与三角形有关的线段-第二课时

1、 与三角形有关的线段与三角形有关的线段 （第（第2课时）课时）1. 理解三角形的高、中线与角平分线等概念; 会用工具画三角形的高、中线与角平分线。2. 了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点。3. 理解三角形的稳定性，并能用其解释生活中的实际例子。请同学们准备好三角板、直尺请同学们准备好三角板、直尺你还记得怎样吗？lM0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4

2、5lM 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?ABCD 从三角形的一个顶点向它的对边做垂线，叫做三角形这边的高，简称。ABCD线段线段AD是是BC边上的高边上的高 三角形的高是一条线一条线段段而不是直线，它的两个端点分别是顶点和垂足。 垂线是直线，高是线段。ABCD线段线段AD是是BC边上的高边上的高 任意画一个锐角ABC，请你自己画出BC边上的高AD，D为垂足。 注意标明垂足的字母垂足的字母和垂直的符号垂直的符号。ABCD 每个人再画出这个锐角三角形的三条高。 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果和你的同学进行交流。 锐角三角形的三条高交于三角形内同一点。交于三角形内同一点。 锐

3、角三角形的三条高都在三角形的内部。都在三角形的内部。OABCDEF 每个人再画一个直角三角形。 画出这个三角形的三条高。 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果和你的同学进行交流。 直角三角形的三条高交于直角顶点。交于直角顶点。直角边直角边BCBC边上的高是边上的高是_;_;直角边直角边ABAB边上的高是边上的高是斜边斜边ACAC边上的高是边上的高是_。 每个人再画一个钝角三角形。 画出这个三角形的三条高。 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果和你的同学进行交流。ABCD 有两条高在三角形的外部。 钝角三角形的三条高三条高不相交于一点不相交于一点。 钝角三角形的三条高三条高所在直线交于一

4、点所在直线交于一点。ABCDEF锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形高在三角形内部的高在三角形内部的数量数量高之间是否相交高之间是否相交高所在的直线是否高所在的直线是否相交相交三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形三条高所在直线交于一点三角形三条高所在直线交于一点311相交相交相交相交不相交不相交三角形内三角形内直角顶点直角顶点三角形外三角形外AD是是 ABC的高的高ABCD BDA = CDA =90 在三角形中，连接一个，叫做这个三角形这边的中线。ACBDAD是是BC边上的中线边上的中线ACBDAD是是 ABC的中线的中线 任意画一个三角形,然后

5、利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?ABCDEFO 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交。 这个角的顶点与交点之间的线段线段，叫做三角形的角平分线。ABCD12 1= 2 AD是是 ABC的角平分线的角平分线AD是是 ABC的角分线的角分线ABCD12 1= 2 三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？ 任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线,你发现了什么?ACBFEDO概念概念图形表示法表示法高高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段AD是ABC的BC上的高线.ADBC，ADB=ADC=90.中线中线三角形中,连结一

6、个顶点和它对边中的线段 AD是ABC的BC上的中线. BD=CD= BC. 角平角平分线分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2= BAC 工程建筑中经常采用三角形的结构，比如下面的钢架。 窗框未安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜钉一根木条。 用三根木条钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 用四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗? 三角形的三条边一旦确定，三角形的形状就唯一确定了，这就是三角形的稳定性

7、三角形的稳定性。 四边形不具有稳定性四边形不具有稳定性，但是斜钉一根木条之后，四边形变成两个三角形，因此不会变形了。三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。与三角形与三角形有关的线段有关的线段三角形具有稳定性三角形具有稳定性锐角三角形的高锐角三角形的高三角形的中线三角形的中线数学语言表示法数学语言表示法三角形的角平分线三角形的角平分线三条线的位置关系三条线的位置关系高高三角形的稳定性三角形的稳定性直角三角形的高直角三角形的高钝角三角形的高钝角三角形的高四边形具有不稳定性四边形具有不稳定性 如图，ABC中，AB边上的高是 ， BC边上的高是 ， AC边上的高是 。CFAEBD 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 若AD是ABC的中线，则下列结论中错误的是（ ）A.AD平分 BAC B.BD=2DC C.AD平分BC D. BC=2DCBA 下列结论 三角形的角平分线、中线、高都是线段 直角三角形