第7章 机械振动的测试

1、Measurement and Test for Mechanical Vibration第第7章章 机械振动的测试机械振动的测试第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试 学习机械振动的基本知识，重点掌握机械系统的力学习机械振动的基本知识，重点掌握机械系统的力学模型、单自由度振动系统的受迫振动、惯性式测振传学模型、单自由度振动系统的受迫振动、惯性式测振传感器（特别是压电式加速度计）的原理与结构。对振动感器（特别是压电式加速度计）的原理与结构。对振动的激励、振动系统参数的测试有一般了解。的激励、振动系统参数的测试有一般了解。重点重点单自由度振动系统的受迫振动，惯性式测振传感单自由度振动系统的

2、受迫振动，惯性式测振传感器原理，压电式加速度计。器原理，压电式加速度计。学习目标学习目标重点与难点重点与难点难点难点惯性式测振传感器原理。惯性式测振传感器原理。第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.1 概述概述7.2 振动测试的理论基础振动测试的理论基础7.3 测振传感器测振传感器7.4 振动的激励振动的激励7.5 机械系统振动参数的估计机械系统振动参数的估计7.6 振动测试示例振动测试示例学习内容学习内容第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试 机械振动是工程技术中常见的物理现象。除了利用机械振动是工程技术中常见的物理现象。除了利用振动原理进行工作的机械以外，振动都是有害的。振

3、动振动原理进行工作的机械以外，振动都是有害的。振动能破坏机械的正常工作，加快机械的失效，降低其寿命。能破坏机械的正常工作，加快机械的失效，降低其寿命。振动本身以及由它引起的噪声，对人体的健康也是有害振动本身以及由它引起的噪声，对人体的健康也是有害的。通过对机械设备振动的测量，可以对其工作状态进的。通过对机械设备振动的测量，可以对其工作状态进行实时检测，进行故障诊断，还可以为改进其动态特性行实时检测，进行故障诊断，还可以为改进其动态特性提供依据。提供依据。第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试机械振动（简称振动）机械振动（简称振动）：一种特殊的运动形式，指的是：一种特殊的运动形式，指的是机

4、械系统的某些运动学参数（如振幅、振动速度、振动机械系统的某些运动学参数（如振幅、振动速度、振动加速度等）在一定数值附近随时间变化的振荡现象。加速度等）在一定数值附近随时间变化的振荡现象。7.1.1 机械振动的概念机械振动的概念7.1.2 振动的分类振动的分类1. 按产生振动的原因分按产生振动的原因分 自由振动自由振动系统受初始干扰或外部激振力取消后，系统本系统受初始干扰或外部激振力取消后，系统本身由弹性恢复力和惯性力来维持的振动身由弹性恢复力和惯性力来维持的振动 受迫振动受迫振动由于外界持续干扰引起和维持的振动由于外界持续干扰引起和维持的振动 自激振动自激振动没有外部激振力而由系统本身产生的交

5、变力激没有外部激振力而由系统本身产生的交变力激发和维持的一种稳定的周期性振动发和维持的一种稳定的周期性振动第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试2. 按振动参数随时间的变化规律分按振动参数随时间的变化规律分 确定性振动确定性振动 非确定性振动（随机振动）非确定性振动（随机振动）振动参数随时间的变化无确定规律的振动，需按概率数理振动参数随时间的变化无确定规律的振动，需按概率数理统计的方法来处理统计的方法来处理简谐振动简谐振动 （正弦振动）（正弦振动）非简谐周期振动非简谐周期振动 瞬态振动瞬态振动 振动参数随时间按正弦或余弦规律变振动参数随时间按正弦或余弦规律变化的周期性振动，是最基本的振动

