第八章 散射理论(苏汝铿量子力学课件)

1、第八章 散射理论复旦大学 苏汝铿A birds eye view of RHICA birds eye view of LHC(CERN)Gold-Gold Collision at RHIC第八章 散射理论问题： 定态微扰要求分立谱，连续谱怎么办？ 一般连续谱问题也很难准确求解，也要用“微扰”如何处理散射问题 散射问题是了解复合粒子体系内部分布的有效手段，也是研究高能物理、宇宙线、重离子碰撞等许多领域的关键第八章 散射理论核心： 求出粒子波散射后，被散射到各个不同方向，不同立体角的几率只需考察波函数在无穷远处的渐进行为8.1 散射问题的一般描述散射问题的一般描述定义： 弹性散射：散射过程中两

2、粒子之间只有动能交换，而无内部运动状态的变化关键： 引入质心坐标，将两体问题归结为单体问题散射图象散射图象8.1 散射问题的一般描述散射问题的一般描述8.1 散射问题的一般描述散射问题的一般描述8.1 散射问题的一般描述散射问题的一般描述8.1 散射问题的一般描述散射问题的一般描述8.2 分波法分波法关键： 入射平面波是p, Lz, H的共同本征态 当势场U=U(r)时，p不再守恒，散射波是 L2, Lz, H的共同本征态 当将平面波按角动量平方L2的本征态，即球面波展开后，对每个分波，因为是L2, Lz, H的本征函数，所以在U(r)作用后，每个分波只是向前或者向后移动 归结为散射相移8.2

3、 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法讨论： 第l个分波的相移为l 只要求出镜像波函数在无穷远处的渐近行为，与标准形式比较，即可求得相移l Q l正负号的讨论(见下)8.2 分波法分波法l正负号的讨论U(r) 0斥力 l 0U(r) = 0l = 0U(r) 08.2 分波法分波法 要算多少个分波8.2 分波法分波法 光学定理8.3 分波法示例分波法示例球对称常势阱8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分

4、波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例低能散射形状无关近似8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似问题： 高能散射如何处理? 提供一种思路与分波法完全不同的处理方案8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似格林函数法： 关键：“分而治之” 电动力学：将连续分布的电荷产生的势场归结为点电荷产生的势场(求格林函数)再加上积分 量子力学：将求解薛定谔方程无穷远处的解的

5、问题归结为求格林函数再加上积分方程8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似散射问题：8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似散射波矢图散射波矢图8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似讨论： K越大，q()越小，高能入射粒子主要集中在小散射角区域 适用范围8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似讨论： 玻恩近似相对于连续谱微扰8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似讨论： 相移8.4 格林函数法与玻恩近似格林函数法与玻恩近似8.4 格林函数法与