竞赛直线运动答案

1、例题4. AB两汽车站相距60km,从A站每隔10分钟向 B站开岀一辆车，行驶速度为60km/ho（1） 如果在A站第一辆汽车开岀时，B站也有一辆车以同样大小速度开往A站。问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车？（2） 如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开岀，要使B站汽车在途中遇到从 A站开岀 的车最多，那么 B站汽车至少应在 A站第一辆车开岀多长时间后岀发（即应与A站第几辆车同时开出）？最多在途中能遇到几辆车？（3） 如果B站汽车与 A站汽车不同时开岀，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车？如图，依题意在同一坐标系中作岀分别从A、B站由不同时刻开岀的汽车做匀速运动的s-t图象，如图

2、所示.从图中可一目了然地看岀：（1）当B站汽车与 A站第一辆汽车同时相向开岀时，B站汽车的s-t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点（不包括在 t轴上的交点），这表明B站汽车在途中（不 包括在站上）能遇到6辆从A站开出的汽车.（2 ）要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开岀 50min后 岀发，即应与 A站第6辆车同时开岀，此时对应B站汽车的s-t图线MN与A站汽 车的s-t图线共有11个交点（不包括t轴上的交点），所以B站汽车在途中 （不包括 在站上）最多能遇到 11辆从A站开岀的车答：从 B站开岀的车在行驶途中会遇到6辆从 A站开岀的车；B站的汽车至少应在 A站第一辆

3、开50min后岀发;它在途中最多能遇到 11 辆车 .4. 火车以 20m/s 的速度沿某一段直线轨道驶向道口，为厂提醒看守道口的工作人员，司 机在距道口 940m 处开始鸣响汽笛，每次笛声持续 Is, 停 5s, 然后再次拉响汽笛。当道 口工 作人员听到第三次笛声结束时，火车距道口的距离为m.道口工作人员昕到火车司机前后两次拉响汽笛的时间间隔为 s 。（已知声波在空气中传播的速度为340m/s ） 解：（ 1）火车第 3 次鸣笛结束时，火车前进了的时间t , = ls+5s+ls+5s+ls=13s,则火车通过的路程为： Si=20m/sxl3s=260m,第三次鸣笛末尾的声音距离工作人员：

4、 s=940m-260m=680m, 声音传到工作人员处需要： t=680m340m/s=2s所以火车又前进了 2s, 此时通过的路程为： s2=20m/sx2s=40m火车此时距离道口： s-=680m-40m=640m（2）从第一次鸣笛开始计时第一次听到是在第一次鸣笛后：t 1 =940m340m/s=2.76s, 第二次鸣笛火车距工作人员的距离：s3=940m-20mx （ ls+5s ） =820m, 第二次鸣笛时已用时 t 2=ls+5s=6s,第二次听到是在第二次鸣笛后： t3=820m340m/s=2.41s, 从第一次鸣笛到第二次听到鸣笛声用时： t=6s+2.41s=8.41

5、s 听到两汽 笛的时间间 隔，还要在 8.41 秒中扣掉第一次传播用的时间：故左 t=t-ti=8.41 s-2.76s=5.65s. 故答案为： 640; 5.65.5.在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发岀并接收超声波脉冲信号.根据发岀和接收到的信号间的时间差，测岀被测物体的速度，图B中X、冯是测速仪发岀的超声波信 号，m zfc分别是R、R由汽车反 射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P、冯之间的时间间隔 片1.0s,超声波在空气中传播的速度1A340m/s,若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收 到Pi、P:两个信号之间的时间内前进的距离是 m,汽车的速度是m/ s.

6、解:(1 )由Pi、P2之间的距离可知RplBIM弓=x 1.0 = 0.4s 图发岀Pi到接收巾所用的时间为ti,309 =xl.O = 0.3s发岀P2到接收m所用的时间为t2,3°汽车接收到两个信号之间的时间运动的距离为k=v （4 一史）=340x （竺-写=17 次2 2 2 2& =(细-1 匕)* (2 )汽车接收到两个信号之间的时间为O9$V1 =18.9 秫/ s汽车的速度为练习1、某科研所每天早晨都派小汽车按时接专家上班。有一天，专家为早一点赶到科研所，比平时提早 1 小时出发步行去科研所。走了一段时间后遇到了来接他的汽车，他上车后 汽车 立即掉头继续前进

