安徽专版七年级数学沪科版上册第三章：一次方程与方程组3.5 三元一次方程组及其解法 ppt课件

1、第第3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组 1课堂讲解课堂讲解u三元一次方程组的识别三元一次方程组的识别u三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法u三元一次方程组的简单运用三元一次方程组的简单运用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知识点知识点三元一次方程组的识别三元一次方程组的识别知知1导导1.三元一次方程：含有三个未知数，并且含有三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫，像这样的方程叫做三元一次方程做三元一次方程知知1导导必备条件：必备条件：(1)是整式方程；是整式方程；(2)含三个未知数；含三个

2、未知数； (3)含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1.2.三元一次方程组：由三个一次方程组成的含三元一次方程组：由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组知知1讲讲(来自来自)例例1 以下方程组中以下方程组中,是三元一次方程组的是是三元一次方程组的是()D知知1讲讲(来自来自)21111A.0 B.2216118C.2 D.12 30yxxyy zzyxzxza b c dm na cn tb dt m 总总 结结知知1讲讲(来自来自)满足三元一次方程组的条件：满足三元一次方程组的条件：(1)方程组中一共含有三个未知数：方程组中

3、一共含有三个未知数：(2)每个方程中含未知数的项的次数都是每个方程中含未知数的项的次数都是1；(3)方程组中共有三个整式方程方程组中共有三个整式方程(来自来自)知知1练练以下方程是三元一次方程的是以下方程是三元一次方程的是_(填序号填序号)xyz1 4xy3z7 y7z0 6x4y3012x(来自来自)知知1练练 237,8,44;xy zx y zx y z 236,48,35;abbc b 7,8,9;xyyzzx 2(来自来自)知知1练练 其中其中是三元一次方程组的是是三元一次方程组的是_(填序号填序号)5,237,240;x y zyz xxz w 1 12,1 14,1 110.xy

4、y zz x (来自来自)知知1练练假设假设(a1)x5yb12z2|a|10是一是一个关于个关于x，y，z的三元一次方程，那么的三元一次方程，那么a_，b_3102知识点知识点三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法知知2导导1.解三元一次方程组的根本思绪是：经过解三元一次方程组的根本思绪是：经过“代入代入 或或“加减进展消元，把加减进展消元，把“三元化为三元化为“二元二元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程，用简图表示为：进而再转化为一元一次方程，用简图表示为：知知2导导三元一次方程组三元一次方程组消元消元二元一次方程组二元

5、一次方程组消元消元一元一次方程组一元一次方程组2.求解方法：加减消元法和代入消元法求解方法：加减消元法和代入消元法知知2导导3.解三元一次方程组的普通步骤：解三元一次方程组的普通步骤：(1)利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；知知2导导(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程

6、；系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用符号将求得的三个未知数的值用符号“合写在一合写在一同同知知2讲讲 例例2 解方程组：解方程组：23,23,245.x yzx y zxyz (来自教材来自教材)知知2讲讲(来自教材来自教材) 解：先用加减消元法消去解：先用加减消元法消去x: +2,得得y+5z =3. -，得，得y -6z = -8. 下面解由下面解由 联立成的二元一次方程组：联立成的二元一次方程组： -，得，得11z=11. 知知2导导(来自教材来自教材)所以

7、所以z=1. 将代入，得将代入，得y=-2.将将y, z的值代入的值代入 ，得，得x=3.所以所以3,2,1.xyz 知知2讲讲(来自教材来自教材) 例例3 解解第八章第一题的方程组：第八章第一题的方程组： 3239,2334,2326.xy zxy zxyz 知知2讲讲(来自教材来自教材)解：将方程前移为第解：将方程前移为第1个方程，将方程和分个方程，将方程和分别后移为第别后移为第2个和第个和第3个方程，得个方程，得 2326,3239,2334.xyzxy zxy z 知知2讲讲(来自教材来自教材)-3,-2,得得2326,4839,518.xyzyzyz 知知2讲讲(来自教材来自教材)+

8、 ，得，得14 2326,4839,333.4xyzyzz 知知2讲讲(来自教材来自教材)再经过回代，解得再经过回代，解得所以所以111737,.444zyx 37,417,411.4xyz 知知2练练1解以下方程组：解以下方程组： 6,231,1 234, 2 226,38;4254.x y zx yzxy zxzx y zxyz （）2,11, 3.xyz （）5,23, 2.xyz (来自来自)知知2练练解三元一次方程组解三元一次方程组 先消去先消去_，化为关于，化为关于_，_的二元一次方程组再求解较简便的二元一次方程组再求解较简便236,1,25,xy zx yxy z 2zxy(来自

