第六章 半导体中的非平衡过剩载流子

1、第第6 6章章 半导体中的非平衡过剩载流子半导体中的非平衡过剩载流子 1 120142014年年1010月月第第6 6章章 半导体中的非平衡过剩载流子半导体中的非平衡过剩载流子n6 61 1载流子的产生与复合载流子的产生与复合n6 62 2过剩载流子的性质过剩载流子的性质n6 63 3双极输运双极输运n6 64 4准费米能级准费米能级n* *6 65 5过剩载流子的寿命过剩载流子的寿命n* *6 66 6表面效应表面效应2 2n平衡状态下产生率等于复合率平衡状态下产生率等于复合率产生产生是电子和空穴的生成过程是电子和空穴的生成过程复合复合是电子和空穴的消失过程是电子和空穴的消失过程6.16.1

2、载流子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.16.1.1平衡半导体平衡半导体3 3Generation rateGeneration rateRecombination rateRecombination rate6.16.1载流子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.16.1.1平衡半导体平衡半导体 平衡态半导体的标志平衡态半导体的标志就是具有就是具有统一的费米能统一的费米能级级E EF F，此时的平衡载流子浓度，此时的平衡载流子浓度n n0 0和和p p0 0唯一由唯一由E EF F决定。决定。平衡态非简并半导体的平衡态非简并半导体的n n0 0和和p p0 0乘积为乘积为 称称n n

3、0 0p p0 0=n=ni i2 2为非简并半导体为非简并半导体平衡态判据式平衡态判据式。 g200cviEn pN N exp()nkT4 4质量定律质量定律6.16.1载流子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.26.1.2过剩载流子过剩载流子 半导体的平衡态条件并不总能成立，如果某些外半导体的平衡态条件并不总能成立，如果某些外界因素作用于平衡态半导体上，如图所示的一定温度界因素作用于平衡态半导体上，如图所示的一定温度下用光子能量下用光子能量h hE Eg g的光照射的光照射n n型半导体，这时平衡型半导体，这时平衡态条件被破坏，样品就处于偏离平衡态的状态，称作态条件被破坏，样品就处于

4、偏离平衡态的状态，称作非平衡态非平衡态。 1 1、非平衡态、非平衡态5 5 光照前半导体中电子和空光照前半导体中电子和空穴浓度分别是穴浓度分别是n n0 0和和p p0 0，并且，并且n n0 0pp0 0。 光照后的非平衡态半导体中光照后的非平衡态半导体中电子浓度电子浓度n=nn=n0 0+ +n n ，空穴浓度，空穴浓度p=pp=p0 0+ +p p ，并且，并且n=n=p p 。 比平衡态多出来的这部分载比平衡态多出来的这部分载流子流子n n和和p p就称为就称为过剩载流子过剩载流子。n n型半导体中称型半导体中称n n为为过剩电子过剩电子，p p为为过剩空穴。过剩空穴。6.16.1载流

5、子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.26.1.2过剩载流子过剩载流子2 2、非平衡载流子的产生：、非平衡载流子的产生：6 6一般来说：一般来说：n n型半导体中：型半导体中：nnnn0 0，pnpn0 0。 p p型半导体中：型半导体中：npnp0 0，pppp0 0。6.16.1载流子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.26.1.2过剩载流子过剩载流子n小注入小注入：过剩载流子浓度远小于平衡态时的多子浓度：过剩载流子浓度远小于平衡态时的多子浓度. .n大注入：过剩载流子浓度接近或大于平衡时多子的浓度大注入：过剩载流子浓度接近或大于平衡时多子的浓度. .7 7注意：注意：1.1.非平

6、衡载流子不满足费米狄拉克统计分布非平衡载流子不满足费米狄拉克统计分布. .公式公式 不成立不成立. .2innp 要说明的是要说明的是即使满足小注入条件，非平衡少子浓度仍然可即使满足小注入条件，非平衡少子浓度仍然可以比平衡少子浓度大得多以比平衡少子浓度大得多! ! 因此相对来说非平衡多子的影响轻微，而非平衡少子的影因此相对来说非平衡多子的影响轻微，而非平衡少子的影响起重要作用。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。响起重要作用。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。 例：例：1 1.cm.cm的的n n型硅中型硅中, n, n0 0 5.5 5.510101515cmcm-3-3, , p p

