传感与测试技术(01测量的基础知识)

1、测量 测量 以确定被测对象的量值为目的而进行的实验过程。 两类：直接测量和间接测量 直接测量：无须经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量的测量结果。（又分为直接比较和间接比较） 间接测量：在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。 测量基本要求 一般尽可能不采用间接测量。 在特殊场合下就不得不采用间接测量（如果被测量本身就是根据函数关系定义的，或者受测量条件的限制。） 测量四要素 被测对象、计量单位、测量方法、测量误差 测量必备条件 用做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的。 进行比较的测量系统必须工作稳定，经得起检验。计量 计量、测试 计量 实现单位统一

2、和量值准确可靠的测量。 计量学：研究测量、保证测量统一和准确的科学。 测试 具有试验性质的测量。测量的基础知识（1a） 量和量纲 量是指现象、物体或物质可定性区别和定量确定的一种属性。 基本概念 量值：量值是用数值和计量单位的乘积来表示的。 基本量和导出量 在量制（量的特定组合）中，约定地认为基本量是相互独立的量，而导出量是由基本量按一定函数关系来定义的。 量纲 量制中可用基本量的幂的乘积来表示任何一个量的表达式。 量纲法则 等号两侧的量纲应当相同。如：SI制的基本量：长度L、质量M、时间T、温度、电流I、光强度N和物质J如：导出量力的量纲： L M T 2 dim(RC)=T一测量的基础知识

3、（1b） 法定计量单位 法定计量单位是强制性的，各行业、各组织都必须遵照执行，以确保单位的一致。 我国的法定计量单位：以国际单位制（SI）为基础，组合其它少数计量单位。 七个基本单位：概念区分： （基本）量，单位、单位代号、量纲 辅助单位：即可作为基本单位使用，又可作为导出单位使用。 导出单位：由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 测量的基础知识（1d） 基准和标准如何保证量值的统一和准确？ 严格定义计量单位 建立一整套制度和设备来保存、复现和传递单位。 基准 用来保存、复现计量单位的计量器具。基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。 计量标准 用于检定较低

4、等级计量标准或工作计量器具的计量器具。 工作计量器具 用于现场测量而不用于检定工作的计量器具。测量的基础知识（1e） 量值的传递和计量器具检定 量值传递 通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。 计量器具检定 为评定计量器具的计量特性，确定其是否符合法定要求所进行的全部工作。 检定规程：检定计量器具时必须遵守的法定技术文件。由国家、部门和地方三种检定规程组成（适用范围、计量器具的计量特性、检定项目、检定条件、检定方法、检定周期、检定结果的处理）所有的计量器具都必须实施相应的检定。测量的基础知识（2a） 测量方法

5、分类 测量方法 在实施测量中所涉及的一套理论运用和实际操作。其中包括了测量原理和获得测量结果的方式。 测量方法的分类 按是否直接测定被测量的原则直接测量法和间接测量法 按被测量是否直接和已知的同种量进行比较的原则直接比较测量法和替代测量法 按传感器是否与被测物体作机械接触的原则接触测量和非接触测量动态测量与静态测量 指被测量是否随时间而变化的，而不是指被测量处于机械静止或运动中。 静态测量特点：被测量值可以认为是恒定的。 动态测量特点：被测量值是随时间而变化的。目的是测量被测量的瞬时值及其随时间而变化的规律。 测量装置及有关的术语 测量装置（测量系统） 确定被测量值所必需的器具和辅助设备的总称

6、。测量的基础知识（2b）传感器直接作用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出的器件。测量变换器变送器：输出为标准信号传感器：输入为被测量。（第一级的测量变换器） 检测器用以指示某种特定量的存在而不必提供量值的器件或物质。在某些情况下，只有当量值达到规定的域值时才有指示。测量器具的示值由测量器具所指示的被测量值。示值用被测量的单位表示。标称范围（示值范围）测量器具标尺范围所对应的被测量示值的范围。量程标称范围的上下限之差的模。测量范围在测量器具的误差处于允许极限内的情况下，测量器具所能测量的被测量值的范围。准确度等级表示测量器具的等级或级别。漂移测量器具的计量特性随时间的慢变化

