圆筒与对流传热课堂

1、4.3.5 圆筒壁的稳态热传导圆筒壁的稳态热传导 化工生产中常见的为圆筒壁化工生产中常见的为圆筒壁(圆管圆管)的热传导，其特点是的热传导，其特点是温度温度随半径变化随半径变化，传热面积也随半径变化传热面积也随半径变化，均，均非常量非常量。 单层圆筒壁的稳态热传导单层圆筒壁的稳态热传导 Qdrrr1r2t1t2L前提条件：前提条件：圆筒内、外半径分别为圆筒内、外半径分别为r1和和r2，长长度为度为L，内外壁温度内外壁温度t1t2，在圆筒在圆筒壁半径壁半径r处沿半径方向取微元厚度处沿半径方向取微元厚度dr的圆筒壁，其传热面积：的圆筒壁，其传热面积：S=2rL圆筒很长，沿轴向散失热量可

2、以圆筒很长，沿轴向散失热量可以忽略，温度仅沿半径方向变化，为忽略，温度仅沿半径方向变化，为一维稳态热传导。一维稳态热传导。圆筒壁材质均匀，导热系数圆筒壁材质均匀，导热系数l l为常为常数数 求传热速率方程求传热速率方程说明说明当圆筒壁两侧温度不变时，传热速率当圆筒壁两侧温度不变时，传热速率Q为常量，但由于为常量，但由于S与与r有关，故热通量有关，故热通量Q/S不再是常量，而不再是常量，而Q/L保持常量；保持常量；在任一半径在任一半径r处，温度表示为处，温度表示为:表明温度沿表明温度沿r方向为对数曲线分布；方向为对数曲线分布； 导热速率导热速率 推动力推动力t，导热热阻，导热热阻R。 误差不超过

3、误差不超过4，工程上允许。，工程上允许。2SSS 2SS212rrr 2rr2121m1221m12时，当时，当说明说明多层圆筒壁热传导的总推动力为各层温度差之和，总热阻多层圆筒壁热传导的总推动力为各层温度差之和，总热阻为各层热阻之和。为各层热阻之和。总的导热速率与总推动力成正比，而和总阻力成反比。对总的导热速率与总推动力成正比，而和总阻力成反比。对各层，同样有温差与热阻成正比。各层，同样有温差与热阻成正比。不论圆筒壁由多少层组成，通过各层导热速率不论圆筒壁由多少层组成，通过各层导热速率Q和和Q/L为为常量，但常量，但q不为常量；不为常量；其中每一层的温度分布为曲线，但各层分布曲线不同；其中每

4、一层的温度分布为曲线，但各层分布曲线不同； 2SSS 2SS212rrr 2rr211iimii1i1iimii1i时，当时，当保温材料的放置问题保温材料的放置问题对于多层平壁，如果每层厚度相等，互换先后顺序，则对于多层平壁，如果每层厚度相等，互换先后顺序，则保温效果有何变化？保温效果有何变化？对于圆直管，如果每层厚度相等，互换先后顺序，则保对于圆直管，如果每层厚度相等，互换先后顺序，则保温效果有何变化？温效果有何变化？4.4 对流传热对流传热 4.4.1 对流传热机理对流传热机理 对流传热，指流体与固体壁面直接接触时的传热对流传热，指流体与固体壁面直接接触时的传热，是流体，是流体的对流与导热

5、两者共同作用的结果。其传热速率与流动状的对流与导热两者共同作用的结果。其传热速率与流动状况有密切关系。况有密切关系。 考察湍流流体：考察湍流流体：流体流过固体壁面时，由于流体的粘性作用，使流体流过固体壁面时，由于流体的粘性作用，使靠近固体靠近固体壁面附近存在一薄滞流底层壁面附近存在一薄滞流底层。在此薄层内，沿壁面的法线。在此薄层内，沿壁面的法线方向没有热对流，该方向上热的传递仅为热传导。由于流方向没有热对流，该方向上热的传递仅为热传导。由于流体的导热系数较低，使滞流底层中的导热热阻很大，因此体的导热系数较低，使滞流底层中的导热热阻很大，因此该层中温度差较大，即该层中温度差较大，即温度梯度较大温

