2-1光干涉技术

1、2.1 光干涉的基础知识光干涉的基础知识2.2 干涉光学测量技术干涉光学测量技术2.3 激光干涉仪激光干涉仪2.4 白光干涉仪及其应用白光干涉仪及其应用2.5 激光外差干涉仪激光外差干涉仪2.6 激光多自由度同时测量技术激光多自由度同时测量技术2.1 光干涉的基础知识光干涉的基础知识光波是一种电磁波，它是光波是一种电磁波，它是矢量横波矢量横波。在在标量场近似下标量场近似下，光波场的波函数就是光矢量的复振幅。光波场的波函数就是光矢量的复振幅。（* *处理多光束问题）处理多光束问题）当波源发出的波列的持续时间远大于波的振动周期时，当波源发出的波列的持续时间远大于波的振动周期时，才可以将其近似看作才

2、可以将其近似看作定态光波定态光波波列无限长的单色波波列无限长的单色波。：电场矢量的瞬时值；：电场矢量的瞬时值； ：初相位，与时间无关；初相位，与时间无关；0( )Epv( )p：简谐振动的频率：简谐振动的频率0( , )( )cos( )E p tEptpvv定态光波的波函数：定态光波的波函数： 振幅形成振幅形成稳定的空间分布稳定的空间分布而不随时间变化而不随时间变化空间各点均为空间各点均为同频率的简谐振动同频率的简谐振动2.1.1 光的干涉条件光的干涉条件 a) 波的叠加原理波的叠加原理b) 光的干涉和相干条件光的干涉和相干条件独立性独立性叠加性叠加性波动的特性波动的特性波动光学（干涉、衍射

3、、偏振）的基础，给出光波场的分布，波动光学（干涉、衍射、偏振）的基础，给出光波场的分布，解决光场的光强分布、花样等问题。解决光场的光强分布、花样等问题。1( , )( , )niiE P tE P t201TISE dtT20nSE EEc P2Q1Q1r2r21122 , 1i211AI 222AI 1111cos()EAt2222cos()EAtiiiirk0交叠区域中任意场点交叠区域中任意场点P处的光强？处的光强？两个点波源的干涉：两个点波源的干涉： 12111221cos()cos()EEEAtAt2222211122212112222221112211221212121*cos ()

4、cos ()2cos()cos()cos ()cos ()cos()() cos()() SEE EAtAtA AttAtAtA Att 总扰动的波函数：总扰动的波函数：叠加后的瞬时能流叠加后的瞬时能流由由 2011cos ()2Tt dtT221212011()cos(2TSAAAAt dtT 合光强合光强2122110201()()krkr1212012coscos(TIIII It dtT 单独存在时的光强叠加单独存在时的光强叠加干涉项干涉项21仅是位置函数，仅是位置函数，与时间无关与时间无关通常随时间变化，在特殊通常随时间变化，在特殊情况下才不随时间变化情况下才不随时间变化：光矢量之间

5、的成角：光矢量之间的成角干涉项干涉项为零为零非相干叠加非相干叠加12III非相干叠加的特点：非相干叠加的特点：叠加波强度等于各波的强度之和，在空叠加波强度等于各波的强度之和，在空 间呈现间呈现稳定的均匀分布稳定的均匀分布。 相干条件相干条件(部分、完全部分、完全)频率相同频率相同存在存在相互平行的振动分量相互平行的振动分量21()(90 )位相差相差 不随时间变化不随时间变化21( )P00201（ 稳定）稳定） 振动方向相同的线偏振光之间相干叠加，相互正交的线偏振光之振动方向相同的线偏振光之间相干叠加，相互正交的线偏振光之间非相干叠加，二个方向的振动是相互独立的。间非相干叠加，二个方向的振动

6、是相互独立的。 垂直分量成为背景光，影响条纹的清晰程度。垂直分量成为背景光，影响条纹的清晰程度。标量化处理标量化处理 (光波的振动方向相同光波的振动方向相同)相干叠加的特点：相干叠加的特点：干涉项不为干涉项不为0 0，叠加波强度在空间呈现稳，叠加波强度在空间呈现稳 定的非均匀分布。定的非均匀分布。 光波在空间某点相遇叠加，合光强发生了强度重新分布，光波在空间某点相遇叠加，合光强发生了强度重新分布，出现了亮暗相间的条纹，称这种现象为出现了亮暗相间的条纹，称这种现象为光波的干涉光波的干涉。干涉项干涉项不为零不为零相干叠加相干叠加12122coscos ( )IIII IP对通常研究对通常研究(完全