7、。测量的基础知识（2c） 术语（1） 传感器 直接作用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出的器件。 测量变换器 变送器：输出为标准信号 传感器：输入为被测量。（第一级的测量变换器） 检测器 用以指示某种特定量的存在而不必提供量值的器件或物质。在某些情况下，只有当量值达到规定的域值时才有指示。 测量器具的示值 由测量器具所指示的被测量值。示值用被测量的单位表示。测量的基础知识（2d） 术语（2） 准确度等级 表示测量器具的等级或级别。 标称范围（示值范围） 测量器具标尺范围所对应的被测量示值的范围。 量程 标称范围的上下限之差的模。 测量范围 在测量器具的误差处于允许极限内的

8、情况下，测量器具所能测量的被测量值的范围。 漂移 测量器具的计量特性随时间的慢变化。测量的基础知识（3a） 测量误差的定义 测量误差（简称误差)测量误差=测量结果 - 测量真值 真值x0：是被测量在被观测时所具有的量值。真值通常是不可测量的未知量。（理论真值、规定真值、相对真值） 约定真值：被认为充分接近于真值，因而可以代替真值来使用的量值。（如被测量的实际值、已修改过的算术平均值） 测量结果：由测量所得的被测量值。 误差分类 根据误差统计特性分类 系统误差 随机误差 粗大误差误差特征：保持恒定或按确定的方式变化着可消除误差特征：按不可预知的方式变化着不可修正，总体有一定的统计规律可循。误差特

9、征：明显超出预期误差范围剔除测量的基础知识（3b） 根据误差起因分类 器具误差：由测量器具本身存在的缺陷而产生的。 方法误差：由于测量方法不完善所引起的。 调整误差：由于测量前未能将测量器具和被测对象调整到正确位置和状态所引起的。 观测误差由于在测量过程中观测者主观判断不当所引起的。 环境误差由于在测量过程中环境状态变化所引起的。人员误差测量的基础知识（3c） 误差的表示方法 绝对误差（量纲和单位同被测量）测量误差=测量结果 - 测量真值相对误差（无量纲量，100% ）相对误差=误差真值 引用误差（无量纲量，100% ）计量器具的绝对误差与引用值之比。（引用值：计量器具的标称范围的最高值或量程

10、）设：真值 x0=2.00 mA，测量结果 xr=1.99 mA。则：误差=（1.99-2.00) mA = -0.01 mA 绝对误差=-0.01 mA 相对误差=-0.01/2.00 =-0.5 % 用标称范围为0150V的电压表测量时，当示值为100.0V时，电压实际值为99.4V。这时电压表的引用误差为 引用误差=（100.0V-99.4V）150V = 0.4 %注意：测量器具的示值替代测量结果； 实际值替代真值 引用值采用量程设：真值 x0=2.00 mA，测量结果 xr=1.99 mA。计算分贝误差。解：分贝误差= 20log（1.992.00）dB = -20 0.00218

11、dB = -0.044 dB 分贝误差（特殊形式的相对误差：dB）分贝误差=20 log(测量结果真值)或 分贝误差=10 log(测量结果真值)x0 xi测量的基础知识（3d） 关于测量误差和误差分布特征量的关系 x0 被测量真值 xi 第i次的测量值 测量值概率分布的期望（平）均值 测量值概率分布的标准偏差（误差特征量） i第i次测量的误差值 ri第i次测量的随机误差值 s系统误差srii测量值服从正态分布N（、）测量的基础知识（3e） 测量精度和不确定度描述测量结果可信程度的规范化术语有：测量精密度、测量正确度、测量准确度（精确度）和测量不确定度 测量精密度测量结果中随机误差大小的程度。

12、 测量正确度测量结果中系统误差大小的程度。 测量准确度（精确度）测量结果和被测量真值之间的一致程度。 测量不确定度对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定。系统误差和随机误差的综合完整的测量结果包括：被测量的量值不确定度测量的基础知识（3f）值得注意的问题：1. 不确定度的评定方法A类分量B类分量2. 精密度、准确度和正确度的反面表征特性例如：规定准确度为若干计量单位或真值的百分之几。3. 测量重复性和测量复现性重复性：在实际相同测量条件下，在短时间内对同一被测量进行连续多次测量时，其测量结果之间的一致性。复现性：在不同测量条件下，对同一被测量进行测量时，其测量结果之间的一致性。测量的基础知识