6、度梯度较大。在在湍流主体湍流主体中，由于流体质点的剧烈混合并充满漩涡，因中，由于流体质点的剧烈混合并充满漩涡，因此湍流主体中温度差及温度梯度极小，此湍流主体中温度差及温度梯度极小，各处的温度基本相各处的温度基本相同同。在湍流主体与滞流底层的在湍流主体与滞流底层的过渡层中过渡层中，热传导和热对流均起，热传导和热对流均起作用，在该层内作用，在该层内温度发生了缓慢的变化温度发生了缓慢的变化。TtTwtwTsts图示即为温度在湍流流图示即为温度在湍流流体中的分布情况。体中的分布情况。1、层流底层、层流底层 对流传热的热阻主要集中在滞对流传热的热阻主要集中在滞流底层中，因此，减薄滞流底层的流底层中，因此

7、，减薄滞流底层的厚度是强化对流传热的重要途径厚度是强化对流传热的重要途径。2、有效膜、有效膜 物理模型物理模型 层流层流 过渡过渡 紊流紊流主体温度可以测量主体温度可以测量壁面温度可以测量壁面温度可以测量但是界面出温度没法测量但是界面出温度没法测量Tbtb 对流传热系数对流传热系数据前分析，对流传热是一复杂的过程，包括流体中的热传导、热对流据前分析，对流传热是一复杂的过程，包括流体中的热传导、热对流及壁面的热传导过程，因而影响对流传热速率的因素很多。由于过程及壁面的热传导过程，因而影响对流传热速率的因素很多。由于过程复杂，进行纯理论计算是相当困难的，故目前工程上采用半经验方法复杂

8、，进行纯理论计算是相当困难的，故目前工程上采用半经验方法处理，将许多复杂影响因素归纳到比例系数处理，将许多复杂影响因素归纳到比例系数内。内。.1 对流传热速率方程对流传热速率方程将湍流主体区和滞流底层的温度梯度将湍流主体区和滞流底层的温度梯度曲线延长，其交点与壁面距离为曲线延长，其交点与壁面距离为，此此膜层称为虚拟膜或有效膜。膜层称为虚拟膜或有效膜。 湍流主体区 过渡区滞流底层虚拟膜 说明这是一集中了全部传热温差以导说明这是一集中了全部传热温差以导热方式传热的膜层，其温度梯度为热方式传热的膜层，其温度梯度为 牛顿冷却定律说明说明1. 取平均值在换热器中，局部对流传热系数随管长而变

9、化，但在工程计算中，常使用平均对流传热系数，一般也用h表示，此时牛顿冷却定律可表示为： Q= St式中： Q 对流传热速率，W； S 总传热面积；m2； t 流体与壁面(或反之)间温度差平均值，； 平均对流传热系数，W/(m2 ) 。 2.牛顿冷却定律的具体表达方式与实际换热情况有关换热器的传热面积有不同的表示方法，流体的流动位置不同，牛顿冷却定律有不同的写法。如：热流体、管程：dQ= i(Tb-Ts)dSi热流体、壳程：dQ= o(Tb-Ts)dSo冷流体、管程：dQ= i(ts-tb)dSi冷流体、壳程：dQ= o(ts-tb)dSo可见，对流传热系数可见，对流传热系数是和传热面积及温度是

10、和传热面积及温度差相对应的差相对应的.2 对流传热系数对流传热系数定义式一：定义式一：据牛顿冷却定律得即：在单位温度差下，对流传热系数在数值上等于由对流在单位温度差下，对流传热系数在数值上等于由对流传热的热通量传热的热通量。但该式并未揭示出影响对流传热系数或对流传热速率的因素，所以无法通过此式计算对流传热系数 。定义式二：定义式二： = l/层流底层厚度 l：与流体种类有关，并与温度有关层流底层厚度：与流体状态有关分析第二类保温热传导问题，临界直径的问题。分析第二类保温热传导问题，临界直径的问题。 对流传热的计算，实际是如何求对流传热系数物理意义：当温度差为1时4.4.4 对流传

