(完整word)《二次函数》单元测试卷含答案,推荐文档

1、苏科版九年级数学下册第五章二次函数单元测试卷班级姓名一、选择题1,下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A.' 一二；'B.1 J - C. -D.-2.二次函数y=x2- x+1的图象与x轴的交点个数是（）A.0jB.1jC. 2个D.不能确定12Ay = s -Fk -a3 .抛物线 4的对称轴是（）A. x=-2B.x=2 C. x=-4 D. x=44 .已知抛物线y=ax2+bx+c（a w向平面直角坐标系中的位置如图1所示，则有（）A. a>0,b>0B. a>0,c>0 C. b>0,c>0 D. a、b、c者B小于

2、05 .若抛物线y=ax2-6x经过点（2,0）,则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）A. 13 B. 10 C. 15D. 146 .如图2所示二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C,则4ABC的 面积为（）A.6B.4C.3D.17 .已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c - 8=0的根的情况是（）A.有两个不相等的正实数根B,有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根8 .二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减少；当x>-2时,y随x的增大而增大，则当 x=1时,y的值为（）A.-7B.

3、1C.17D.259若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（）1.1. 把抛物线卜=-2/+41-1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位, 所得的抛物线的函数关系式是()Ab.一c一 ：, f d，-一.：二、填空题：11 .若抛物线y=x2 - 2x - 3与x轴分别交于A, B两点，则AB的长为.12 .(二次函数y= - x2+6x-9的图象与x轴的交点坐标为 .13 . (2014秋讹德县校级期中)抛物线 y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围 成的三角形面积是 .14 .已知二次函数 y=ax2+bx+c (aw

4、。的顶点坐标(-1, -3.2)及部分图象(如图)，由图 象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是 x二1.3和x2=.15 .在同一坐标系内 抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是(2,4)，则 点B的坐标是.16 .将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3,-1)，那么 移动后的抛物线的关系式为 .17 .若二次函数y=(m+5)x 2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是 .18 .已知抛物线 y=ax2+bx+c(a w图象的顶点为 P(-2,3)，且过A(-3,0),则抛物线的关系式

5、为19 .当n=,m=时，函数y=(m+n) xn +(m-n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此 抛物线的开口 .20 .若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点，且开口向下，对称轴在y轴左侧，则a的取值范 围是.三、解答题：21 .求二次函数 y=x2 -2x- 1的顶点坐标及它与 x轴的交点坐标.22 .已知抛物线 y=x2+x.22(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与x轴的两个交点为 A、B,求线段AB的长.23 .下表给出了代数式 x2+bx+c与x的一些对应值：x 012343- 13x2+bx+c(1)请在表内的空格中填入适当的数；(2)

6、设y=x2+bx+c ,则当x取何值时，y>0;(3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象?24.已知二次函数的图象以 A (-1, 4)为顶点，且过点 B (2, - 5)求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至 A'、B',求4。A' B'的面积.25.二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移 2个单位.(1)画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2)求经过两次平移后的图象与 x轴的交点坐标，指出当 x满足

7、什么条件时，函数值大于0?26.某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件.为了获 得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验，每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：x(力兀)o12y11.51.8(1)根据上表，求y关于x的函数关系式；(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式；(3)从上面的函数关系式中，你能得出什么结论？27.在直角坐标系中 抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴

8、交于点B,抛物线 上一点C的横坐标为1,且AC=3 ,10.(1)求此抛物线的函数关系式(2)若抛物线上有一点 D,使得直线DB经过第一、二、四象限，且原点O到直线DB的距8 .的坐标.离为-J5,求这时点D5参考答案： 一、选择题1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C7.D 8.A 9.C 10.A、填空题11.412. (3,0)13. 114. -3.316.y=-4x2+16x-1317.m> 118.y=-3x2-12x-9 19.2;2三、解答题：21.解：y=x2 - 2x 1=x2 - 2x+1 - 2=(x T) 2- 2，二次函数的顶点坐标是(1,-2)设 y