6、形式化的周期性振动，是最基本的振动形式振动参数随时间非按正弦或余弦规律振动参数随时间非按正弦或余弦规律变化的周期性振动变化的周期性振动振动参数随时间按非周期规律变化的振动参数随时间按非周期规律变化的振动振动第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试3. 按振动系统的自由度分按振动系统的自由度分 单自由度振动单自由度振动用一个广义坐标即可描述振动体位置的振动用一个广义坐标即可描述振动体位置的振动 多自由度振动多自由度振动需用两个或两个以上广义坐标才能描述振动体位置的振动需用两个或两个以上广义坐标才能描述振动体位置的振动 连续弹性体振动连续弹性体振动需用无限个广义坐标才能描述振动体位置的振动需用

7、无限个广义坐标才能描述振动体位置的振动4. 按振动系统结构参数的特征分按振动系统结构参数的特征分 非线性振动非线性振动需用非线性微分方程描述的振动，不能运用叠加原理需用非线性微分方程描述的振动，不能运用叠加原理可用线性微分方程描述的振动，能运用叠加原理可用线性微分方程描述的振动，能运用叠加原理 线性振动线性振动第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.1.3 振动测试的主要工作内容振动测试的主要工作内容1. 基本振动参数的测试基本振动参数的测试 产品质量检测、工况监测、故障诊断产品质量检测、工况监测、故障诊断液压马达、机车牵引电机振动的检测液压马达、机车牵引电机振动的检测第第7 7章章

8、机械振动的测试机械振动的测试旋转机械的工况监测旋转机械的工况监测第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试机械设备的故障诊断机械设备的故障诊断第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试2. 振动系统动态特性的测试、模态分析振动系统动态特性的测试、模态分析 结构改进，改善抗振的动态特性结构改进，改善抗振的动态特性模态分析模态分析第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试模态分析模态分析第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.2.1 简谐振动简谐振动 简谐振动是最简单、最基本的简谐振动是最简单、最基本的机械振动形式，其振动参数（振幅、机械振动形式，其振动参数（振幅、振动速度、振动加速

9、度）均为时间振动速度、振动加速度）均为时间的正弦或余弦函数。的正弦或余弦函数。其他复杂的振其他复杂的振动都可以看成许多或无穷个简谐振动都可以看成许多或无穷个简谐振动的合成（叠加）。动的合成（叠加）。第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试 tAtzzsin)(振幅振幅振动速度振动速度 2sin)( tAdttdzz 振动加速度振动加速度 tAdttzdzsin)(222 )(tz第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.2.2 单自由度振动系统的力学模型单自由度振动系统的力学模型 对于一般的机械系统来说，其力学模型通常可简化为对于一般的机械系统来说，其力学模型通常可简化为一个一个二阶

10、的二阶的“质量质量-弹簧弹簧-阻尼阻尼”单自由度振动系统单自由度振动系统。 “质量质量-弹簧弹簧-阻尼阻尼”系统系统阻尼比阻尼比kmc2 固有频率固有频率mkn 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试1. 由作用在质量上的力所引起的受迫振动由作用在质量上的力所引起的受迫振动 振动方程为振动方程为)(22tfkzdtdzcdzzdm 振动系统动态特性振动系统动态特性测试的理论基础！测试的理论基础！22dtzdz 振动加速度振动加速度dtdzz 振动速度振动速度z振幅振幅7.2.3 单自由度振动系统的受迫振动单自由度振动系统的受迫振动第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试传递函数传递函

11、数kcsmssFsZsH 21)()()(频响函数频响函数 nnjkjFjZjH /2/1/1)()()(2 kmc2 其中其中 ， 。mkn 222/2/1/1)(nnkA 幅频特性幅频特性相频特性相频特性 2/1/2arctan)(nn 二阶二阶低通低通第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试707. 0 幅值（位移）共振幅值（位移）共振：当：当 时，对应于某一频率幅频时，对应于某一频率幅频特性值出现最大峰值的现象。特性值出现最大峰值的现象。221 nr幅值（位移）共振频幅值（位移）共振频率率当当 很小时，很小时， ，据此可估计固有频率。，据此可估计固有频率。nr 第第7 7章章 机械

