测试技术第4章

1、第第4 4章章 信号的调理与记录信号的调理与记录教学内容：教学内容：n1 1 电桥电桥n2 2 调制与解调调制与解调n3 3 信号的放大与衰减信号的放大与衰减n4 4 滤波器滤波器n5 5 信号的显示与记录信号的显示与记录n传感器输出的电信号大多数不能直接输送传感器输出的电信号大多数不能直接输送 到显示、记录或分析仪器中去，需要经过到显示、记录或分析仪器中去，需要经过 适当的调理，使之转换为便于处理、接收适当的调理，使之转换为便于处理、接收 和显示的形式。和显示的形式。n信号调理与记录中常用环节信号调理与记录中常用环节 ：n电桥、调制与解调、放大器、滤波器、记电桥、调制与解调、放大器、滤波器、

2、记录器等。录器等。 4.1 电 桥n定义：定义：电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。转换为电压或电流输出的一种测量电路。n其转换的实质是一种信息的传递，即通过电参量其转换的实质是一种信息的传递，即通过电参量来控制工作电压的幅度变化，从而将电参量变化来控制工作电压的幅度变化，从而将电参量变化的信息加到输出电压信号上，其能量由工作电源的信息加到输出电压信号上，其能量由工作电源提供。提供。n电桥电路简单可靠，具有很高的精度和灵敏度。电桥电路简单可靠，具有很高的精度和灵敏度。被广泛的用作仪器测量电路。被广泛的用作仪器测量电路。n按

3、激励电源按激励电源分为：直流电桥与交流电桥；分为：直流电桥与交流电桥；n按工作原理按工作原理分为：平衡电桥和不平衡电桥；分为：平衡电桥和不平衡电桥；n按桥臂接入的阻抗元件不同按桥臂接入的阻抗元件不同：电阻电桥、电容电：电阻电桥、电容电桥、电感电桥。桥、电感电桥。n4.1.1 4.1.1 直流电桥（适于静态量的测量）直流电桥（适于静态量的测量）n以电阻以电阻R1R1、R2R2、R3R3、R4R4组成电桥四个桥臂组成电桥四个桥臂n当输入端后接输入阻抗较大的仪表或放大电路时，可视为开路，则直流电桥直流电桥04344202111143022101URRRRIUURRRRIURRUIRRUIadab输出

4、电压：04321423104340211)(URRRRRRRRURRRURRRUUUadabyn直流电桥的平衡条件：n常用的电桥连接形式： 4231RRRR 半桥单臂 半桥双臂 全桥连接 图4-2 直流电桥的连接方式a）半桥单臂 b）半桥双臂 c）全桥n对于单臂电桥，在工作时仅有一个桥臂电阻值随被测量变化，设该电阻为R1，其变化量为R，则输出电压为：004URRUy0434211URRRRRRRRUy设04321RRRRR则0024URRRUy（4-6）n半桥双臂半桥双臂连接形式：工作时有两个桥臂连接形式：工作时有两个桥臂（一般为相邻桥臂）电阻值随被测量而变（一般为相邻桥臂）电阻值随被测量而变

5、化，即：化，即： ，则由式（，则由式（4-44-4）可证明，当可证明，当R R1 1=R=R2 2=R=R0 0 ，RR1 1RR2 2RR， R R3 3=R=R4 4=R=R0 0 ，则电桥输出，则电桥输出，11RR22RR002URRUy（4-7）n全桥连接法全桥连接法：四个桥臂的阻值均随被测量：四个桥臂的阻值均随被测量而变化，即：而变化，即：11RR22RR33RR44RR 当当R1=R2=R3=R4=R0,且且RRRRR4321输出为：00URRUy（4-8）结论：结论：式（式（4 46 6）、（）、（4 47 7）、（）、（4 48 8）表明，电桥）表明，电桥的输出电压与激励电压成