7、0 03.13.110104 4cmcm-3-3 若注入非平衡载流子若注入非平衡载流子n = n = p p =10 =101010cmcm-3-3， nnn p p p0 0 . .6.16.1载流子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.26.1.2过剩载流子过剩载流子 产生非平衡载流子的外部作用撤除以后，半导体产生非平衡载流子的外部作用撤除以后，半导体中的载流子将发生什么变化中的载流子将发生什么变化？6.1非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合 光照停止后，注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，它光照停止后，注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，它们要们要逐渐消失逐渐消失，也就是原来激发到

8、导带的电子又回到了价带，电，也就是原来激发到导带的电子又回到了价带，电子和空穴又子和空穴又成对地消失成对地消失了，最后载流子浓度恢复到平衡时的值，了，最后载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到了半导体又回到了平衡态平衡态。6.16.1非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合1.1.非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合： 当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体的内部作用，使它由的内部作用，使它由非平衡态非平衡态恢复恢复到到平衡态，平衡态，过剩载流子过剩载流子逐渐消失逐渐消失，这一过程称为这一过程称为非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合。注意注意

9、: : (1)(1)热平衡并不是一种绝对静止的状态热平衡并不是一种绝对静止的状态. .(2)(2)热平衡态是统计意义上的热平衡态是统计意义上的动态平衡动态平衡. .6.16.1非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合2 2、过剩少子的寿命、过剩少子的寿命n 光光照停止后非平衡载流子生存一定时间然后消失，所以过照停止后非平衡载流子生存一定时间然后消失，所以过剩少子浓度是一个与时间有关的量。把剩少子浓度是一个与时间有关的量。把撤除光照后非平衡载流撤除光照后非平衡载流子的平均生存时间子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命称为非平衡载流子的寿命。n 由于非平衡少子的影响占主导作用，故非平衡载流子寿命称由于

10、非平衡少子的影响占主导作用，故非平衡载流子寿命称为少子寿命。为少子寿命。6.16.1载流子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.26.1.2过剩载流子过剩载流子12126.16.1载流子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.26.1.2过剩载流子过剩载流子p0d p(t)p(t)dt上式的解为上式的解为p0t-p(t)p(0)e 表明光照停止后非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减表明光照停止后非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减。1313非平衡载流的复合率非平衡载流的复合率： 单位时间单位体积内净复合消失的电子单位时间单位体积内净复合消失的电子空穴对数称为非空穴对数称为非平衡载流子的平衡载

11、流子的复合率复合率；显然，；显然， 就代表了复合率。就代表了复合率。/p 单位时间内非平衡载流子的减少单位时间内非平衡载流子的减少= = 非平衡载流子的复合率非平衡载流子的复合率6.1载流子的产生与复合 6.1.2过剩载流子n说明：说明：n 的大小反映了外界激励因素撤除后非平衡载流子衰减速度的不同，寿命越短衰退越快。n 不同材料或同一种材料在不同条件下，其寿命可以在很大范围内变化。n扩散长度：少子在被湮灭之前能够在大量多子内扩散的平均距离.;nnnpppLDLD14n按复合过程中载流子跃迁方式不同分为：按复合过程中载流子跃迁方式不同分为：直接复合：直接复合：是电子在导带和价带之间的直接跃迁而引

12、起电子是电子在导带和价带之间的直接跃迁而引起电子- -空空穴的消失；穴的消失；间接复合：间接复合：指电子和空穴通过禁带中的能级指电子和空穴通过禁带中的能级( (称为复合中心称为复合中心) )进行进行的复合。的复合。n按复合发生的部位分为按复合发生的部位分为体内复合体内复合和和表面复合表面复合。n伴随复合载流子的多余能量要予以释放，其方式包括发射光子伴随复合载流子的多余能量要予以释放，其方式包括发射光子( (有有发光现象发光现象) )、把多余能量传递给晶格或者把多余能量交给其、把多余能量传递给晶格或者把多余能量交给其它载流子它载流子( (俄歇复合俄歇复合) )。6.16.1载流子的产生与复合载流