13、（4a）测量器具的误差（1）测量仪器的示值误差基本误差（固有误差）允许误差测量器具的准确度测量器具的重复性 （和重复性误差）回程误差 （滞后误差）、误差曲线误差曲线校准曲线示值与被测量真值（约定真值）之差。在标准条件下所具有的误差。技术标准、检定规程等所规定的允许的误差极限值。给出接近于被测量真值的示值的能力。在规定的使用条件下，对重复接受相同的输入给出相似输出的能力。（由此产生的随机误差分量既是重复性误差。在相同条件下，被测量值不变，测量器具行程方向不同时其示值之差的绝对值。误差与被测量之间的函数关系的曲线。被测量的实际值与测量器具的示值之间函数关系的曲线。测量的基础知识（4b）测量器具的误

14、差（2）回程误差（滞后误差）在相同条件下，被测量值不变，测量器具行程方向不同时其示值之差的绝对值。误差曲线误差与被测量之间的函数关系的曲线。校准曲线被测量的实际值与测量器具的示值之间函数关系的曲线。测量的基础知识（5a）统计特征参量测量列的算术平均值（样本平均值）从测量角度看，总体期望值即是真值x0。样本平均值 总体期望值的无偏估计值。用 来估计真值 x0nxxnii1xxx测量的基础知识（5b）测量列的标准偏差（样本标准偏差）标准偏差s是总体标准偏差的无偏估计。上述计算适合于各种概率分布样本平均值、样本标准偏差都是随机变量。112nxxsniis测量的基础知识（5c） 随机变量（样本平均值、

15、样本标准偏差）的统计特征结论表明：用 来估计真值更可靠些、更可信些。采用多次测量来提高测量精密度如果用其估计值s（样本标准偏差）来代替，则有：由于测量数据分布情况复杂，应当经过消除系统误差、正态性检验和剔除含有粗大误差的数据后，数据才可作进一步的处理，这样处理后也才能得到可信的结果。 )(,xxxnxENxxnsx测量的基础知识（5d）测量结果的表达方式传统的测量结果表达式应用区间估计原理的测量结果表达式 例1-4 越小而又越大，则表明测量结果既精确又可信。与概率分布密切相关max xx)(置信概率xtxx获得）分布表值（查的置信概率为11) 1(,121ttnnxxnxxniixniixt测

16、量的基础知识（5e）目前国际上多采用的测量结果表达式测量结果=样本平均值不确定度在直接测量的情况下，不确定度可用样本平均值的标准偏差 来表征。即： 测试结果的表达式只与实验标准偏差s、测量次数n有关，并且对所有的分布都是适用的。xxnsxxxx测量的基础知识（6a）间接测量结果的平均值的计算 将直接测量量的平均值代入间接测量量和直接测量量之间的关系式即得间接测量量的平均值。mjjjmjzzzzfyzymjzzzzzfy,), 2 , 1(,2121的单值函数，则为间接测量量，且是为直接测量量测量的基础知识（6b）误差传递规律在测量方案中的指导意义在分配不确定度时，可有意采用不均匀原则。对于那些

17、容易得到小不确定度的测量项目尽量分配给小的不确定度，以便使难测量的项目能分配到较大的不确定度，从而可以减小难测量项目测量时的难度。在设计新的测量方案时，应当注意使方案中的直接测量量的数目尽量少（多一个项目，就要多一项不确定度，每项不确定度就小了）。只有在增加某个直接测量量后，能够有效地提高其他直接测量量的测量准确度的情况下，才增加直接测量项目。能直接测量就决不采用间接测量。结束例1.1设：真值 x0=2.00 mA，测量结果 xr=1.99 mA。则：误差=（1.99-2.00) mA = -0.01 mA 绝对误差=-0.01 mA 相对误差=-0.01/2.00 =-0.5 %例1.2 用

18、标称范围为0150V的电压表测量时，当示值为100.0V时，电压实际值为99.4V。这时电压表的引用误差为 引用误差=（100.0V-99.4V）150V = 0.4 %注意：测量器具的示值替代测量结果； 实际值替代真制 引用值采用量程例1.3设：真值 x0=2.00 mA，测量结果 xr=1.99 mA。计算分贝误差。解：分贝误差= 20log（1.992.00）dB = -20 0.00218 dB = -0.044 dB例1.4 测量5个样品的拉断力pi分别为7890N、8130N、8180N、8200N和8020N。要求置信概率为0.90，试报道该批材料抗拉强度的试验结果。解：)9 . 0(908100)4413. 28100(132. 244) 15(58100509 . 051251置信概率测量