6、正比，但比例系数不同。的输出电压与激励电压成正比，但比例系数不同。电桥的和差特性：电桥的和差特性：n1 1）若相邻两桥臂电阻）若相邻两桥臂电阻同向变化同向变化，所产生输出电压的变化，所产生输出电压的变化将将相互抵消相互抵消；n2 2）若相邻两桥臂电阻）若相邻两桥臂电阻反向变化反向变化，所产生的输出电压的变，所产生的输出电压的变化将化将相互叠加相互叠加。和差特性应用实例：和差特性应用实例： n1 1）悬臂梁作敏感元件测力：）悬臂梁作敏感元件测力：为提高灵敏度，常在梁的上，为提高灵敏度，常在梁的上，下表面各贴一片应变片，并将上述两应变片接入电桥的相下表面各贴一片应变片，并将上述两应变片接入电桥的相

7、邻两桥臂。邻两桥臂。n2 2）柱形梁作敏感元件测力：）柱形梁作敏感元件测力：四个纵向应变片两两串联，四个纵向应变片两两串联，接入相对桥臂接入相对桥臂; ;横向应变片主要起温度补偿作用。横向应变片主要起温度补偿作用。eURRRRRRRRU4321041灵敏度。全桥接法可以获得最大灵敏度不同，结论：电桥接法不同，。全桥灵敏度；半桥灵敏度；单臂电桥灵敏度则有：定义电桥的灵敏度为00024UUURRUSy结论：电桥接法不同，灵敏度不同，全桥接法结论：电桥接法不同，灵敏度不同，全桥接法可以获得最大灵敏度。可以获得最大灵敏度。n例题1：以阻值 、灵敏度s=2的电阻丝应变片与阻值为120 的固定电阻组成电桥

8、，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为 时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。20002和120R图4-3 平衡电桥 上述电桥是在上述电桥是在不平衡不平衡条条件下工作的，它的缺点是当件下工作的，它的缺点是当电源电压不稳定电源电压不稳定，或者，或者环境环境温度温度有变化时，都会引起电有变化时，都会引起电桥输出的变化，从而产生测桥输出的变化，从而产生测量误差。量误差。 为此，在某些情况下采为此，在某些情况下采用用平衡电桥平衡电桥( (如图如图43)43)。 出于平衡电桥最终的输出于平衡电桥最终的输出为零，因此出为零，因此测量误差取决测量误差取决于可调电

9、位器的精确度于可调电位器的精确度，而，而与电桥电源电压无关。与电桥电源电压无关。 直流电桥适合于静态量直流电桥适合于静态量的测量。的测量。 n4.1.2 交流电桥n采用交流电源（510kHz）激励。n交流电桥达到平衡时必须满足：n各桥臂的复数阻抗为n则n上式成立的条件是ijiieZZ04231ZZZZ)(4002)(03104231jjeZZeZZ423140020310ZZZZ图4-7 电容电桥4242133124431111jwCRRRjwCRRRRjwCRRjwCR若电桥平衡，则42134231CRCRRRRR两相邻桥臂为纯电阻R2、R3，另外相邻两臂为电容C1、C4。此时R1、R4可视

10、为电容介质损耗的等效电阻。图4-8 电感电桥42314231RLRLRRRR若电桥平衡，则：图图4-94-9 电阻交流电桥的分布电容电阻交流电桥的分布电容图图4-104-10 具有电阻电容平衡的交流电阻电桥具有电阻电容平衡的交流电阻电桥导线间存在分布电容电容C2是一个差动可变电容器影响交流电桥测量精度的因素：影响交流电桥测量精度的因素：n电桥各元件之间的互感耦合；电桥各元件之间的互感耦合；n泄漏电阻以及元件间、元件对地之间的分布泄漏电阻以及元件间、元件对地之间的分布电容；电容；n邻近交流电路对电桥的感应影响。邻近交流电路对电桥的感应影响。n交流电桥的激励电源要求其交流电桥的激励电源要求其电压波