12、振动的测试机械振动的测试n 90)( n 相位共振相位共振： 当当 时，必有时，必有 ，位移响，位移响应的相位一定落后于激振力应的相位一定落后于激振力90，称为相位共振。，称为相位共振。 通过测定位移响应的相位落后于激振力通过测定位移响应的相位落后于激振力90所对应的频率所对应的频率（相位共振频率（相位共振频率 ），也可估计固有频率。），也可估计固有频率。 n 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试2. 由基础运动所引起的受迫振动由基础运动所引起的受迫振动 振动方程为振动方程为21222dtzdmkzdtdzcdtzdm 10zzz 1z基础相对大地（惯性参照系）的绝对运动基础相对大地（

13、惯性参照系）的绝对运动 0z质量块相对大地的绝对运动质量块相对大地的绝对运动 z质量块相对基础的相对运动质量块相对基础的相对运动 惯性式测振传感器惯性式测振传感器测振的理论基础！测振的理论基础！第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试 2222/2/1/1)(nnnkA 幅频特性幅频特性相频特性相频特性 2/1/2arctan)(nn 二阶二阶高通高通第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.2.4 机械阻抗与机械导纳机械阻抗与机械导纳 机械阻抗机械阻抗是在机械结构的动力分析中被广泛应用的一是在机械结构的动力分析中被广泛应用的一种理论分析与试验测试相结合的动态分析方法。定义为线种理论

14、分析与试验测试相结合的动态分析方法。定义为线性动力学系统在各种激励（激振力）性动力学系统在各种激励（激振力） 下，在频域内激下，在频域内激励励 与响应与响应 之比，即之比，即)( jF)( jY)(tf)()()( jYjFjK 机械阻抗即为系统传递函数的倒数。当激励为正弦激机械阻抗即为系统传递函数的倒数。当激励为正弦激振力时，机械阻抗为系统频率响应函数的倒数。振力时，机械阻抗为系统频率响应函数的倒数。机械阻抗的倒数即为频率响应，又称为机械阻抗的倒数即为频率响应，又称为机械导纳机械导纳。第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试1. 机械阻抗机械阻抗 位移阻抗（动刚度）位移阻抗（动刚度）)(

15、)()( jYjFjKD 速度阻抗（机械阻抗）速度阻抗（机械阻抗）)()()()()( jVjFjYjFjZv 加速度阻抗（表观质量）加速度阻抗（表观质量）)()()()()( jAjFjYjFjZa 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试2. 机械导纳机械导纳 位移导纳（动柔度）位移导纳（动柔度）)()()( jFjYjW 速度导纳（机械导纳）速度导纳（机械导纳）)()()()()( jFjVjFjYjB 加速度导纳（惯性率）加速度导纳（惯性率）)()()()()( jFjAjFjYjJ 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试 测振传感器也称为拾振器（测振传感器也称为拾振器（pi

16、ck up），是将被测振），是将被测振动参数（振幅、振动速度、振动加速度）转换为与之有动参数（振幅、振动速度、振动加速度）转换为与之有对应关系的参量（如电荷、电压、电流、电阻、电容等）对应关系的参量（如电荷、电压、电流、电阻、电容等）的传感装置。可分为：的传感装置。可分为： 惯性式（绝对式）惯性式（绝对式） 相对式相对式 接触式接触式 非接触式非接触式第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试1z被测振动位移被测振动位移（输入）（输入）z质量块相对壳体的位移响应质量块相对壳体的位移响应（输出）（输出）0z质量块相对大地（惯性坐标系）的位移响应质量块相对大地（惯性坐标系）的位移响应7.3.1

17、惯性式测振传感器原理惯性式测振传感器原理第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试zn 速度计速度计 当当 时，时， 与被测振动的速度成正比；与被测振动的速度成正比； 加速度计加速度计当当 时，时， 与被测振动的加速度成正比。与被测振动的加速度成正比。 n zzn 振幅计振幅计 当当 时，时， 与被测振动的振幅成正比；与被测振动的振幅成正比；惯性式测振传感器测量各振动参数的惯性式测振传感器测量各振动参数的工作条件：工作条件：z第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试1. 压电式加速度计压电式加速度计 结构形式结构形式 B基座基座P压电片压电片M质量块质量块S弹簧弹簧 7.3.2 常用测振