11、热系数关联式 对流传热过程的量纲分析对流传热过程的量纲分析一、对流传热的分类一、对流传热的分类 强制对流 无相变 自然对流对流传热 冷凝 有相变 沸腾 4.4.4 对流传热过程的量纲分析对流传热过程的量纲分析 对流传热系数的影响因素对流传热系数的影响因素对流传热是流体在外界条件作用下，在一定几何形状、尺寸的设备中流动时与固体壁面之间的传热过程，因此影响的主要因素是：1.流体的种类和相变化情况流体的种类和相变化情况气体 无相变2.流体的物性流体的物性对影响较大的流体物性有导热系数、粘度、比热Cp、密度及对自然对流影响较大的体积膨胀系数。具体地： l 、Cp 、 、 3.流体的温度流

12、体的温度流体温度对对流传热的影响表现在流体温度与壁面温度之差t，流体物性随温度变化程度及附加自然对流等方面的综合影响。故计算中要修正温度对物性的影响。在传热计算过程中，当温度发生变化时用以确定物性所规定的温度称为定性温度。4.流体的流动状态流体的流动状态流体 呈湍流时，随着Re的增加，滞流底层的厚度减薄，阻力降低， 增大。流体呈滞流时，流体在热流方向上基本没有混杂作用，故较湍流时小。即： 滞流 湍流 5.流体流动的原因流体流动的原因自然对流：由于流体内部存在温度差，因而各部分的流体密度不同，引起流体质点的相对位移。强制对流：由于外来的作用，迫使流体流动。 自然对流 强制对流 对流

13、传热过程的对流传热过程的l量纲分析量纲分析6.传热面的形状、位置和大小传热面的形状、位置和大小传热壁面的几何因素对流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度分布都有较大影响，从而影响对流传热。如流体流过平板与管内的流动就不同，在自然对流时垂直热表面侧的流体就比水平热表面下面的流体自然对流条件要好。因此必须考虑传热面的特定几何条件对传热的影响，一般采用对对流传热有决定性影响的特征尺寸作为计算依据，称为定性尺寸。 由于影响对流传热系数的因素众多而复杂，因此不可能用一个通式来描述，为此首先进行理论分析，将众多的影响因素组合成若干无量纲数群(准数)，然后用实验的方法确定这些准数间关系，从而建立相应的关联式

14、。 本节采用白金汉法处理对流传热问题，适用于变量较多的情况。.1 流体无相变时的强制对流传热过程流体无相变时的强制对流传热过程步骤：步骤：1.列出影响该过程的物理量列出影响该过程的物理量据理论分析及实验研究，知影响据理论分析及实验研究，知影响a的因素有：定性尺寸的因素有：定性尺寸l，流流体的密度体的密度，粘度粘度，比热比热Cp，导热系数导热系数l l ，流速流速u，可将其可将其表示为：表示为： f(l, ，Cp， l l ，u)2.确定准数数目确定准数数目 定理：任何一个量纲一致的物理方程都可表示成一个隐定理：任何一个量纲一致的物理方程都可表示成一个隐函数的形式，即：函数的形式，

15、即： f(1, 2, 3， ，i)=0其中：其中：i=j-m i无量纲准数的数目无量纲准数的数目 j变量数变量数 m基本量纲数基本量纲数(长度长度L、质量质量M、时间时间、温度温度T) i=7-4=3 有三个准数有三个准数3.确定各准数的形式(1)列出各物理量的量纲(2)选择m(即4)个共同物理量LukCplaTM33LMLMTL22TML3L(3)量纲分析将共同物理量与余下的物理量分别组成无量纲数群，即1231000033M LTM 01111f0L 000330T 01abcdefghijkmpbcdalululu CMLMLMLTLTbcaebabcdcgbcddbl l l 对 ，遵循