11、形电压波形和和频率频率必须具有很好的必须具有很好的稳定性。稳定性。n一般采用音频交流电源（一般采用音频交流电源（5 510kHz10kHz）作为电）作为电桥电源。电桥输出将为调制波，后接交流放桥电源。电桥输出将为调制波，后接交流放大电路简单而无零漂，并且解调电路和滤波大电路简单而无零漂，并且解调电路和滤波电路容易去除干扰而获得有用信号。电路容易去除干扰而获得有用信号。4.2 调制与解调n调制：利用某种低频信号来控制或改变一高频振荡信号的某个参数的过程。n解调：是指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程。n高频振荡信号称为载波；控制高频振荡的低频信号为调制信号；调制后的高频振荡信号为已调制信号

12、（便于放大和传输）。n调制分类：n当被控制的量是高频振荡信号的幅值时，称为调幅(AM)；已调制信号为调幅波；n当被控制的量为高频振荡信号的频率时，称为调频(FM)；已调制信号为调频波；n当被控制的量为高频振荡信号的相位时，称为调相(PM)；已调制信号为调相波；n调制与解调的应用：n应用分析：传感器输出的低频微弱信号需要放大。直流放大，存在零漂和级间耦合，容易失真；交流放大，抗零漂，故一般先将低频信号调制为高频信号，再交流放大，最后解调。n应用实例：差动变压器式位移传感器；交流电桥等。图4-8 载波、调制信号、调幅波和调频波n4.2.1 4.2.1 调幅及其解调调幅及其解调n1、调幅原理n将高频

13、载波信号与被测信号相乘，使高频信号的幅值随被测信号的变化而变化。n调幅的过程如图4-9。图4-9 调幅过程图4-9 调幅过程时域时域频域频域n总结：总结：n调幅的过程在频域上就相当于一个移频的过程。n载波频率f0必须高于信号中的最高频率fmax，才不会出现混叠现象。实际应用中，载波频率至少在调制信号上限频率的十倍以上。n注意注意：调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？n否。因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化，只有相乘才能实现。幅值调制装置实质上是一个乘法器。n现在已有性能良好的线性乘法器组件。霍尔元件也是一种乘法器。电桥在本质上也是一个乘法装置，若以高频振荡电源供给电桥，则输出u

14、y为调幅波。 500例2：已知调幅波 试求：（1） 所包含的各分量的频率及幅值；（2）绘制调制信号与调幅波（已调制信号）的频谱。，twtttxcacos)3cos20cos30100()(，其中HzfkHzfc50010)(txan2 2、整流检波和相敏检波、整流检波和相敏检波n调幅波解调（检波）：调幅波解调（检波）：n从已调制信号中检出调制信号的过程。从已调制信号中检出调制信号的过程。 n有三种方法：同步解调、包络检波、相敏检波。有三种方法：同步解调、包络检波、相敏检波。n同步解调：同步解调：已调制信号已调制信号X Xm m(t)(t)与载波与载波y(t)y(t)再次相乘，再次相乘，经低通滤

15、波器，检出调制信号。经低通滤波器，检出调制信号。n整流检波（包络检波）：整流检波（包络检波）：n幅值调制就是让已调信号的幅值随调制信号的值幅值调制就是让已调信号的幅值随调制信号的值变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。这种方法称为整流检波或包络检波。这种方法称为整流检波或包络检波。 图图4-10 4-10 调制信号加偏置的调幅波调制信号加偏置的调幅波a a）偏置电压足够大）偏置电压足够大 b b）偏置电压不够大）偏置电压不够大n相敏检波n为了使信号具有为了使信号