7、相干完全相干)情况而言，光波场可用标量场来描述，情况而言，光波场可用标量场来描述，0 12122cos()IIII IP（部分）（部分）（完全）（完全）c) 相干光波的产生相干光波的产生(1) 一个原子两次发光不相干一个原子两次发光不相干 (2) 两个原子同时发光也不相干两个原子同时发光也不相干普通光源普通光源（原子发出的是一段一段的波列（原子发出的是一段一段的波列随机、间歇随机、间歇 ）相干光的产生方法：相干光的产生方法：将一列光波一分为二（从一个原子一次发光中获得）将一列光波一分为二（从一个原子一次发光中获得）(1) 分波前法分波前法（杨氏干涉装置）（杨氏干涉装置） (2) 分振幅法分振幅

8、法（薄膜干涉）（薄膜干涉）(3) 分振动面法分振动面法（偏振相干）（偏振相干）1230110120131Q具体的干涉装置中需考虑时间、空间相干性的影响具体的干涉装置中需考虑时间、空间相干性的影响d）相干光强的计算方法）相干光强的计算方法 满足相干条件，且完全相干，可以进行标量相加满足相干条件，且完全相干，可以进行标量相加。 （1 1）三角函数法）三角函数法11( , )( , )cos()nniiiiiE P tE P tAtiiiirk0两列波的叠加有：两列波的叠加有：121122cos()cos()cos()EEEAtAtAt11122211221122(coscossinsin)(cos

9、cossinsin)(coscossinsin)(coscos)cos(sinsin)sinEAttAttAttAAtAAt2221212121 22cos2cosIAAAA AIII I12若求若求三束以上三束以上光束的相干叠加，这种方法就光束的相干叠加，这种方法就很麻烦很麻烦，但是该方法，但是该方法是求解波线性叠加后强度分布的是求解波线性叠加后强度分布的普适方法。普适方法。（2）矢量图解法）矢量图解法11( , )( , )cos()nniiiiiE P tE P tAtAA1A212A3232IA注意：注意：1）图中的振幅方位既不是振动方向）图中的振幅方位既不是振动方向,也不是传播方向也

10、不是传播方向2）振幅方位由初相位决定）振幅方位由初相位决定3）波的振动方向互相平行）波的振动方向互相平行（3）复振幅叠加法）复振幅叠加法 (使用条件：满足相干条件使用条件：满足相干条件)exp(iiiiAUniiUU1) *)(*iiUUUUI11221122(exp()exp()(exp()exp()IAiAiAiAicos2)cos(2212112212221IIIIAAAAI两列波的叠加有：两列波的叠加有：122.1.2 光涉条纹的形状光涉条纹的形状两列球面波的干涉场两列球面波的干涉场1Q2Qd1r2rP1) 光强公式光强公式1212( )( )( )2( )( ) cos ( )I P

11、I PIPI P IPP)()(211PAPI222( )( )IPA PApApA)()(2112,r rd振源等强，且振源等强，且2)(cos4)(cos1 2)(222PAPAPI两波相干叠加两波相干叠加时强度与相位时强度与相位差的关系差的关系2) 相位差公式相位差公式 2122110201210( )( )( )()()2()PPPkrkrrr 3) 干涉条纹形状干涉条纹形状 干涉条纹的形状方程干涉条纹的形状方程mMIIPI)(相干极大条件相干极大条件明纹方程明纹方程相干极小条件相干极小条件暗纹方程暗纹方程明纹条件明纹条件暗纹条件暗纹条件21022( )()(21)mPrrm(0, 1

12、, 2,)m 干涉条纹的形状是以干涉条纹的形状是以 和和 为焦点的为焦点的（且亮暗相间）（且亮暗相间）空间回转双曲面族空间回转双曲面族 1Q2Q24MIA0mI22IA2.1.3 光涉条纹的对比度光涉条纹的对比度1) 对比度定义对比度定义 mMmMIIIIcos2)cos(2212112212221IIIIAAAAI2) 双光束条纹的对比度双光束条纹的对比度表征干涉场中某处条纹亮暗反差的程度表征干涉场中某处条纹亮暗反差的程度0mI时，时， 1条纹的反差最大，清晰可见。条纹的反差最大，清晰可见。条纹模糊不清，乃至不可辨认。条纹模糊不清，乃至不可辨认。 MmII时，时， 0221)(AAIM221