16、等式两边因次一致性原则：对质量：对长度 ：同理：对时间 ：对温度 ：112301 1110RePrNuf(Re,Pr)pijkhmCallulaNulll 据 定理：流体无相变时强制对流传热时的准数关联式.2 自然对流传热过程自然对流传热过程通过实验进一步确定出具体的准数关联式自然对流中，引起流动的原因是单位体积流体的升力，大小为gt，其它因素与强制对流相同，故一般函数表达式为：af(l, ，Cp， l l ， gt)方法同前，可得：321232PrNuf(Pr,Gr)pCllgtNuGrll即自然对流传热准数关联式为：4.确定具体的准数关联式通过实验进一步确定出具体的准数关联式

17、各准数的名称、符合、意义如下：准数式准数式符号符号名称名称意义意义Nu努寒尔特准数(Nusselt)表示对流传热强弱程度的准数 Re雷诺准数(Reynolds)反映流体流动湍动程度的准数 Pr普兰特准数(Prandtl)反映物性对传热影响的准数Gr格拉斯霍夫准数(Grashof)反映自然对流强弱程度的准数pCl223tgllu.3 应用准数关联式应注意的问题应用准数关联式应注意的问题对应各种不同情况下的对流传热的具体函数关系是由实验确定的，在整理实验结果及使用方程式中应注意以下问题：1.应用范围关联式中Re、Pr、Gr等准数的数值范围等。2.定性温度各准数中决定物性参数的温度，有

18、3种表示方法：取t=(t1+t2)/2或T=(T1+T2)/2为定性温度取壁面平均温度t=(tw+Tw)/2为定性温度取流体和壁面的平均温度t=(tw+t)/2或t=(Tw+T)/2为定性温度壁温多为未知数，需用试差法，故工程上多用第一种方法3.特征尺寸无量纲准数Nu、Re等中所包含的传热面尺寸称为特征尺寸l。通常选取对流体流动和传热发生主要影响的尺寸作为特征尺寸。4.4.5 流体无相变时的对流传热系数流体无相变时的对流传热系数 流体在管内作强制对流1.流体在圆管内作强制湍流(1)低粘度流体(210-3Pas的气体及大部分液体)iiii10.023RePr0.0

19、23n0.40.3Re10000(Re10000) 0.7Pr120dLL60.601ddLldtnnpiiNucd udnntll或：值与热流方向有关，流体被加热时，；被冷却时，应用范围：传热中规定为湍流 ，。对于的短管，需乘修正系数特征尺寸： 取管内径 。定性温度：21222tTTT或(2)高粘度流体0.140.81 3w0.141 30.8wiiw12120.027RePr0.027LRe10000 0.7Pr1670060dldt2 t22piiwwNucd udtTttTTTll或：应用范围：，。特征尺寸： 取管内径 。定性温度：壁温查取查取冷流体物性参数查取热流体物性参数2.流体在

20、圆形直管内强制滞流 查取热流体物性参数查取冷流体物性参数查取定性温度：。取管内径特征尺寸：。，应用范围：2TTT2ttt 2Tttdl100)LdPr(Re6700Pr6 . 02300ReLdPrRe86. 1Nu2121wwwii14. 0w31i31313流体在圆形直管内呈过渡流 当流体在管内呈过渡状态流动时，即2300Re100时即可能形成湍流，对流传热系数加大。折时即可能形成湍流，对流传热系数加大。折流挡板的形式较多，最常用的是圆缺形挡板。流挡板的形式较多，最常用的是圆缺形挡板。(1)换热器内装有圆缺形挡板换热器内装有圆缺形挡板(缺口面积为缺口面积为25%的壳体内截面的壳体内截面)时