16、具有判别信号相位判别信号相位和和选频选频的能力，的能力，需采用相敏检波电路。需采用相敏检波电路。n要实现正确的解调必须要求参考信号的幅值要实现正确的解调必须要求参考信号的幅值远大于调幅信号的幅值，使开关器件的通断远大于调幅信号的幅值，使开关器件的通断完全由参考信号决定。其中完全由参考信号决定。其中x(t)x(t)为原信号；为原信号；y(t)y(t)为载波，为载波，xm(t)为调幅波。电路设计使为调幅波。电路设计使变变压器压器B B二次边的输出电压二次边的输出电压大于大于A A二次边的输出二次边的输出电压，电压，即满足参考信号的幅值大于调幅信号即满足参考信号的幅值大于调幅信号的幅值。的幅值。 n

17、相敏检波过程：相敏检波过程：n若原信号若原信号x(t)x(t)为正为正，调幅波，调幅波xm(t)与载波与载波y(t)y(t)同相，如图中同相，如图中0 0a a段所示。段所示。当载波电压为正时当载波电压为正时，VD1、VD2导通，且导通，且V23V12、i23i12，电流的流向是，电流的流向是52VD23d地地负载负载c c5 5。当载波电压为负时当载波电压为负时，变压器，变压器A A和和B B的极性同时的极性同时改变，改变，VD3、VD4导通，且导通，且V41V34，i41 i34，电流的流向，电流的流向是是54VD41d地负载地负载c c5 5。n也就是，当原信号为正时，相敏检波电路的输出

18、为负，与也就是，当原信号为正时，相敏检波电路的输出为负，与原信号反相。原信号反相。n若原信号若原信号x(t)为负，为负，调幅波与载波异相，调幅波与载波异相，当载波为正时当载波为正时，变，变 压器压器B的极性如图中所示，变压器的极性如图中所示，变压器A的极性与图中相反。的极性与图中相反。VD1、VD2导通，且导通，且V23V12，i23i12，电流的流向是电流的流向是d-1-VD1-2-5-c-负载负载-地地-d。当载波电压为负时，。当载波电压为负时，VD3、VD4导通，导通，且且V41V34、i41i34，电流的流向是，电流的流向是d-3-VD3-4-5-c-负负 载载-地地-d。n也就是，当

19、原信号为负时，相敏检波电路的输出为正，与也就是，当原信号为负时，相敏检波电路的输出为正，与原信号反相。原信号反相。图图4-11 4-11 相敏检波相敏检波n相敏检波是利用二极管的单向导通作用将电路输出极性换向。n在0-a段把xm(t)的零线上的正部翻下来，而在a-b段的负部翻上去。信号uf是经过反转后的相敏检波的输出，经过电容C、Rf组成的低通滤波器后，输出的信号uc能够反应调制信号的波形，经过适当放大倍数的反相放大器，能够完全复现调制信号。n动态电阻应变仪为电桥调幅与相敏检波的典型实例。n振荡器输出等幅高频振荡电压（一般频率为10kHz或15kHz），一方面振荡器为电桥提供电源，调制信号通过

20、电桥调制振荡器输出的高频信号,并输出调幅波；另一方面，为相敏检波电路提供参考信号。调幅波经过放大，最后经相敏检波与低通滤波获得所测信号。n其工作原理如图4-12所示。图图4-12 4-12 动态电阻应变仪框图动态电阻应变仪框图（10KHz-15kHz）n4.2.2 调频及其解调n1、调频n利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号电压为正值时频率提高，为负值时频率降低。 00000( )cos( )cos( )fy tAtAtx ttkx txtAtk x t dt设载波若保持振幅 为常数，让载

21、波瞬时角频率（）随调制信号（）变化，有此时调频信号可表示图4-13 调制信号为三角波时的调频信号波形n2、常用的频率调制方法n（1）直接调频法 被测参数的变化直接引起传感器输出信号频率的改变。如振弦式传感器,振荡器式频率传感器。n（2）参数调频法 其基本原理是首先将被测参数的变化转换为传感器的L、R或C的变化，将传感器线圈、电容或电阻接在一定振荡回路中，被测参数的变化将会引起振荡器振荡频率的变化，输出调频信号。（例如：电涡流传感器、电容式传感器）n（3）电压调频法n基本原理是利用电压变化来控制振荡频率的变化，压控振荡器是一种常用的调频方法。其输出瞬时频率输出瞬时频率与输入的控输入的控制电压值制