13、)AA(Im22121222121)/(1)/(22AAAAAAAA2221210AAIII)cos1 (0 II3) 影响条纹对比度的因素影响条纹对比度的因素等强度等强度双光束干涉双光束干涉/00.20.40.60.81.0-4-2024I1/I2=1I/4A12不等强度不等强度双光束干涉双光束干涉00.20.40.60.81.0-4-2024I1/I2=1/16I/(A1+A2)2/主要因素：主要因素： 两相干光束的振幅比、光源的大小和光源的单色性两相干光束的振幅比、光源的大小和光源的单色性a 干两相干光束的振幅比的影响干两相干光束的振幅比的影响12AA11212/AAAA0b 光源大小的

14、影响光源大小的影响光源沿光源沿y方向扩展：方向扩展：相当于沿相当于沿y方向放置的线光源照明的情况，条纹位置及衬比度方向放置的线光源照明的情况，条纹位置及衬比度不变，但亮纹强度增大不变，但亮纹强度增大沿沿y方向排列的一组点光源所形方向排列的一组点光源所形成的干涉光场的非相干叠加成的干涉光场的非相干叠加。 光源沿光源沿x方向扩展：方向扩展： 设：设：光源沿光源沿x方向的扩展宽度为方向的扩展宽度为b，中心位于光轴上，中心位于光轴上S点，单位宽度的光源通过点，单位宽度的光源通过一个孔在场点一个孔在场点P的光强度为的光强度为I0/b。光源宽度对干涉图样的影响光源宽度对干涉图样的影响xsS2r1S1SRP

15、Or2x1zR1R2xbDO1光源宽度对条纹衬比度的影响光源宽度对条纹衬比度的影响00()2 1cos2 1cos()kdDI SIIxlDR光源上（下）移光源上（下）移l正弦条纹向下（上）平移正弦条纹向下（上）平移Dl/R整个光源在整个光源在P(x, y)点引起的干涉图样总强度：点引起的干涉图样总强度： /2200/2sin24cosd21cosbbIdDudI PxssIxbdbDRuDuRmax0sin21uIIumin0sin21uIIu干涉图样衬比度：干涉图样衬比度： sinuu衬比度随光源宽度的变化衬比度随光源宽度的变化u/ 00.20.40.60.81.00123450(1,2,

16、3,)Rbjjbjduj0 随线光源变宽，反衬度逐渐下降随线光源变宽，反衬度逐渐下降; ; 光源线度继续增加，条纹的反衬度光源线度继续增加，条纹的反衬度 仍然有些起伏仍然有些起伏, ,但起伏不大但起伏不大. .使干涉图样反衬度消失的最大光源宽度：使干涉图样反衬度消失的最大光源宽度：对应反衬度曲线的一级极小对应反衬度曲线的一级极小cRbd实际工作中允许最大宽度：实际工作中允许最大宽度：4cpbb 0.9随着线光源长度的增加，随着线光源长度的增加，第一次使反衬度为第一次使反衬度为0 0的宽度的宽度定义为定义为光光源的极限宽度源的极限宽度b。( (随着光源的宽度的的继续增加，虽然还会随着光源的宽度的

17、的继续增加，虽然还会产生干涉条纹，但背景光强较强，反衬度很小产生干涉条纹，但背景光强较强，反衬度很小【 】) )0两个点源：两个点源：()22xRxxsD0线光源：线光源：()RRxx bxDd 0光源光源总光强总光强光源上各点光源上各点产生的光强产生的光强2RxsDx xc 光源单色性的影响光源单色性的影响实际光源总是非单色的实际光源总是非单色的1nm单色性较差单色性较差单色性较好单色性较好单色性极好单色性极好310 nm610 nm光源单色性对条纹衬比度的影响光源单色性对条纹衬比度的影响设设准单色光波准单色光波中心波长为中心波长为 0 0，中心波数为，中心波数为k0，线宽为，线宽为 k，谱

18、密度为谱密度为I(k)，且，且 000d22d0IkkkkkIkI kk其他 0 0II0谱线宽度谱线宽度20I干涉图样的总强度：干涉图样的总强度： 000 /20 /2001 cosd11cosdsin21cos2kkkkII kk LkIk LkkkLIkLkL干涉图样衬比度：干涉图样衬比度：sin22kLkL照明光源具有一定谱线宽照明光源具有一定谱线宽度时的干涉条纹强度分布度时的干涉条纹强度分布（ k=k0/10）I/4I0 L L/ 00.51.00102030照明光源具有一定谱线宽度时的照明光源具有一定谱线宽度时的干涉图样衬比度随光程差的变化干涉图样衬比度随光程差的变化（ k=k0/