21、时 ，壳程流体的，壳程流体的a关联式关联式多诺呼法多诺呼法2TTT2ttt2Tt tdl1023RePrRe23. 0Nu2121Wwo414. 0w310.6定性温度：道处速度。，流速取管排中最窄通取管外径特征尺寸：。应用范围：凯恩法(2)无折流挡板按管内强制对流公式计算，将di用管间当量直径de代替即可。2TTT2ttt2Tt tdl101102RePrRe36. 0Nu2121Wwe4314. 0w310.55定性温度：取当量直径特征尺寸：。应用范围：三、自然对流时对流传热系数关联式三、自然对流时对流传热系数关联式 自然对流时的对流传热系数仅与反映流体自然对流状况的自然对流时的对流传热系

22、数仅与反映流体自然对流状况的Gr准数及准数及Pr准数，其准数关联式可表示为：准数，其准数关联式可表示为：Nu(rPr)n (147页页 )定性温度取膜温，即壁温与流体平均温度的算术平均值。定性温度取膜温，即壁温与流体平均温度的算术平均值。式中的系数式中的系数C和指数和指数n值值 加热表面形状加热表面形状特征尺寸特征尺寸rPrCn水平圆管外径do1041090.531/410910120.131/3垂直管或板高度L1041090.591/410910120.101/3准数关联式计算示例准数关联式计算示例例例4-4 一水平蒸汽管，长一水平蒸汽管，长20m，外径为外径为159mm，管外壁温度管外壁温

23、度为为120，周围空气温度为，周围空气温度为20，计算该管段由于自然对流，计算该管段由于自然对流散失的热量。散失的热量。定性温度：定性温度：t(120+20)/27070下空气物性：下空气物性：1.03kg/m3，2.0610-5Pasl l 0.0297W/mK，1/(273+70)=1/340 1/K，Pr0.694 323272521724ow9.81 (12020) 0.1591.03PrPr0.6942.01 10340 (2.06 10 )1C0.53,n40.02970.53(2.01 10 )6.63/( )0.159Qd L(t -t)6.630.159 20 (12020)

24、6621og tdGrWm KW查表，得：散热量4.4.8 流体有相变时的对流传热系数流体有相变时的对流传热系数 蒸汽冷凝和液体沸腾都是伴有相变化的对流传热过程。这类传热过程的特点是相变流体要放出或吸收大量的潜热，但流体温度基本不变。因此在壁面附近流体层中的温度梯度较高，从而对流传热系数比无相变时的更大。 蒸汽冷凝传热其优点是：(1)饱和蒸汽具有恒定的温度，操作时易于控制；(2)蒸汽冷凝的对流传热系数较无相变时大得多。这是因为蒸汽在壁面上冷凝的同时，蒸汽将迅速流到壁面补充空位，汽相主体与壁面间温差极小，因此饱和蒸汽冷凝时汽相中几乎无温差存在。1.蒸汽冷凝方式蒸汽冷凝方式蒸气冷凝时

25、，根据其冷凝液是否能够润湿壁面分成两种方式：(1)膜状冷凝：膜状冷凝：若冷凝液能够完全润湿壁面，则将在壁面上形成一层连续的液膜，并向下流动。壁面完全被冷凝液所覆盖，蒸汽只能在液膜表面上冷凝，与壁面不进行直接接触，冷凝潜热只能以导热和对流的方式通过液膜传给壁面。因蒸汽冷凝时有相的变化，一般热阻很小，因蒸汽冷凝时有相的变化，一般热阻很小，故冷凝液膜就成为冷凝的主要热阻。故冷凝液膜就成为冷凝的主要热阻。若冷凝液膜在重力作用下沿壁面向下流动，若冷凝液膜在重力作用下沿壁面向下流动，则所形成的液膜愈往下愈厚，所以壁面越则所形成的液膜愈往下愈厚，所以壁面越高，则整个壁面的平均对流传热系数也越高，则整个壁面的