22、电压值成线性关系。LCf21文氏电桥正弦波发生器图4-14 采用乘法器的压控振荡器n3 3、鉴频电路、鉴频电路n调频波的解调称为鉴频，是指将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化的过程。图图4-15 4-15 用变压器耦合的失谐回路鉴频（斜率鉴频用变压器耦合的失谐回路鉴频（斜率鉴频) ) a a）鉴频器）鉴频器 b b）频率）频率电压特性曲线电压特性曲线图图4-16 4-16 双失谐回路鉴频电路双失谐回路鉴频电路调谐回路调谐回路幅频特性幅频特性输入调输入调频信号频信号回路回路1 1输出输出回路回路2 2输出输出输出输出信号信号图图4-164-164.3 信号的放大与衰减n信号放大是为了将微弱的传感

23、器信号，放大到足以进行各种转换处理，或推动指示器、记录器以及各种控制机构。n为保证测量精度，要求放大电路具有如下：n足够的放大倍数；n高输入阻抗，低输出阻抗；n高共模抑制能力；n低温漂、低噪声、低失调电压和电流。n差动放大、电桥放大、电荷放大、高输入阻抗放大、高共模抑制比放大、程控放大电路等。4.3.1 基本放大器三种基本放大电路的基本形式如图4-17所示。a）反相放大器）反相放大器b）同相放大器）同相放大器c c）基本差动放大器）基本差动放大器图4-17 基本放大电路n运算放大器理想模型：n运算放大器的输入电流为零，即 。n运算放大器的差动输入电压为零，即n1.反相比例放大器n反相比例放大器

24、的特点是：n输出与输入信号反相；n电压放大倍数的绝对值 或 ； n放大器的输入阻抗小（ ）；n 只能放大对地的单端信号。n2.同相比例放大器图图 11-6 用同相比例放大器放大电桥信号用同相比例放大器放大电桥信号图图11-5 同相比例放大器同相比例放大器n同相比例放大器的特点为：n输出信号与输入信号同相；n电压放大器倍数大于等于1；n放大器的输入阻抗很大；n只能放大单端信号。n3.差动放大器图11-8 差动放大器图11-9 单臂电桥接差动放大器特点：放大器的放大倍数与频率有关，其频带宽度在f1和f2之间，因此在信号放大时，可以抑制直流漂移和高频干扰电压。n反相放大电路反相放大电路性能稳定，但输

25、入阻抗比较低，容易对传感器形成负载效应；n同相放大电路同相放大电路输入阻抗高，但易受干扰和精度低；n差动放大电路差动放大电路把两个输入信号分别输入到运算放大器的同相和反相输入端，然后在输出端取出两个信号的差模成分，抑制两个信号的共模成分的电路。结构简单，但输入阻抗较低，增益调节困难，使其应用受到很大限制；n运算放大器运算放大器不论是作为同相放大器还是反相放大器，电路都是采用电压负反馈的形式，电路的闭环输出阻抗都非常小。n4.3.2 仪器放大器n典型的仪器放大电路由三个集成运放构成的，如图所示。n两个输入端分别是两个集成运放、的同相输入端，因此输入电阻很高。n构成差分放大电路，两边电阻对称，可以

26、消除上述远距离测量时的共模干扰。n同时当、输出端上产生的漂移电压对称时，在输出V中也被消除。因此该电路有很高的共模抑制能力和较低的输出漂移电压。图4-18 仪器放大器n为提高电路的抗共模干扰能力和抑制漂移的影响，应使电路上下对称，即取R1R2，R4R6，R5R7。若A1、A2、A3都是理想运放，则V1V4，V2=V5，故有： 2212612113RRVVVVRRVVVVGGGGfRRRRRVVVVA12121631211该电路输出电压与差动输入电压之间的关系，即增益可以用下式表示：45121021RRRRVVVAGfn若取RlR2=R4R6=R5R7=10K，即可以构成一个Af =201倍的高

