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文档简介
1、学习课题: 41一元一次方程模型学习目标:1在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2通过观察、归纳一元一次方程的概念。学习流程:一、自主学习1如图是一个长方体形的包装盒,它的底面长为1.2米,高为1米,且包装盒的表面积为6.8平方米,求这个包装盒的底面宽是多少?。解:设包装盒的宽为x米,用代数式表示这六个长方形表面积的和为 平方米,而我们已知这个包装盒的表面积为6.8平方米,依题意得: 6.8乙甲2如图(2),甲、乙两站之间的高速铁路长1068千米,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5小时后,离乙站还318千米行驶2。5时有318千米。该高速列车的平均速度是多少?解:设高速列车的平
2、均速度为x千米/时,则行驶2.5小时的路程为 千米,而我们已知此时距乙站还有 千米,依题意得: + =1068二 合作探究知识点一:引入方程及相关概念(合作交流)问题一: 在等式2.5x3181068中,2.5,318,1068叫 数,字母x表示的数叫 数。 我们把含有未知数的等式叫作 ,如:x58,x2y6,3x2y120中,x、y都是未知数,这些等式都是方程。 这叫作建立方程模型。如下列方程有什么共同特点: 5x3181068;4x(x4)102特点是: ; ; 。归纳概念: 叫作一元一次方程。 叫作方程的解, 叫作解方程。问题二。判断下列各式是不是方程,如果是,指出哪些是一元一次方程?如
3、果不是,说明为什么?5x3x3, 2y23y10, xy5, 2x1, x3, 0.3x2x知识点二:会检验一个数是否为方程的解(教师精讲,强调格式)问题三、做一做,检验一个数是否为方程的解例:检验下列各数是不是方程2.5x3181068的解?1x3002x330解:1把x300代入方程左右两边左边 ,右边 左边右边所以x300 方程2.5x3181068的解。2把x330代入方程左右两边。左边 ,右边 左边右边所以x330 方程2.5x3181068的解。三、展示提升:巩固提高、展示(一题前三小题一组,后三题一组,二、三题每小题一组)一)、判断下列方程是不是一元一次方程并说明理由13x22x4; 2x5; 32x1; 42x3y0; 5x3; 64x5y二)、检验下列各小题括号里数是不是它们前面的方程的解 1x104x (x1,x2); 2x(x1)12 (x3,x4)。问题五、根据题意,列出方程1在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问:我今年45岁,经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一。2某班分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,若要将第一组人
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