补充内容-3、鸡兔同笼

1、洞头县实验小学洞头县实验小学 陈素萍陈素萍v陈老师为了乘车方便，特意准备了2元和5元的纸币共5张，合计19元，请你猜一猜，2元和5元的纸币各有几张？大约一千五百年前，大约一千五百年前，我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记中记载了一道数学趣题。载了一道数学趣题。这就是著名的这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头, ,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和

2、兔各有几只？意思是：今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有8头，头，下有下有26足。问鸡有几只？兔足。问鸡有几只？兔有几只？有几只？ 列表列表列方程列方程画示意图（表示你的思考过程）画示意图（表示你的思考过程）直接列式计算直接列式计算其他其他笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?方法三方法三方法四方法四方法一方法一方法五方法五方法二方法二笼子里有若干只鸡

3、和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只81671865列表法列表法:22032244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.减少一只鸡，减少一只鸡，增加一只兔增加一只兔，则，则脚的只数增加脚的只数增加2。有有8个头个头, 01将一只鸡将一只鸡 换成一只兔换成一只兔 ，则，则脚的只数增加脚的只数增加2。将一只兔将一只兔 换成一只鸡换成一只鸡 ，则则脚的只数减少脚的只数减少2。方法三方法三方法四方法四方法一方法一方法五方法五方法二方法二笼子里有若干只鸡和兔笼子

4、里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法一假设法一:假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡有有26只脚只脚+2+2+2+2+282=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）102=5（只）（只）兔：兔：85=3（只）（只）鸡：鸡：方法三方法三方法四方法四方法一方法一方法五方法五方法二方法二笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法二假设法二:假设笼子里都是兔假设笼子里都是兔22284=32（

5、只）（只）3226=6（只）（只）42=2（只）（只）62=3（只）（只）兔：兔： 83=5（只）（只）鸡：鸡：有有26只脚只脚方法三方法三方法四方法四方法一方法一方法五方法五方法二方法二笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:解解:设有设有X只兔，那么就有（只兔，那么就有（8X）只鸡。）只鸡。4X + 2（8X） = 26兔的脚数兔的脚数鸡的脚数鸡的脚数鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚有有8个头个头, 解解:设有设有X只鸡，那么就有（只鸡，那么就有（8X）只兔。）只兔。2X + 4

6、（8X） = 26 + = 鸡的脚数鸡的脚数 + 兔的脚数兔的脚数 =鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚方法三方法三方法四方法四方法一方法一方法五方法五方法二方法二笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?抬腿法抬腿法剩下脚的总数：剩下脚的总数：262=13（只）（只）剩下脚比鸡兔的总数多：剩下脚比鸡兔的总数多：138=5（只）（只）兔子的只数：兔子的只数：5只只鸡的只数：鸡的只数：85=3（只）（只）有有8个头个头方法三方法三方法四方法四方法一方法一方法五方法五方法二方法二 笼子里有若干只鸡和兔。从

7、上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？现在能现在能做？做？解：设有兔解：设有兔X只，有鸡（只，有鸡（35-X）只。）只。4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2X=94 2X=94 - 70 X=12 鸡：鸡：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法一：列方方法一：列方程程假设全是鸡：假设全是鸡：35 2 = 70（只脚）（只脚）94 70 = 24 （只脚）（只脚）兔：兔：24 （4 2）= 12（只）（只）鸡：鸡：35

8、 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法二：假设方法二：假设法法一队猎人一队狗，一队猎人一队狗，两列并成一队走。两列并成一队走。数头一共五十五，数头一共五十五，数脚共有一百九数脚共有一百九 。“人狗同行人狗同行” 猎人猎人鸡（两只脚）狗鸡（两只脚）狗兔（四只脚）兔（四只脚） 有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的龟的腿和鹤的腿共腿共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡” 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每条每条大船乘大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都坐每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？满了。问大船和小