27、输入阻抗、高共模抑制比的放大器。n世界许多公司都有自己的集成仪器放大器，如美国AD公司生产的AD612和AD614，美国BB公司推出的INA114等。都是根据仪器放大器原理设计的三运放结构单片集成电路，其它型号的仪器放大器，虽然电路有所区别，但基本性能是一致的，如AD521、AD522等。 图图4-19 AD6124-19 AD612集成仪器放大器集成仪器放大器图4-20 电桥与AD612组成的放大电路保护端经缓冲器A与屏蔽层相连，可有效减小共模干扰n4.3.3 可编程增益放大器n在多回路检测系统中，由于各回路传感器信号的变化范围不同，只有通过不同量程的放大器，才能使放大后的信号幅值变化范围一

28、致（例如05V）。n利用计算机编程改变增益（PGA）的放大器为可编程增益放大器。n可编程增益放大器为可编程增益的反相放大器。包括：电阻网络、模拟开关、译码器和仪器放大器。n也可不用译码器，由计算机I/O口控制y1、y2、y3、y4，得到24个不同增益。图4-21 可编程增益放大器的基本原理 x1 x2y1 y2 y3 y4闭合开关 0 00 1 1 1 S1 0 11 0 1 1 S2 1 01 1 0 1 S3 1 11 1 1 0 S4图图4-22 4-22 LH0084LH0084集成集成可编程增益可编程增益放大器放大器n经传感器转换的电信号或其他被测电信号，通常是由多个频率分量组合而成

29、的，除了包含有效信息外，一般都混杂有不同频率的干扰和其他不希望得到的成分。n滤波：滤波：能抑制掉无用的、与信号频率不同的噪声，选出有用的频率信号。n滤波器：滤波器：具有滤波功能的电路。n滤波器的分类：滤波器的分类：根据其选频方式不同，可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。4.4 滤波器 图4-23 四类理想滤波器的幅频特性a）低通 b）高通 c）带通 d）带阻 通带、阻带、过渡带的概念。 其他分类方法：按照滤波器的构成形式，可分为 有源滤波器和无源滤波器。n4.4.1 滤波器性能分析n1、模型：理想滤波器能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其

30、通带和阻带之间有明显的分界线。 ccjwteAjH000幅频特性幅频特性相频特性相频特性图4-24 理想低通滤波器的幅频和相频特性 图图4-25 4-25 理想低通滤波器的脉冲响应函数理想低通滤波器的脉冲响应函数 傅立叶变换傅立叶变换时时频对称性频对称性n2、滤波器参数n理想滤波器只需规定截止频率即可说明其特性，而实际滤波器的特性曲线无明显转折点，通带中幅频特性也非常数，需更多参数描述其性能。n主要参数包括：纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数、倍频程选择性、滤波器因数。图图4-26 4-26 实际低通滤波器实际低通滤波器的幅频特性的幅频特性图4-27 理想和实际的带通滤波器的幅频特性n（1 1

31、）截止频率：）截止频率：幅频特性值等于幅频特性值等于 所所对应的频率点；对应的频率点；n（2 2）带宽）带宽B B：上下两截止频率之间的频率范围上下两截止频率之间的频率范围 B= B= c2c2-c1c1 ，又称，又称-3dB-3dB带宽；带宽；n（3 3）纹波幅度）纹波幅度：通带中幅频特性值的起伏变通带中幅频特性值的起伏变化值；化值；n（4 4）品质因子（）品质因子（Q Q值）：值）：对于一个带通滤波器，对于一个带通滤波器，其品质因子其品质因子Q Q则定义为中心频率则定义为中心频率0 0与带宽与带宽B B之比，之比，即即Q= Q= 0 0/B/B。)3(20dBA实际滤波器参数：n（5 5）