26、平均对流传热系数也越小。小。冷凝液润湿壁面的能力取决于其表面张力冷凝液润湿壁面的能力取决于其表面张力和对壁面附着力的关系，当附着力大于表和对壁面附着力的关系，当附着力大于表面张力时则会形成膜状冷凝。面张力时则会形成膜状冷凝。(2)滴状冷凝滴状冷凝 若冷凝液不能够润湿壁面，则由于表面张力的作用，在壁面上形成液滴，液滴长大到一定程度后而脱落壁面，这种形式称为滴状冷凝。此时壁面常有大部分裸露的冷表面直接和蒸汽接触，由于没有液膜阻碍热流，所以其热阻很小，由于没有液膜阻碍热流，所以其热阻很小，因而对流传热系数要比膜状冷凝高出因而对流传热系数要比膜状冷凝高出510倍。倍。 滴状冷凝虽然比膜状冷凝传热效果好

27、，但在工业上很难实现，因此生产中大多为膜状冷凝。 75. 0z75. 0275. 01z21z21nnnnnnn:n,n,nZnZ1n 的排数为各列管子在垂直方向上列管子：互相平行的单管：2.膜状冷凝对流传热系数膜状冷凝对流传热系数冷凝液膜的流动也可分为滞流和湍流两种流型，判断流型也可用Re，而Re常常表示为冷凝负荷M的函数，即：Re=f(M)。冷凝负荷M：单位时间单位长度润湿周边上流过的冷凝液量，kg/(ms) 设液膜流通截面积为A m2，润湿周边长为b m,冷凝液质量流量为W kg/s，则：(1)蒸汽在水平管(或管束)外冷凝 M4bW4AWbA4udRee管子数水平管束在垂直列上的:ntd

28、ngr725. 041o3223l(2)蒸汽在垂直管外蒸汽在垂直管外(或板上或板上)冷凝冷凝 计算步骤(试差法)假设一种流型选择公式计算h计算热负荷q=hoSo(ts-tw)12341233(Re2100)1.13(Re2100)0.068Lt2swrgkL trgkL ttt液膜为滞流：液膜为湍流：特征尺寸： 取垂直管或板的高度定性温度：取膜温wsttt计算质量流量W=q/r计算冷凝负荷M=W/b计算Re并校核3.影响冷凝传热的因素影响冷凝传热的因素 液膜两侧的温度差：液膜两侧的温度差：t，a 流体的物性：流体的物性：传热冷凝液的密度越大，粘度越小，则液膜的厚度越小，因而冷凝对流传热系数a越

29、大。导热系数大也有利于传热，冷凝潜热大，则在同样的热负荷下冷凝液减少，液膜变薄，a增大 蒸汽的流速和流向：蒸汽的流速和流向：当蒸汽流速较大时，蒸汽与液膜间的摩擦作用不能忽略。若蒸汽和液膜的流向相同，这种作用将使液膜减薄并促使其产生一定波动，因而使a增大。若逆向流动，这种作用会阻碍液膜流动，使其增厚导致传热恶化。但当这种作用超过重力作用时液膜会被蒸汽带动而脱离壁面，反而使a急剧增大。不凝性气体的影响：不凝性气体的影响：蒸汽冷凝时不凝性气体将在液膜表面形成一层气体膜，由于其导热系数很小，使热阻增大，a大为降低。当蒸汽中不凝性气体含量为1%时，可使冷凝时a降低60%左右。因此在冷凝器的设计和操作中，

30、都必须考虑不凝气的排除。冷凝壁面的影响冷凝壁面的影响： 冷凝液膜为膜状冷凝的主要热阻，设法减薄其厚度是强化传热的关键，最直接的方法是从冷凝壁的高度和布置方式上着手。对水平放置的列管式冷凝器，应减少垂直方向上管排的数目。在垂直壁面上，开若干纵向凹槽，使冷凝液沿凹槽流下，以减薄壁面上液膜的厚度等方法均可使冷疑时对流传热系数提高。 液体沸腾传热液体沸腾传热 液体与高温壁面接触时被加热，并产生大量气泡变为蒸汽液体与高温壁面接触时被加热，并产生大量气泡变为蒸汽的过程称为液体沸腾。的过程称为液体沸腾。这种传热方式由于在加热面上不断经历着汽泡的形成、长大和脱离的过程，造成对壁面处流造成对壁面