9、来自)知知2练练B解方程组解方程组假设要使运算简便，消元的方法应选假设要使运算简便，消元的方法应选()A消去消去x B消去消去y C消去消去z D以上说法都不对以上说法都不对323,2411,751,x yzx yzx yz 3(来自来自)知知2练练知三元一次方程组知三元一次方程组 经过步骤和经过步骤和4消去未知数消去未知数z后，后，得到的二元一次方程组是得到的二元一次方程组是()540,3411,2.xy zx yzx y z 4(来自来自)知知2练练A. B. C. D.4 +32753x yxy ，4 +32231711x yxy ，3 +42753xyxy ，3 +42231711xy

10、xy ，3知识点知识点三元一次方程组的简单运用三元一次方程组的简单运用知知3讲讲例例4 幼儿营养规范中要求一个幼儿每天所需的养幼儿营养规范中要求一个幼儿每天所需的养量中应包含量中应包含35单位的铁、单位的铁、70单位的钙和单位的钙和35单单位的维位的维 生素生素.现有一营养师根据上面的规范现有一营养师根据上面的规范给幼儿园小朋友们给幼儿园小朋友们 配餐配餐,其中包含其中包含A，B，C三种食物三种食物,下表给出的是每份下表给出的是每份 (50g)食物食物A,B,C分别所含的铁、钙和维生素的量分别所含的铁、钙和维生素的量 (单位单位.知知3讲讲(来自来自)知知3讲讲(1)假设设食谱中假设设食谱中A

11、,B, C三种食物各为三种食物各为x, y, z份份, 请请列出方程组，使得列出方程组，使得A, B,C三种食物中所含的营三种食物中所含的营养量刚养量刚 好满足幼儿营养规范中的要求好满足幼儿营养规范中的要求.(2)解该三元一次方程组，求出满足要求的解该三元一次方程组，求出满足要求的A，B，C的份数的份数.(来自来自)知知3讲讲(来自来自)解解: (1)设食谱中设食谱中A，B，C三种食物各为三种食物各为x, y,z份，份， 由该食谱中包含由该食谱中包含35单位的铁、单位的铁、70单位的钙和单位的钙和35单位的维生素，得方程组单位的维生素，得方程组 551035,20 +101070,515535

12、.xyzxyzxyz 知知3讲讲(来自来自) (2)-4,-，得，得551035,103070,1050.xyzyzyz 知知3讲讲(来自来自)+，得，得551035,103070,3570.xyzyzz 他还有其他解他还有其他解法吗？法吗？知知3讲讲(来自来自)再经过回代，再经过回代，解得解得 z = 2，y = l，x =2.答：该食谱中包含答：该食谱中包含A种食物种食物2份份, B种食物种食物1份，份，C种种 食物食物2份份.知知3练练120(中考中考滨州滨州)某服装厂专门安排某服装厂专门安排210名工人进展名工人进展手工衬衣的缝制，每件衬衣由手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、个衣袖、

13、1个个衣身、衣身、1个衣领组成假设每人每天可以缝制个衣领组成假设每人每天可以缝制衣袖衣袖10个，或衣身个，或衣身15个，或衣领个，或衣领12个，那么个，那么应该安排应该安排_名工人缝制衣袖，才干使每名工人缝制衣袖，才干使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套1知知3练练某商场方案用某商场方案用60 000元从某厂家购进假设干部新型手元从某厂家购进假设干部新型手机，以满足市场需求机，以满足市场需求.知该厂家知该厂家 消费的甲、乙、丙三消费的甲、乙、丙三种型号手机，出厂价分别为每部种型号手机，出厂价分别为每部1 800元、元、600元和元和1 200元元.该商场该商

14、场 用用60 000元恰好购买上述三种型号手机元恰好购买上述三种型号手机共共40部，因市场需求甲型号手机比丙型号手部，因市场需求甲型号手机比丙型号手 机多购买机多购买了了24部，求该商场购买了上述三种型号手机各多少部？部，求该商场购买了上述三种型号手机各多少部？2知知3练练解解: (1)设购买了甲、乙、丙三种手机的数量分别为设购买了甲、乙、丙三种手机的数量分别为x， y，z部，部， 由题意可得方程组由题意可得方程组 由得由得x24z，将代入，得将代入，得y162z，1800600120060000,+40,24.xyzx y zx z 知知3练练将、代入，解得将、代入，解得z4.由得由得x28，由得由得y8.答：答： 该商场购买了甲型号手机该商场购买了甲型号手机28部，乙型号手部，乙型号手机机8部，丙型号手机部，丙型号手机4部部.三元一次方程组的必备条件三元一次方程组的必备条件:(1)是整式方程；是整式方程；(2)含三个未知数；含三个未知数；(3)三个都三个都是一次方程；是一次方程；(4)联立在一同联立在一同解三元一次方程组的根本思绪仍是消元，是将复解三元一