19、10） L/ 00.51.00102030结论：结论：一般情况下，具有一定光谱带宽的光源产生的干涉图样的衬比度一般情况下，具有一定光谱带宽的光源产生的干涉图样的衬比度 随光程差随光程差 L按函数按函数sin(x/x)衰减衰减。 L=0时，时， =1； L1=2 / k= 2/ 时，时， =0（第一次）。（第一次）。谱线宽度谱线宽度 越小，衬比度随光程差的变化越缓慢越小，衬比度随光程差的变化越缓慢。 0时，时， L1。 总光强和反衬总光强和反衬度随光程差变度随光程差变化的曲线化的曲线22MLk使干涉图样反衬度消失的使干涉图样反衬度消失的最大光程差最大光程差( (相干长度相干长度) )： 对应反衬

20、度曲线的一级极小对应反衬度曲线的一级极小普通单色光：普通单色光：激光：激光： nm101013 ： 31 1010mML：nm101069 ： 12 1010 kmML：（实际上，一般为（实际上，一般为10 -1 101m）（理想情况）（理想情况）d ) 偏振光的影响偏振光的影响p 对于一般光源，干涉状态取决于位相差。对于一般光源，干涉状态取决于位相差。p 对于偏振光，干涉光强不仅取决于位相差，也取决于偏振对于偏振光，干涉光强不仅取决于位相差，也取决于偏振 状态。因此偏振光的偏振态会影响条纹的对比度。状态。因此偏振光的偏振态会影响条纹的对比度。1222122coscosA AAA121 22c

21、oscos ( )IIII IP完全相干光完全相干光0 完全非相干光完全非相干光900.500.751.001.251.50 光程差光程差干涉强度干涉强度完全相干光完全相干光60120.5II两夹角为两夹角为的线偏振光的线偏振光e 空间相干性和时间相干性空间相干性和时间相干性本质本质: : 空间相干性源于空间相干性源于扩展光源不同部分发光的独立性扩展光源不同部分发光的独立性； 时间相干性源于时间相干性源于发光过程在时间上的断续性发光过程在时间上的断续性。 效果效果:空间相干性表现在空间相干性表现在光波场的横向光波场的横向，并集中于，并集中于分波前干分波前干 涉涉；在给定宽度；在给定宽度b的单色

22、线光源（面光源）照明的的单色线光源（面光源）照明的空空间中的多大横向范围间中的多大横向范围里提取出的两个横向次波源里提取出的两个横向次波源S1和和S2还是相干的。还是相干的。 时间相干性表现在时间相干性表现在光波场的纵向光波场的纵向，并集中于，并集中于分振幅干分振幅干涉涉；来自同一非单色点源在；来自同一非单色点源在“不同时刻不同时刻”发出的两列发出的两列波在波在沿波线的纵向方向沿波线的纵向方向上相距多远上相距多远(相干长度相干长度)还是相还是相干的。干的。 空间相干性的反比公式：空间相干性的反比公式： 01s1s2s20McLL 00Lc时间相干性的反比公式：时间相干性的反比公式： 1Sbd2

23、SR01S2S1S2S1S2S0max/dRmaxdRb给定波前上具有相干性的两个次给定波前上具有相干性的两个次级波源之间的最大间距和最大孔级波源之间的最大间距和最大孔径角分别为：径角分别为：2.1.4 产生干涉的途径产生干涉的途径一分为二的方法：一分为二的方法：分波前分波前分振幅分振幅分偏振分偏振2.2 干涉光学测量技术干涉光学测量技术2.2.1 理想光学系统的成像与分辨率理想光学系统的成像与分辨率由于衍射的限制，一个由于衍射的限制，一个理想点物理想点物经光学系统不可能得到经光学系统不可能得到理想像点，而是得到理想像点，而是得到一个夫朗和费衍射像一个夫朗和费衍射像。因为一般光学。因为一般光学