18、传感器常用测振传感器第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试压电式加速度计压电式加速度计常用的固定方式常用的固定方式 压电式加速度计压电式加速度计的幅频特性曲线的幅频特性曲线 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试压电式加速度计压电式加速度计第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试压电式加速度计压电式加速度计第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试2. 磁电式速度计磁电式速度计 mkn 磁电式振动速度传感器磁电式振动速度传感器 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试3. 应变式加速度

19、计应变式加速度计 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.3.3 其它测振传感器其它测振传感器1. 力平衡伺服式加速度传感器力平衡伺服式加速度传感器第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试2. 电容式加速度传感器（电容式加速度传感器（MEMS）第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试3. 压阻式加速度传感器（压阻式加速度传感器（MEMS）第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试4. 三向（轴）加速度传感器三向（轴）加速度传感器第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试 在很多场合下，需要按一定的方法通过激振设备使在很多场合下，需

20、要按一定的方法通过激振设备使特定的机械系统振动起来，然后通过振动测量获取该系特定的机械系统振动起来，然后通过振动测量获取该系统的有关信息。例如：统的有关信息。例如： 研究系统的动态特性，确定结构模态参数（如固有频研究系统的动态特性，确定结构模态参数（如固有频率、振型、动刚度、阻尼等）；率、振型、动刚度、阻尼等）； 产品环境试验，即一些机电产品在一定振动环境下进产品环境试验，即一些机电产品在一定振动环境下进行的耐振试验，以便检验产品性能及寿命情况等；行的耐振试验，以便检验产品性能及寿命情况等； 拾振器及测振系统的校准试验。拾振器及测振系统的校准试验。第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试第

21、第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.4.1 常用激振方法常用激振方法 属于窄带激振，应用普遍。分点频激振和扫频激振，属于窄带激振，应用普遍。分点频激振和扫频激振，常用磁电式激振器、电液式激振器实现。优点：激振功率常用磁电式激振器、电液式激振器实现。优点：激振功率大、信噪比高、能保证响应测试的精度。缺点：需要较长大、信噪比高、能保证响应测试的精度。缺点：需要较长的测定时间。的测定时间。 1. 稳态正弦激振（简谐激振）稳态正弦激振（简谐激振） 属于宽带激振，用白噪声信号、伪随机信号或在实际属于宽带激振，用白噪声信号、伪随机信号或在实际工况记录下来的随机信号作为激振的信号源。该方法具有工况

22、记录下来的随机信号作为激振的信号源。该方法具有快速实时的优点，但设备较复杂，价格昂贵。快速实时的优点，但设备较复杂，价格昂贵。 2. 随机激振随机激振第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试 属于宽带激振，其测试设备简单，灵活性大，故常属于宽带激振，其测试设备简单，灵活性大，故常在生产现场使用。在生产现场使用。3. 瞬态激振瞬态激振 脉冲激振（最常用）脉冲激振（最常用） 阶跃激振阶跃激振 快速正弦扫描激振快速正弦扫描激振第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.4.2 常用激振设备常用激振设备1. 脉冲锤脉冲锤第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试第第7 7章章 机械振动的测试

23、机械振动的测试2. 激振器激振器 电动激振器电动激振器 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试电磁激振器电磁激振器 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试电液激振器电液激振器 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试3. 阻抗头阻抗头 阻抗头内有两个传感器阻抗头内有两个传感器一个是力传感器，用一个是力传感器，用来测量施加在被测物体上的激振力；另一个是加速度来测量施加在被测物体上的激振力；另一个是加速度计，用来测量激振点处的响应。计，用来测量激振点处的响应。 测定机械点阻抗。激振器通过它对被测物体施加测定机械点阻抗。激振器通过它对被测物体施加激振力，同时也用它测量激振力和被测物体