7、。进入单位大门时，他发现只比平时早到 10 分钟。问专家在路上 步行了 多长时间才遇到汽车？ (设专家和汽车都作匀速运动，专家上车及汽车掉头时间 不计 )解：设车速为V米/分钟，工厂到总工程师住所的距离为L米,则平巳总工程师由家到厂所需时间t=L / v 又设当天汽车由工厂出发走了距离 L1 米后遇到总工程师，总工程师步行的时间为 t2 分 钟，则汽车行驶 L1 米所花时间tl=Ll / v 根据题意有tl+t2=Ll / v+t2=(t-10)+60 汽车少行驶了 2(L-L1) 的路程而提前 10 分钟回厂 , 因此有 总工程师在路上步行时间为 55 分钟 .2、甲、乙两地相距 100 千

8、米，一辆汽车以 40 千米 /时的速度从甲地出发开往乙地。此时 恰好有一辆汽车从乙地开出向甲地出发，且以后每隔15 分钟乙地均有一辆车发出， 车速都是 20千米/时，则从甲地发出的那辆车一路上可遇到从乙地发出汽车共辆.( 不包括进出车站的车辆 ) 。解 ： 从甲地出发开往乙地的车A 共需要 100/40=2.5 小时到达现在只需求在这 2.5 小时里共有几辆车从乙地出发开往甲地2.5*60/15=103、相距 4500 米的甲、乙两车站之间是一条笔直的公路。每隔半分钟，有一辆货车从甲站出发以 10 米/秒的速度匀速开赴乙站，共开出50 辆；于第一辆货车开出的同时有 一辆客车从乙站出发匀速开往甲

9、站。若客车速度是货车速度的2 倍，那么客车途中遇 到第一辆货车与最后一次遇到货车相隔的时间为多少秒？解： 1) 先计算货车和客车的速度，货车 36km/h=10m/s, 客车 20m/s,2) 客车从乙站开到甲站共需要 4500/20=225s,3) 因为货车 30s 出一辆，所以 225s 一共出了 225/30=7.5, 又因为在一辆客车从乙站开 出 的同时，第一辆货车出发这是车辆，所以是 7.5+1=8.5 辆, 客车一共遇到 8 辆货车 . 客车与货车的第一次相遇时间 4500/ (10+20) =150s第八辆车与第一辆车的时间间隔是 30*7=210S(4200-210*20)/(

10、10+20)=108, 第八辆车在开出 10S 后与客车相遇 那么客车在途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车的时间间隔为210-150+10=7084、 某同学骑自行车从家到县城，原计划用5 小时 30 分，由于途中有 3. 6 千米的道路不平，走这段不平的路时，速度相当于后来的3/4, 因此，迟到 12 分钟，该同学和县城相距多少千米？实际在道路不平 3.6 干米所花时间：12人(1-3/4) =48 分钟计划速度：3.6A(48-12 ) =0.1 干米/分5 小时 30 分=330 分 李平家到县城距离 ： 0.1x330=33 千米5、 某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，

11、刘教授为早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校。走了 27 分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小 汽车 立即调头继续前进。设刘教授步行速度为 Vi, 小汽车来回速度大小恒为 V2, 刘教 授上车以及小汽车调头时间不计，则可判断(D )A、刘教授会提早3 分钟到校且Vi ：VZ=1 ：10B、刘教授会提早6 分钟到校且Vi ：V2=l ：10C、刘教授会提早3 分钟到校且Vi ：V 2=l ：9D、刘教授会提早6 分钟到校且Vi ：V 2=l ：96、 甲、乙两车站相距100km, 今从乙站每隔 15 分钟开出一 车，均以 25km/h 的速度匀速驶向甲车站，当第一辆卡车在距乙站 20km 时，从甲站开出一辆面包车，以 40km/h 的速 度匀速驶向乙站，这辆面包车在路途中共遇到 辆卡车，遇到最后一辆车时 距乙站 km 。7、 老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴为dj 的甲处时速度为v?则行进到离洞穴为 cb的乙处时，速度是，从甲处到乙处需时？? 解析： (1) 因老鼠行进速度与它到洞穴的距离成反比，即有 gd, k 为比例常 数的=依题意有 vd=v/=k 所以(2)老鼠运动速度gd,其图象是一条双曲线，而-的图象却是一条过坐标原点的直线，如图