《概率》优秀课件

1、25.1.2 概率复习：下列事件中哪些事件是随机事复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？可能事件？抛出的铅球会下落抛出的铅球会下落(2)某运动员百米赛跑的成绩为秒某运动员百米赛跑的成绩为秒(3)买到的电影票，座位号为单号买到的电影票，座位号为单号必然事件必然事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件(4) x +1是正数是正数(5)投掷硬币时，国徽朝上投掷硬币时，国徽朝上(6)直线直线 过定点过定点(-1,0) )1( xky(7)打开电视机，正在播广告打开电视机，正在播广告(8)明天的太阳从西方升起来明天的太阳从西方升起来 必

2、然事件必然事件随机事件随机事件必然事件必然事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件可能的结果有可能的结果有1,2,3,4,51,2,3,4,5等等5 5种种, ,由于由于纸签的形状纸签的形状, ,大小相同大小相同, ,又是随机抽取又是随机抽取的的, ,所以我们可以认为所以我们可以认为: :每个号被抽到每个号被抽到的可能性相等的可能性相等, ,都是都是51试验试验1 1. .从分别标有从分别标有1.2.3.4.51.2.3.4.5号的号的5 5根根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？性大小相

3、等么？试验试验2 2. .抛掷一个骰子，它落地时向上抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？是多少的可能性大小一样吗？是多少？ 6 6种等可能的结果种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.:1,2,3,4,5,6.由于由于骰子的构造相同骰子的构造相同, ,质地均匀质地均匀, ,又是随机又是随机掷出的掷出的, ,所以所以, ,每种结果的可能性相等每种结果的可能性相等, ,都是都是61归纳归纳 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，把刻画其发，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件生可能性大小的数值，称之

4、为随机事件A A发发生的生的概率概率。记为记为P(A)P(A) 共同特征：共同特征： 1. 1.每一次试验中，可能出现的每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。结果只有有限个。2. 2. 每一次试验中，各种每一次试验中，各种结果出现的结果出现的可能性相等可能性相等。概率从数量上刻画了概率从数量上刻画了一个随机事件发生的一个随机事件发生的可能性的大小。可能性的大小。具有这些特点的试验称为具有这些特点的试验称为古典概率古典概率. .在这在这些试验中出现的事件为些试验中出现的事件为等可能事件等可能事件. .例如，在上面抽签试验中，例如，在上面抽签试验中，“抽到抽到1 1号号”这个事件包含这个事件包含

5、_种可能结果，在全种可能结果，在全部部_种可能的结果中所占的比为种可能的结果中所占的比为_,_,于是这个事件的概率为于是这个事件的概率为_1551511( 号号）抽抽到到P“抽到偶数号抽到偶数号”这个事件包含抽到（这个事件包含抽到（ ）和（和（ ）这（）这（ ）种可能结果，在全部）种可能结果，在全部5 5种可能结果中所占的比为（种可能结果中所占的比为（ ），于），于是这个事件的概率是这个事件的概率245252( 抽抽到到偶偶数数号号）P2 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种种可能的结果，并且它们发生的可能性都可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件相等，事件A

6、 A包含其中的包含其中的m m种结果，那么种结果，那么事件事件A A发生的概率发生的概率 nmAP等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法 n n是在一次试验中所有等可能的结果数是在一次试验中所有等可能的结果数( (与与A A无关无关),),而而m m是事件是事件A A所包含的所有等可能的所包含的所有等可能的结果数结果数. . 通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以求出相应事件的概率。记随机事件求出相应事件的概率。记随机事件A在在n次试验次试验中发生了中发生了m次，那么在次，那么在 中，由中，由m和和n的含义可知的含义可知0mn, 进而有进而有0 1，

7、因此，因此 0P(A) 1. nmAPnm、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少是多少 ？、当是不可能发生的事件时，、当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值不可能事件，必然事件与随机事件的关系不可能事件，必然事件与随机事件的关系，P(A)=P(A)= 10AP由定义可知由定义可知: （1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它

8、的概率越接近事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 1；反；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0 0； （2）必然事件的概率为）必然事件的概率为1，不可能事件的，不可能事件的概率为概率为0因此因此 . . 10 AP 10AP例例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。数，求下列事件的概率。 点数为点数为2. P（点数为（点数为2）= 点数为奇数。点数为奇数。 P（点数为奇数）（点数为奇数）= 点数大于点数大于2且小于且小于5. P（点数大于（点数大于2且小于且小于5）=1631622163例例1 1

9、变式变式 掷掷1 1个质地均匀的正方体骰个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，子，观察向上一面的点数，（1 1）求掷得点数为）求掷得点数为2 2或或4 4或或6 6的概率；的概率； （2 2）小明在做掷骰子的试验时，前五）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数次都没掷得点数2 2，求他第六次掷得点，求他第六次掷得点数数2 2的概率。的概率。 例例2.2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7 7个相同个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置

10、，（指针指向交线时当在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。作指向右边的扇形）求下列事件的概率。(1)P(指向红色指向红色)=_ (2)P(指向红色或黄色）指向红色或黄色）=_(3)P(不指向红色）不指向红色）= _7375741.1.明天下雨的概率为明天下雨的概率为9595，那么，那么下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ）(A) (A) 明天下雨的可能性较大明天下雨的可能性较大(B) (B) 明天不下雨的可能性较小明天不下雨的可能性较小(C) (C) 明天有可能是晴天明天有可能是晴天(D) (D) 明天不可能是晴天明天不可能是晴天练习：练习：D2、袋子里有个

11、红球，个白、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则相同，从中任意摸出一个球，则(摸到红球摸到红球)= ;(摸到白球摸到白球)= ;(摸到黄球摸到黄球)= 。1 19 91 13 35 59 9 3、有、有5张数字卡片，它们的背面完全相张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：则：p （摸到（摸到1号卡片）号卡片）= ;p （摸到（摸到2号卡片）号卡片）= ;p （摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）=

12、 ; P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片） = .515252534、设有、设有12只型号相同的杯子只型号相同的杯子,其中一其中一等品等品7只只,二等品二等品3只只,三等品三等品2只只,则从则从中任意取中任意取1只只,是二等品的概率为是二等品的概率为 _。415、一副扑克牌、一副扑克牌,从中任意抽出一张从中任意抽出一张,求求下列结果的概率下列结果的概率: P(抽到红桃抽到红桃5)=_ P(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_ P(抽到抽到A)=_ P(抽到方块抽到方块)=_15412722713546、如图、如图,能自由转动的转盘中能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别

13、为四个扇形的圆心角的度数分别为180、 30 、 60 、 90 ,转动转盘转动转盘,当转盘停当转盘停止时止时, 指针指向指针指向B的概率是的概率是_,指向指向C或或 D的概率是的概率是_。1125127、在分别写出、在分别写出1至至20张小卡片中张小卡片中,随机抽出随机抽出一张卡片一张卡片,试求以下事件的概率试求以下事件的概率.该卡片上的数字是该卡片上的数字是2的倍数的倍数,也是也是5的倍的倍该卡片上的数字是该卡片上的数字是4的倍数的倍数,但不是但不是3的倍的倍数数该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数字除去该卡片上的数字除去1和自身外和自身外,至少还至少还有有3个约数个约数.8.8.四张形状、大小、质地相同的卡片上四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），），抽到中心对称图形的概率是（抽到中心对称图形的概率是（ ）。）。 4343n课堂小结：课堂小结：2、必然事件、必然事件A，则，则P(A)；不可能事件不可能事件B，则，则P(B)=0；随机事件随机事件C，则，则0 P(C) 1。1 1、概