二次函数的图象与系数的关系

1、关于二次函数的图象与系数的关系现在学习的是第1页，共18页回顾知识点：回顾知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是 .3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是 .(0,c)x=-b2aa现在学习的是第2页，共18页1.a的符号的符号当当a0时，抛物线开口向上；当时，抛物线开口向上；当a0a0开口向下开口向下a0交点是原点交点是原点c=0交点在交点在y轴负半轴上轴负半轴上c0抛物线与抛物线与x轴轴 有有1个交点个交点b2-4ac=0抛物线与抛物线与x轴轴 无交点无交

2、点b2-4ac0抛物线与y轴交于负半轴c0,而a0b0222b42440,a0,440acbaaacbabac顶 点 （ -,） 在 第 四 象 限又y-1x1现在学习的是第12页，共18页当x=1时，y=a +b+ c由图象可知，点（1，a+ b+ c）在第四象限a+ b+ c0归纳：归纳：由由x=1时抛物线上的点的位置确定。时抛物线上的点的位置确定。（2）a- b+ c的符号：的符号：由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（3）b2-4ac的符号由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定，也可以由顶点的位置确定。轴的交点个数确定，也可以由顶点的位置确定。y-1x1(1)a

3、+ b+ c的符号的符号现在学习的是第13页，共18页1.根据图象判断a、b、c及b24ac的符号a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0现在学习的是第14页，共18页2.若二次函数若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示的图象如图所示，那么，那么a,b,c,b24ac,a+b+c,ab+c中值小于中值小于零的有（零的有（ ）A 5个；个； B 4个；个； C 3个；个；D 2个。个。3.如果函数如果函数y=k x + b的图象在第一、二、三象的图象在第一、二、三象限内，那么函数限内，那么函数y=kx2

4、+bx1的图象大致是（的图象大致是（ ）1A1B1C1D11c现在学习的是第15页，共18页4.已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图的图象如图所示，下列结论中：所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+ b+ c0；a+ b- c0; a-b+ c0正确的个数是正确的个数是 （ ）A、2个个 B、3个个C、4个个 D、5个个xoy-11C现在学习的是第16页，共18页5.5.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象的图象如图所示，下列判断不正确的是（）如图所示，下列判断不正确的是（）、abc0,abc0, 、b b2 2-4ac0,-4ac0,、a-b+c0,a-b+c0. 4a+2b+c0. xyo-126.6.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c在同在同一坐标系内的大致图象是（）一坐标系内的大致图象是