31、处流体的强烈扰动，因而对流传热系数要比无相变时大。体的强烈扰动，因而对流传热系数要比无相变时大。化工中常用的蒸发器、再沸器、蒸汽锅炉等，都是通过液体沸腾而产生蒸汽。液体在加热表面上沸腾时，按其沸腾所处的空间可分为大大容器沸腾和管内沸腾。容器沸腾和管内沸腾。大容器沸腾是指加热面被沉浸在无宏观流动的液体表面下所产生的沸腾，这种情况下汽泡脱离表面后能自由浮升，液体的运动只是由自然对流和气泡体的运动只是由自然对流和气泡扰动引起。扰动引起。当液体以一定流速在加热管内流动时的沸腾称为管内沸腾，管内沸腾，此时产生的汽泡不能自由浮升，被迫与液体一起流动，也称为强制对流沸腾强制对流沸腾。1大容器饱和沸腾曲线大容

32、器饱和沸腾曲线 at=tw-tsA自然对流B B泡状沸腾CDEF膜状沸腾(2)BC段 当t继续加大，加热表面上开始形成汽泡，在汽泡形成和脱离壁面的过程中，壁面附近流体产生大的扰动，故a随t急剧上升。随着t的进一步增大，汽化核心数增多，传热增强。但汽泡的增多，使部分汽泡在脱离加热面之前便相互连接，形成一片片汽膜，把加热面和液体隔开，产生附加热阻削弱了传热。因此a随t增大达到C点时，由于汽化核心增多加强传热的影响与汽泡覆盖表面削弱传热的影响相互抵消，在该点出现a的最大值。BC段的沸腾称为泡状沸腾，C点称为临界点。 (1)AB段当t0K)就会不断向空间辐射出各种波长的辐射能。物体在一定温度下，单位表

33、面积、单位时间内所能发射出物体在一定温度下，单位表面积、单位时间内所能发射出的全部波长范围的总能量，称为该温度下物体的辐射能力，的全部波长范围的总能量，称为该温度下物体的辐射能力，用用E表示，单位表示，单位W/m2。确定物体的辐射能力先需确定物体辐射某一波长的能力，物体发射特定波长的能力称为单色辐射能力，用物体发射特定波长的能力称为单色辐射能力，用Ek表示，表示，单位单位W/m2m。E的大小不仅与波长及温度有关，而且与物体的性质有关，于是在一定温度下物体的辐射能力可表示为：对于黑体，其辐射能力Eb则可表示为： 0dEE0bbdEE.2 普朗克普朗克(MPlanck)定律定律 普朗

34、克定律揭示了黑体的辐射能力按照波长的分配规律，即表示黑体单色辐射能力Eb和波长、热力学温度T之间的函数关系，计算式为：式中： k 波长，m； T 黑体的绝对温度，K； C1普朗克第一常数，3.74310-16 m2； C2普朗克第二常数，1.438710-2 mK。 1ecETc51b2 不同温度下，Eb作图，如图示，每个温度有一条能量分布曲线。在指定温度下，黑体辐射各种波长的能量是不同的。但在某一波长可达到 Eb的最大值。在不太高的温度下，辐射主要集中在波长为0.810m的范围内。.3 斯蒂芬斯蒂芬-波尔茨曼波尔茨曼(JStefan-D.Boltzman)定律定律 斯蒂芬-波尔

35、茨曼定律揭示了黑体的辐射能力与其表面温度的关系：式中： 0黑体的辐射常数，5.6710-8 W/(m2K4) C0黑体的辐射系数，5.67 W/(m2K4)。上式称为斯蒂芬-波尔茨曼定律，它说明黑体的辐射能力与其表面温度的四次方成正比，故又称为四次方定律。4o40bTc51b0bb100TCTE1ecEdEE2实验证明，斯蒂芬-波尔茨曼定律也可以应用到灰体，此时定律的数学表达式为： 式中：C灰体的辐射系数，W/(m2K4)，不同物体的C值不同，它取决于物体性质，表面状况和温度，且总是小于C0，因此在同一温度下，灰体的辐射能力总是小于黑体同一温度下，灰体的辐射能力总是小于黑体，其比值称为物体的黑