13、子的产生与复合 6.1.26.1.2过剩载流子过剩载流子5 5、非平衡载流子几种不同的复合形式：、非平衡载流子几种不同的复合形式：15156.16.1载流子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.26.1.2过剩载流子过剩载流子n过剩载流子的产生与复合相关符号过剩载流子的产生与复合相关符号161617176.26.2过剩载流子的性质过剩载流子的性质 6.2.16.2.1连续性方程连续性方程微分体积元中单位时间空穴的总增加量微分体积元中单位时间空穴的总增加量： 单位时间内由方向的粒子流产生的单位时间内由方向的粒子流产生的空穴的净增加量空穴的净增加量两边同时除以两边同时除以dxdydz为为空空穴穴

14、粒粒子子的的流流量量 pxFpxpptFpdxdydzg dxdydxdxdydzx6.26.2过剩载流子的性质过剩载流子的性质 6.2.16.2.1连续性方程连续性方程空穴空穴连续性方程连续性方程：nnntFnngtx ppptFppgtx 电子电子连续性方程：连续性方程： p p表示空穴密度；表示空穴密度；t t表示时间；表示时间；F FP P+ +表示空穴粒子的流量表示空穴粒子的流量( (个个/cm/cm2 2s) s) ；g gp p表示空穴产生率；表示空穴产生率；ptpt包括热平衡载包括热平衡载流子寿命和非平衡载流子寿命流子寿命和非平衡载流子寿命；1818xpeDpEeJxpeDpE

15、eJnnnpppxpDpEFeJxpDpEFeJnnnppp量空穴和电子的粒子流流6.26.2过剩载流子的性质过剩载流子的性质 6.2.26.2.2与时间有关的扩散方程与时间有关的扩散方程n与时间有关的扩散方程与时间有关的扩散方程n n0 0、p p0 0与空与空间时间无关间时间无关19196.36.3双极输运双极输运n双极输运双极输运外加电场外加电场感应内建电场感应内建电场 带负电的带负电的电子和带正电电子和带正电的空穴以同一的空穴以同一个迁移率或扩个迁移率或扩散系数一起漂散系数一起漂移或扩散的现移或扩散的现象称为象称为双极输双极输运运。intappEEE20206.36.3双极输运双极输运

16、双极输运方程双极输运方程n双极输运方程的推导双极输运方程的推导npnpgggRRRnp与时间有关与时间有关的扩散方程的扩散方程2121上式乘以下式乘以上式乘以下式乘以nnppp=pp=p0 0+ +p p ， n=nn=n0 0+ +n n6.36.3双极输运双极输运双极输运方程双极输运方程双极输运方程双极输运方程（描述过剩电子和空穴在空间和时间中的状态）：（描述过剩电子和空穴在空间和时间中的状态）：双极扩散系数双极扩散系数双极迁移率双极迁移率pnnpDDkTe2222由爱因斯坦关系：由爱因斯坦关系：6.36.3双极输运双极输运6.3.26.3.2掺杂与小注入掺杂与小注入小注入条件下：小注入条

17、件下：P P型半导体中有型半导体中有 小注入条件下小注入条件下P P型半导体型半导体中可以将双极扩散系数和双极迁中可以将双极扩散系数和双极迁移率移率归纳为少数载流子电子的恒定参数归纳为少数载流子电子的恒定参数。 双极输运方程变为具有双极输运方程变为具有恒定系数恒定系数的线性微分方程。的线性微分方程。 nnnngRgRng 小注入小注入p p型型半导体双极输运方程。半导体双极输运方程。23236.36.3双极输运双极输运掺杂与小注入掺杂与小注入小注入条件下：小注入条件下：n n型半导体中有型半导体中有 ppppgRgRpg 小注入小注入n n型型半导体双极输运方程。半导体双极输运方程。稳定状态：