9、=0 ,则 x2 - 2x - 1=0(x - 1) 2 - 2=0(x T ) 2=2 , x- 1 =2-x1=1 +x2=1 - V2.二次函数与x轴的交点坐标为(1+Vs, o), o).15.(0,0)20.-1<a<022.解:(1)y=-x2+x5 1一二一2 2(x+1 )2- 3,，抛物线的顶点坐标为(-1, -3),对称轴是直线x= - 1;Il |r(2)当 y=0 时，x2+x - -=0,解得：x二 1+，后，x2= - 1 -,AB=|x 1 - x2|=23 .解：(1)这个代数式属于二次函数.当 x=0 , y=3 ; x=4时，y=3.说明此函数的

10、对称轴为 x= （0+4）攵=2.那么-也=-± =2, b=-4,经过（0, 3）, K 2c=3 ,二次函数解析式为 y=x2 - 4x+3,当 x=1 时，y=0 ;当x=3时，y=0.（每空2分）（4分）（2）由（1）可得二次函数与 x轴的交点坐标，由于本函数开口向上，可根据与x轴的交点来判断什么时候y>0.当 xv 1 或 x>3 时，y>0. （6 分）（3）由（1）得 y=x2 - 4x+3,即 y= （x 2） 2- 1, （7分）将抛物线y=x2-4x+3先向左平移2个单位，再向上平移 1个单位即得抛物线 y=x2. （9分）24 .解：（1）设抛

11、物线顶点式 y=a （x+1 ） 2+4将B （2, - 5）代入得：a=- 1该函数的解析式为：y= - （x+1） 2+4= - x2 - 2x+3（2）令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为：（0, 3）令y=0 , - x2 - 2x+3=0 ,解得：x1= -3, x2=1,即抛物线与x轴的交点为：（-3, 0）, （1,0）(3, 0), N (1,M、N （M在N的左侧），由（2）知：M（3）设抛物线与x轴的交点为0）当函数图象向右平移经过原点时, 故 A' （2, 4）, B' （5, 5）.Sao/A b=X (2+5) >9-lx2X4-2225

12、.解：（1）画图如图所示：依题意得：y= （x T） 2 - 2 =x2 - 2x+1 - 2=x2 - 2x - 1平移后图象的解析式为：x2- 2x- 1（2）当 y=0 时，x2- 2x- 1=0,即（x1） 2=2,5i= ± Vs,即灯=i _旧，工广小支，平移后的图象与 x轴两点，坐标分别为（1 -0）和（0）由图可知，当xv L &或x>时， 二次函数y= （ x T ） 2 - 2的函数值大于0.26.解:设窗框的宽为x米,则窗框的高为 7.2 3x米.2则窗的面积 S=x72Fx=|x2158x.18一-二1.2(米)时,S有最大值.232,、一一、,

13、72312此时，窗框的图为3=1.8(米).27.解:(1)根据题意，画出示意图如答图所示，过点C作CE，x轴于点E.抛物线上一点 C的横坐标为1,且AC=3 屈, . C(1,n-2m+2),其中 n-2m+2>0,OE=1, CE=n-2m+2.抛物线的顶点 A在x轴负半轴上，A(m,0),其中 m<0,OA=-m,AE=OE+OA=1-m.4m2 4(n 1) 0L L L (1)由已知得22 一 2(1 m) (n 2m 2)(310) L (2)把(1)，得 n=m2-1. (3)把(3)代入(2)，得(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0. . (m2-2m+11)(m 2-2m-8)=0.m2-2m+11=0 (4)或 m2-2m-8=0 (5).对方程(4), . =(-2) 2-4 M1=-40<0,方程m2-2m+11=0没有实数根.由解方程，得m1二4,m2=-2.m<0, m=-2.把 m=-2 代入(3)，得 n=3.，抛物线的关系式为 y=x2+4x+4.(2)二直线DB经过第一、二、四象限，设直线DB交x轴正半轴于点 F过点。作OM，DB于点M.点O到直线DB的距离为8J5，OM=8J5.抛物线 y=x2+4x