基差为负值。对高利率货币或许多商品，其期货价格小于即期价格，基差为正值。当现货价格的增长大于期货价格的增长时，基差也随之增加，称为基差扩大。当期货价格的增长大于现货的价格增长时，基差减少。注意：在期货合约到期前，基差是正值。为了检验基差风险的性质，我们使用如下的符号： S1：在t1时刻现货的价格 S2：在t2时刻现货的价格 F1：在t1时刻期货的价格 F2：在t2时刻期货的价格 b1：在t1时刻的基差 b2：在t2时刻的基差套期保值风险是与b2有紧密相关的不确定性。我们称之为基差风险。我们在建立套期保值初始时刻，现货和期货的价格分别为2.5美元和2.2美元；

9、在平仓时，现货和期货的价格分别为2.00美元和1.9美元。即S1=2.5美元，F1=2.2美元，S2=2.0美元，F2=1.9美元根据基差的定义：b1=S1-F1 b2=S2-F2套期保值者知道将于t2时刻出售资产，并于t1时刻持有期货的空头。该资产实现的价格为S2，期货头寸的盈利为F1 - F2。则套期保值后资产获得的有效价格为：S2+ F1 - F2 = F1 + b2公司知道将于t2时刻购买资产，并在t1时刻进行多头套期保值。为该资产支付的价格为S2 ，在期货头寸上的损失为F1 - F2 。则期货保值后的资产所支付的有效价格为： S2+ F1 - F2 = F1 + b2 对诸如外汇、股

10、票指数、黄金和白银这些投资者来说，基差风险小于消费性资产的基差风险，是由于套理论会使投资资产的期货价格和现货价格之间保持某一确定的关系。某一投资资产的基差风险主要来源于将来无风险利率水平的不确定性。对于消费型的商品来说，供需之间的不平衡以及有时保存商品的困难，可能导致便利收益的大范围变化，这是基差风险的另一个来源。 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标的资产，这时基差风险会更大。定义S2*为在时刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公司确保购买或出售资产的价格为：*21212222()()SFFFSFSS这里 及 分别代表基差的两个组成部分，当被对冲的资产与期货合约中的资产一致时，相应

11、的基差为 ，而当两个资产不同时， 是由于两个资产差异而带来的风险。注意：基差风险可以使得套期保值者的头寸状况得以改善或更加糟糕。考虑一个空头套期保值。如果基差意想不到地扩大，则套期保值者的头寸状况就会得到改善，相反，如果基差意想不到地缩小，则套期保值者的头寸状况就会恶化。对于多头套期保值者来说，情况则相反。如果基差意想不到的扩大，则保值者的头寸状况就会恶化；而当基差意想不到地缩小时，保值者的头寸状况就会改善。*22SF*22SS*22SF*22SS合约的选择标的资产：如果被对冲的资产刚好与期货的标的资产吻合，则次因素的选择非常容易决定。当不吻合时，对冲者需要分析可行的期货合约，一般选择与被对冲

12、资产的相关性达到最高的资产作为期货的标的。交割月份：最好的方法是尽量选择最接近套期保值到期的那个交割月份，但期货交割月份要在套期保值到期之后。这一方法假定所有的合约都有很强的流动性，能够满足套期保值者的要求。空头套期保值的基差风险市场情况3月1日某公司将于7月底收到5000万日元，9月份日元期货的现价为0.7800.策略该公司可以：在3月1日卖空4份9月份的日元期货 在7月底收到日元时，将期货合约平仓。基差风险源于在7月底日元即期价格与9月份到期日元期货价格之差的不确定性。结果7月底收到日元时，即期价格为0.7200，期货价格为0.7250.因此，基差=0.7200-0.7250=-0.005

13、0 期货获利=0.7800-0.7250=+0.0550套期保值者7月底收到的有效价格（每日元美分数）等于7月底日元的即期价格+期货的获利：0.7200+0.0550=0.7750 也等于9月份期货的初始价格+基差：0.7800-0.0050=0.7750空头套期保值的基差风险市场情况6月8日某公司得知在10或11月份的时候购买20000桶原油。当前12月份到期的期货价格为每桶18.00美元。策略该公司可以：6月8日在NYM购买20份12月份到期的石油期货 在需要购买石油的时候，将期货合约平仓。基差风险源于购买石油即期价格与12月份石油期货价格之差的不确定性。结果公司在11月10日 购买石油时

14、，将期货合约进行平仓。现货价格为每桶20美元，期货价格为19.10美元。因此，基差=20-19.10=0.90美元 期货获利=19.10-18.00=1.10美元套期保值者购买石油支付的有效价格为现货价格期货价格：20-1.10=18.90美元每桶也等于12月份期货的初始价格加上基差:18.00+0.90=18.90美元每桶套期比率 符号套期比率是持有期货合约的头寸大小与风险暴露资产大小之间的比率。S：在套期保值期限内，现货价格S的变化F：在期货保值期限内，期货价格F的变化S：S的标准差F：F的标准差：S与F之间的相关系数h*：套期保值率 h*= S / F套期保值者头寸的方差与套期率的关系h

15、*套期率套期保值者头寸的方差如果=1，且F=S最佳的套期率为1.0。由于在这种情况下，期货价格完全反映了现货价格，以上的值正好是我们预期的值。如果=1且F=2S ，最佳套期率为0.5。这一结果正如我们预期的，是由于在这种情况下，期货价格变化总是现货价格变化的两倍。套期保值效果：套期保值后抵消方差的程度。即2 = h*2 2F / 2S估计由公式可得： F的估算值=0.0313 S的估算值=0.0263 的估算值=0.928最小方差套期保值比率h*为 0.928*0.0263/0.0313=0.78合约的最佳数量NA：被套期保值头寸的规模QF：期货合约的规模（单位）N*：用于套期保值的期货合约的