24、系统的口径都是圆形，夫朗和费衍射像就是所谓的艾里斑。系统的口径都是圆形，夫朗和费衍射像就是所谓的艾里斑。这样每个物点的像就是一个弥散斑，两个弥散斑靠近后就这样每个物点的像就是一个弥散斑，两个弥散斑靠近后就不好区分，这样就限制了系统的分辨率，不好区分，这样就限制了系统的分辨率，这个斑越大，分这个斑越大，分辨率越低辨率越低。这个限制即为衍射极限，其是物理光学的限制，是光的这个限制即为衍射极限，其是物理光学的限制，是光的衍射造成的。衍射造成的。注意：注意：几何光学中的所谓像点，实际上是在假定成像系统几何光学中的所谓像点，实际上是在假定成像系统 孔径无限大时的一种极限情况。孔径无限大时的一种极限情况。

25、 光具组的孔径有限大小时的成像特性光具组的孔径有限大小时的成像特性(a) 孔径光阑为圆孔孔径光阑为圆孔QLP(b) 孔径光阑为狭缝孔径光阑为狭缝QLPp若光具组的孔径光阑为若光具组的孔径光阑为圆孔圆孔，相应的像点就是，相应的像点就是圆孔的夫圆孔的夫琅禾费衍射图样琅禾费衍射图样的的中央艾里斑中央艾里斑。p若光具组的孔径光阑为若光具组的孔径光阑为矩形孔矩形孔（或（或狭缝狭缝），相应的像点），相应的像点为为矩形孔（或狭缝）的夫琅禾费衍射图样矩形孔（或狭缝）的夫琅禾费衍射图样的的中央亮斑中央亮斑（或（或亮条纹亮条纹）。）。 两个相距较近的物点的成像两个相距较近的物点的成像(c) 正好可分辨正好可分辨

26、(d) 不可分辨不可分辨(b) 完全可分辨完全可分辨Q1LP1P2Q2(a) 光路光路分辨极限分辨极限瑞利判据：瑞利判据：一个中央亮斑的最大一个中央亮斑的最大值点与另一个中央亮斑的极小值值点与另一个中央亮斑的极小值点位置重合时，所对应的像点或点位置重合时，所对应的像点或物点刚好可分辨出物点刚好可分辨出光学系统光学系统的分辨极限。的分辨极限。说明：事实上总照度分布曲线凹下部分强度即便达到每一曲线最大值的说明：事实上总照度分布曲线凹下部分强度即便达到每一曲线最大值的90%，也并非所有人或探测器都不能分辨；但瑞利判据较易应用于，也并非所有人或探测器都不能分辨；但瑞利判据较易应用于各种光学系统，故为世

27、人所接受。各种光学系统，故为世人所接受。 光学系统的分辨率及分辨本领光学系统的分辨率及分辨本领 ：衍射光波在像空间介质中的波长；：衍射光波在像空间介质中的波长； 0：衍射光波在真空中的波长；：衍射光波在真空中的波长；n：像空间介质折射率；：像空间介质折射率；D（a）：圆形（狭缝状）出射光瞳的直径：圆形（狭缝状）出射光瞳的直径（宽度）。（宽度）。 根据瑞利判据，光学系统刚好能分辨的两个物点根据瑞利判据，光学系统刚好能分辨的两个物点（像点）对入射光瞳（出射光瞳）中心的张角；（像点）对入射光瞳（出射光瞳）中心的张角；分辨率分辨率（1/分辨本领）分辨本领）根据瑞利判据，光学系统刚好能分辨的两个物点根据

28、瑞利判据，光学系统刚好能分辨的两个物点（像点）之间的距离（像点）之间的距离中央亮斑中央亮斑的角半径的角半径0m01.221.22Dn Dan a 圆形孔径狭缝或矩形孔径最小分辨角：最小分辨角：物方：物方：(De 为瞳孔直径为瞳孔直径, 2 8 mm)1.22ieeD1,n 取取 De 2mm，550nm，则，则在明视距离在明视距离25cm处，可分辨距离处，可分辨距离0.08mmey例例: 视力表视力表, 1.5，5m 远处，远处，43.4 1050001.7mmy1.8mm43.4 10 rad70e常近似取常近似取1作为人眼最小分辨角作为人眼最小分辨角望远镜成像原理望远镜成像原理(a) 开普