36、度，以表示：因而只要知道物体的黑度，就可通过上式求得该物体的辐射能力。物体的黑度取决于物体的性质、温度以及表面状况(表面粗糙度及氧化程度)，是物体本身的特性，与外界情况无关，一般通过实验测定。常用工业材料的黑度列于书中表5-6。 4100TCE4oob100TCECCEE.4 克希霍夫克希霍夫(Kirchhoff)定律定律 克希霍夫定律揭示了物体的辐射能力克希霍夫定律揭示了物体的辐射能力E与吸与吸收率收率A之间的关系。之间的关系。设有相距很近的平行平板1和2，从一板发射的辐射能可全部投射到另一平板上。板1：实际物体(灰体)，E1、A1、T1板2：黑体，Eb、A2(=1)、T2T1

37、T2,板间介质为透热体，系统与外界绝热12E1EbA1Eb(1A1)Eb因板2为黑体，板1发射出的E1被板2全部吸收。板2发射出的Eb被板1吸收A1Eb，其余(1-A1)Eb被反射至板2，并被其全部吸收。对板1，辐射传热的结果为： q/s=q发射/s-q接收/s=E1+(1-A1)Eb-Eb=E1-A1Eb辐射传热达到平衡时，即T1=T2 A时，q/s=0b11b11EAEEAE实际上板1可用任何板代替，则上式可写成：上式称为克希霍夫定律，它表明任何物体的辐射能力与其吸任何物体的辐射能力与其吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力，并且只和物体收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力，并且只和物

38、体的绝对温度有关。的绝对温度有关。根据克希霍夫定律： 物体的吸收率A愈大，其辐射能力E也愈大； 由AE/Eb与式E/Eb比较，A，即灰体的吸收率在数灰体的吸收率在数值上等于同温度下该物体的黑度值上等于同温度下该物体的黑度。因此若测定出了物体的黑度，即可知其吸收率和辐射能力。但A、物理意义不同 ：A：吸收率，表示由其它物体发射来的辐射能可被该物体吸收的分数；：黑度，表示物体的辐射能力占黑体辐射能力的分数因物体的A测定比较困难，工程计算中常用代替。)T(f100TCEAEAEAEAE40b332211 4.5.2 两固体间的辐射传热两固体间的辐射传热 工业上常遇到两固体间的相互热辐射，可近似按灰体

39、处理，故较复杂。两固体间辐射传热的净传热量与两物体的温度、形状、相对位置以及物体本身性质有关。 不考虑几何因素面积很大，距离很近，两大平行灰体平板间的相互辐射。平板1：T1、E1、A1平板2：T2、E2、A2 12E1板1辐射总能量： (q/s)1=(E1+R2R1E1+R22R12E1+ )- (R2E1+R22R1E1+R23R12E1+ ) = (E1-E1R2) (1+R2R1+R22R12 +R23R13 + ) = E1A2(1+R2R1+R22R12 +R23R13 + )R2E1R22R12E1R2R1E1R22R1E1R23R12E1R23R13E1R24R13

40、E1板2辐射总能量： (q/s)2=(E2+R2R1E2+R22R12E2+ )- (R1E2+R2R12E2+R22R13E2+ ) = (E2-E2R1)(1+R2R1+R22R12 +R23R13 + ) =E2A1(1+R2R1+R22R12 +R23R13 + )板1向板2传递的净辐射热通量：12E2R2R12E2R1E2R2R1E2R22R12E2R22R13E2R23R13E2R23R14E22121122121122121122121222121122221212121AAAAAEAE)A1)(A1 (1AEAERR1AERR1AE)RRRR1 (AE)RRRR1 (AE) s/q( 42412121424121424111o21221142022410112121122121100T100TSCqS100T100TC100T100T111C)sq(AA100TCE100TCEAAAAAEAE)sq(，则辐射传热速率为：若平行平板的面积均为 考虑几何因素考虑几何因素当两壁面间距离与表面