16、最佳数量所使用的期货合约的面值为h*NA,因此需要的期货合约数量为：N*=h* NA/QF假设计算出的h*=0.7， N*=0.7*20000/1000=14符号的变化为方便起见，本章的剩余章节和下一章中对S,F,S,F重新定义。S：被套期保值头寸的价值（NA乘以原定义的S）F：期货合约的价格（QF乘以原定义的F）S：S的标准差（NA乘以原定义的S ）F：F的标准差（ QF乘以原定义的F ）：S与F之间的相关系数N*的方程式与前面的h*的方程式相同：N*= S / F股票指数期货资本资产定价模型中，股票组合的收益与市场收益之间的关系由参数来描述。它是组合超出无风险利率的超额收益对市场超出无风险

17、利率的超额收益进行回归得到的最后拟合直线的斜率。当=1时，该股票组合的收益就反映了市场的收益；当=2时，该股票组合的差额收益为市场超额收益的两倍；当=0.5时，该股票组合的差额收益为市场超额收益的一半。例： 我们假设利用4个月有效期的标准普尔500指数期货合约对冲股票组合在未来3个月内的风险。假设: 标准普尔指数=200 股票组合的价值=204万美元 指数红利收益率=4%p.a. 无风险利率=10%p.a.(per annum) 股票组合的=1.5 则： 期货价格：200e（0.10-0.04）*1/3=204.04 期货合约的价格F：500美元*204.04=102020美元 对冲股票组合卖

18、空股票指数期货合约数1.5*2040000/102020=30 假设指数在3个月内变为180，期货价格：180 e（0.10-0.04）*1/12=180.90 在股票指数上的损失为10%，指数每年支付4%的股利，即每三个月为1%，则投资者在3个月内获得的指数收益为-9%.无风险利率为每三个月2.5%. 股票组合的期望收益率为2.5%+1.5*（-9%-2.5%）= -14.75% 3个月末，股票组合的收益：2040000*（1 - 0.1475）=1739100美元 套期保值者的头寸期望值为1739100+347100=2086200美元对冲股票组合的理由有效的股票指数对冲将使得对冲者的头寸

19、近似以无风险利率增长，对冲者不辞劳苦地用期货合约基于两个原因：一是：对冲者认为股票组合中的股票选择的很好。在这种情况下，ta可能对整个市场的表现还没有把握但是坚信股票组合中的股票比市场表现出色（在适当调整组合中的值之后）。采用指数期货来对冲转移了市场波动的风险，仅使对冲这股票组合与市场有关的部分收益暴露在市场风险当中。二是：对冲者计划长期持有该部分组合，在不确定的市场状况下短期内需要保护该头寸。若采用先卖掉该组合，以后再买回的策略，可能会导致过高的交易费用。改变值在上例中，对冲者组合的值减小到零。利用期货合约可以将股票组合的值改变为非零的其他值。一般来说，要将组合的值从变到*当*时，应卖出的期

20、货头寸数目为（ -*）S/F ;当*时，应买入的期货头寸数目为（ -*）S/F .对冲单个股票暴露的价格风险股票指数期货可以用来对冲个别股票表露的价格风险。注意：尽管购买合约的数目的计算方法与股票组合保值的计算方法相同，但其结果却差很多。因为此时的套期保值只能对冲个别股票的全部风险中市场风险那部分，而市场风险占总风险的比例很小。当市场的走向不确定而投资者预期该只股票的业绩要优于市场的业绩时，进行套期保值是合适的。投资者在认购了新股后也可以采用这种策略。个别股票头寸的套期保值市场情况 某投资者持有2000股IBM的股票。他担心下一个月内股票会有波动。IBM股票的市价为50美元，8月份以MMI为基

21、础的指数期货的现价为450.策略 该投资者卖空5张8月份以MMI为基础的指数期货合约 一个月后进行平仓结果 一个月后IBM的价格为62.5美元，8月份以MMI为基础的指数期货价格为 540.投资者在IBM上获利：20000*(62.5 - 50)=250 000美元在MMI指数期货合约上损失：5*500*（540 - 450）=225 000美元有时套期保值的到期日比所有可供使用的期货合约的交割日都要晚。保值者必须将该套期保值组合向前进行延展。这包括将一个期货合约平仓，同时持有另一个到期日较晚的期货合约头寸。套期保值可向前延展很多次。如果存在期货合约1，2，3，n（并不一定所有合约现在都有交易

22、），它们的到期日逐个后延，公司可以运用一下策略： t1时刻：卖空期货合约1 t2时刻：将期货合约1平仓；卖空期货合约2 t3时刻：将期货合约2平仓；卖空期货合约3 tn时刻：将期货合约n-1平仓；卖空期货合约n T时刻：将期货合约n平仓存在n个基差风险或不确定性的来源。在T时刻，合约n的期货合约价格和套期保值资产的现货价格之间存在不确定性。另外，在期货合约向前展期的其他n-1个情况下，合约平仓时的价格与下一个新合约开仓时的价格之差也存在着不确定性。向前延展的套期保值市场情况 石油价格为每桶19美元。某公司要在1998年6月出售100000桶石油并打算对其进行套期保值。在NYMEX市场上未来一年内在每个交割月交割的期货都有交易。但是，只有前6个月交割的期货具有符合公司需要的足