29、勒望远镜开普勒望远镜FOLOLEFEFE- Py - fOfE(b) 伽利略望远镜伽利略望远镜FOLOLEFE Py fO-fEFE1,nn物镜：物镜：1.22DD 为物镜直径为物镜直径目镜将其放大到目镜将其放大到1.22eeD可见可见望远镜分辨本领望远镜分辨本领的提高本质上是由于的提高本质上是由于物镜的大口径物镜的大口径，目镜的作用只不过将依瑞利判据已经分离开的两像斑放大目镜的作用只不过将依瑞利判据已经分离开的两像斑放大到人眼可观察的程度。到人眼可观察的程度。不可分辨之像斑放大后仍不可分辨不可分辨之像斑放大后仍不可分辨放大放大故一合理望远镜放大率为：故一合理望远镜放大率为：OOEEffMff

30、 物方物方u 较大，不满足傍轴近似；较大，不满足傍轴近似；像方像方u较小，满足傍轴近似较小，满足傍轴近似.物镜满足阿贝正弦条件，物镜满足阿贝正弦条件，sinsinn yunyu像方可分辨距离像方可分辨距离:1.22iZyn D 0.61sinynusinnu称为数值孔径称为数值孔径 N. A.(Numberical Aperture)sin2iDuZ sinsinn yunyu物点射入物镜光束的物点射入物镜光束的立体角（孔径角）影立体角（孔径角）影响系统的分辨本领和响系统的分辨本领和像的亮暗像的亮暗0.61sinynu提高分辨率的途径：提高分辨率的途径：1) 增大增大 N. A.（u, n油浸

31、），有限制，一般油浸），有限制，一般 1.5.2) 减小减小, 短波长照明短波长照明: 紫外紫外 (200 250nm); 或用电子束或用电子束 (0.1 0.001nm) 电子显微镜电子显微镜. 目前目前N. A. 可达可达1.25，白光（，白光（0.55 m）, y = 0.27 m， 在人眼明视距离分辨率约为在人眼明视距离分辨率约为0.08 mm, 故放大约故放大约300倍倍. 电子显微镜达电子显微镜达数十万数十万, 百万倍百万倍，提高，提高 2 4 数量级数量级.2.2.2 测量光学系统成像质量的光学干涉仪测量光学系统成像质量的光学干涉仪1) 光学系统性能的评价光学系统性能的评价光学干

32、涉法测系统波前质量光学干涉法测系统波前质量优点：优点：灵敏度高灵敏度高易于实现测量自动化（测量简单、快速）易于实现测量自动化（测量简单、快速）干涉图像直观、易懂干涉图像直观、易懂判据：判据：对于一个趋于衍射极限的光学系统，实际波前与对于一个趋于衍射极限的光学系统，实际波前与理想波前之间的偏差不大于理想波前之间的偏差不大于/4.方法：方法：像差像差分辨率板分辨率板波前质量波前质量2) 薄面干涉检测技术薄面干涉检测技术Twyman-Green interferometer1/2Nl N的不确定度能做到的不确定度能做到0.1，被测波面波形不确，被测波面波形不确定度能达到定度能达到0.05等厚干涉条纹

33、等厚干涉条纹元件的面形误差元件的面形误差及光学均匀性及光学均匀性M1M2L1L2ESQGw1w1w2泰曼格林干涉仪是检验光学元泰曼格林干涉仪是检验光学元件质量的重要工具之一件质量的重要工具之一装有压电陶瓷驱动的迈克尔逊干涉仪装有压电陶瓷驱动的迈克尔逊干涉仪SG1M2M1G2压电陶瓷驱动器压电陶瓷驱动器参考镜参考镜光程差光程差（不考虑半波损）（不考虑半波损）：12( )Lnh t22( , )Ln h x y+为了减小测量不确定度，引入了移相干涉技术为了减小测量不确定度，引入了移相干涉技术通过采集多幅位相变通过采集多幅位相变化的干涉图样的强度分布，可以消除干涉场中的固定噪声、探测与判读化的干涉图

34、样的强度分布，可以消除干涉场中的固定噪声、探测与判读的灵敏度限制及其不一致性的灵敏度限制及其不一致性.1212012( , , )( , )( , )22( )( ) cos2( , )2( )( , )( , )cos,( )( , )( , )cos ( )( , )sin ( )daI x y tI x yIx yI x Iyn h x ynh tIx yIx yx ytax ya x ytax yt干涉场的强度分布：干涉场的强度分布：取取( ),1,2,3,(3)iitim m测量测量( , )iI x y0( , )( , )da x yIx y1( , )( , )cos ( , )aa x yIx yx y2( , )( , )sin ( , )aa x yIx yx y0112( , )( , )( ) ( ,