24、在激振点激振力，同时也用它测量激振力和被测物体在激振点处的响应。处的响应。 作用作用 组成组成第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试阻抗头阻抗头第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试 机械系统振动的主要参数是其机械系统振动的主要参数是其固有频率、阻尼比、振固有频率、阻尼比、振型型等。实际上，等。实际上，任何机械系统的振动都是多自由度的，具任何机械系统的振动都是多自由度的，具有多个固有频率，任何一点处的振动响应都可以看成是多有多个固有频率，任何一点处的振动响应都可以看成是多个单自由度振动响应的叠加。个单自由度振动响应的叠加。对于小阻尼系统，

25、在某个固对于小阻尼系统，在某个固有频率附近对应的响应特别大，以致于可以忽略其他各阶有频率附近对应的响应特别大，以致于可以忽略其他各阶的振动响应。因此，本节仅介绍单自由度振动参数（固有的振动响应。因此，本节仅介绍单自由度振动参数（固有频率、阻尼比）的估计，它们可近似作为多自由度振动系频率、阻尼比）的估计，它们可近似作为多自由度振动系统的参数。统的参数。第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.5.1 自由振动法自由振动法02222 zdtdzdtzdnn tedtdzteztzddtdtnn sin)0(cos)0()( 给单自由度系统一个初始振动给单自由度系统一个初始振动（初始速度（初始

26、速度 或初始位或初始位移移 ），系统将作衰减的自由振），系统将作衰减的自由振动。振动方程为动。振动方程为dtdz/ )0()0( z21 nd有阻尼自由振动的圆频率。有阻尼自由振动的圆频率。第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试Td/ 22224nnn 测量出测量出 、 、 的大小，则的大小，则TiMniM niinMM ln 其中其中当阻尼较小（例如当阻尼较小（例如 ）时，）时， 。3 . 0 dn 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试7.5.2 共振法共振法 单自由度系统在受迫振动中，当激振频率接近固有单自由度系统在受迫振动中，当激振频率接近固有频率时，振动响应就显著增大。频

27、率时，振动响应就显著增大。 对系统进行激振实验，根据实验所得到的测试记录结对系统进行激振实验，根据实验所得到的测试记录结果，可以用下述方法进行系统的振动参数估计。果，可以用下述方法进行系统的振动参数估计。第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试1. 由振幅响应的幅频特性曲线估计由振幅响应的幅频特性曲线估计 不断改变激振频率，不断改变激振频率，可测得振幅的响应曲线。可测得振幅的响应曲线。幅值最大处所对应的频率幅值最大处所对应的频率为振幅共振频率为振幅共振频率221 nr小阻尼时，小阻尼时， 。rn 小阻尼时阻尼比的估计：小阻尼时阻尼比的估计：r 12 其中其中 、 满足：满足：1 2/ )(

28、)()(21rAAA 2 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试2. 由振幅响应的相频特性曲线估计由振幅响应的相频特性曲线估计 不论阻尼比如何，当不论阻尼比如何，当激振频率等于固有频率时，激振频率等于固有频率时，都有都有 （相位共（相位共振）。据此可估计出固有振）。据此可估计出固有频率。频率。90)( nr / 设设1 rddr 则则即阻尼比可根据相频特性曲线在即阻尼比可根据相频特性曲线在 处的斜率估计出来。处的斜率估计出来。n 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试3. 由振幅响应的实、虚频特性曲线估计由振幅响应的实、虚频特性曲线估计 对于对于7.2.3中的单自由度振动系统，其实、虚频特性为中的单自由度振动系统，其实、虚频特性为 22222111)(RerrrkjH 2222121)(ImrrrkjH 第第7 7章章 机械振动的测试机械振动的测试在在 r=1 处，实部为零，虚部接近最小值处，实部为零，虚部接近最小值 。据此。据此可估计固有频率。可估计固有频率