18、稳定状态：无浓度梯度或无扩散电流：无浓度梯度或无扩散电流：无外加电场：无外加电场：无过剩载流子产生：无过剩载流子产生：无过剩载流子复合：无过剩载流子复合：2424无外加电场：无外加电场：256.36.3双极输运双极输运双极输运方程的应用双极输运方程的应用1 1、无限大的均匀无限大的均匀n n型半导体，无外加电场。假设型半导体，无外加电场。假设t=0t=0时，晶体中存在浓度均匀的过剩载流子，而时，晶体中存在浓度均匀的过剩载流子，而t0t0，g=0.g=0.若假设过剩载流子浓度远小于热平衡电子浓若假设过剩载流子浓度远小于热平衡电子浓度，即小注入状态，试计算度，即小注入状态，试计算t=0t=0时过剩

19、载流子浓度时过剩载流子浓度的时间函数。的时间函数。26266.36.3双极输运双极输运双极输运方程的应用双极输运方程的应用n例例6.36.327276.36.3双极输运双极输运双极输运方程的应用双极输运方程的应用n例例6.46.402/01/2,exp44ptpppxE tep x tD tD t28286.36.3双极输运双极输运双极输运方程的应用双极输运方程的应用29296.36.3双极输运双极输运6.3.46.3.4介质弛豫时间常数介质弛豫时间常数n介质弛豫时间常数介质弛豫时间常数介质弛豫时间常数介质弛豫时间常数SiSi：N Nd d=10=101616cmcm-3-3时，时，d d=0

20、.539ps=0.539ps30306.36.3双极输运双极输运 测定试验测定试验n海恩斯肖克莱实验海恩斯肖克莱实验-测定过剩载流子状态的实验测定过剩载流子状态的实验31311 1、电源、电源V V1 1为为n n型半导型半导体提供了体提供了+x+x方向的方向的电场电场E E0 0；2 2、触点、触点A A向半导注向半导注入过剩载流子；入过剩载流子；3 3、触点、触点B B被加上一被加上一个反偏电压个反偏电压V V2 2，用于，用于收集漂移过半导体收集漂移过半导体的过剩载流子，收的过剩载流子，收集到的载流子形成集到的载流子形成输出电压输出电压V V0 0。6.36.3双极输运双极输运 测定试验

21、测定试验测迁移率和扩散系数测迁移率和扩散系数02/01/2,exp44ptpppxE tep x tD tD tt t1 1t t2 232326.46.4准费米能级准费米能级n平衡时平衡时33336.46.4准费米能级准费米能级1 1、电子系统处、电子系统处热平衡状态时热平衡状态时，体系具有统一的费米能级。，体系具有统一的费米能级。TkEEntkEENnFiiFcc000exp)exp(TkEEntkEENpiFivFv000exp)exp(2 2、非平衡状态时、非平衡状态时TkEEnnnnFii00expTkEEnpppiFi00exp2inpn6.46.4准费米能级准费米能级 从上述表达

22、式可见，从上述表达式可见， 和和 偏离的大小直接反映了偏离的大小直接反映了np与与 相相差的程度，即反映了半导体偏离热平衡状态的程度。差的程度，即反映了半导体偏离热平衡状态的程度。nFEpFE2in(1) (1) 和和 偏离大，体系处于不平衡状态；偏离大，体系处于不平衡状态；(2) (2) 和和 很接近，体系处于近乎平衡状态；很接近，体系处于近乎平衡状态；(3) = (3) = ，则体系处于热平衡状态。，则体系处于热平衡状态。nFEpFEnFEpFEnFEpFE)exp(exp)exp(0000tkEEnTkEEntkEENnFinFiFnFnFcc)exp(exp)exp(0000tkEEnTkEEptkEENppFFiipFFvpFv)exp()exp(02000tkEEntkEEpnnppFnFipFnF定义定义电子和空穴电子和空穴的准费米能级，以便用于非平衡状态。的准费米能级，以便用于非平衡状态。非平衡状态下