32、倍频程选择性：）倍频程选择性：上截止频率上截止频率c2c2与与2 2c2c2之之间或下截止频率间或下截止频率c1c1 与与c1c1 /2/2间幅频特性的衰间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程的衰减量，以减值，即频率变化一个倍频程的衰减量，以dBdB表示。倍频程选择性表征过渡带的幅频曲线倾表示。倍频程选择性表征过渡带的幅频曲线倾斜的程度，即幅频特性衰减的快慢。斜的程度，即幅频特性衰减的快慢。n（6 6）滤波器因数（矩形系数）滤波器因数（矩形系数）：滤波器幅频滤波器幅频特性的特性的-60dB-60dB带宽与带宽与-3dB-3dB带宽的比，即带宽的比，即 n对理想滤波器有对理想滤波器有=1=1。

33、n对普通使用的滤波器，对普通使用的滤波器，一般为（一般为（1 15 5）。）。dBdBBB360n3、可实现的典型滤波网络函数n实际可实现滤波器的传递函数的一般表达式为n式中，a、b为电路结构和元件参数值决定的实常数；Sj；为保证线性网络的稳定性，分母中的各系数均应为正，且要求mn，n为滤波器的阶，反映了滤波器的复杂程度。滤波器的幅频特性逼进理想频率特性的程度取决于传递函数的阶数n。nnnnmmmmaSaSaSbSbSbSbSH1111110)(n二阶滤波器传递函数的形式为n为了使其具有更明显的物理意义，令2012212( )b sbsbk ssa sa10a220a20122200( )b

34、sbsbk sss0 为阻尼系数， 为固有频率，当系数bk 取不同的值时，可以得到不同特性的滤波器。 （1 1）低通滤波器：）低通滤波器： b b0 0b b1 10 0，b b2 2k k0 00 02 2 2002200( )kk sss（2 2）高通滤波器：）高通滤波器： b b0 0k k0 0，b b1 1b b2 20 0202200( )k sk sss（3 3）带通滤波器）带通滤波器：b b0 0b b2 20 0，b b1 1002200( )ksk sss00k（4 4）带阻滤波器：）带阻滤波器：b b0 0k k0 0，b b1 10 0， b b2 2 k k0 00

35、02 222002200()( )k sk sssn根据不同的逼近准则，可形成以下几种滤波器：n（1）巴特沃斯滤波器）巴特沃斯滤波器 特点是在通带内具有最大平坦幅度特性，但阻带衰减较为缓慢，选择性较差。n（2）切比雪夫滤波器）切比雪夫滤波器 幅频特性在通带内有一定的波动，在阶数一定的情况下，其幅频特性更接近理想的矩形。n（3）贝塞尔滤波器）贝塞尔滤波器 相频特性在通带内具有最高线形度，使滤波器的相频特性引起的失真最小。1、五阶贝塞尔滤波器 2、五阶巴特沃斯滤波器 3、五阶切比雪夫滤波器d=0.5dB 4、五阶切比雪夫滤波器 （d=2dB）n4.4.2 实际滤波电路n1、RC无源滤波器nRC低通

36、滤波器低通滤波器的典型电路和幅频 特性如图4-29所示。n设输入和输出信号电压分别为ux和 uy，电路时间常数RC1()1H jj21( )1()A分析：分析：当输入信号频率 ，A(w)为常数，信号可以不被衰减地通过滤波器；当 ， 信号衰减-3dB，因此RC值决定着上截止频率。当 时，信号受到很大衰减， 此时滤波器相当于积分器的作用。图图4-29 RC4-29 RC低通滤波器低通滤波器/1/12/1)(A/1)/(1)(jjHnRCRC高通滤波器：高通滤波器：时间常数时间常数 ，频率响应函数和幅频特性，频率响应函数和幅频特性RC()1jH jj2( )1 ()A分析：分析：当输入信号频率当输入

37、信号频率 时，时， ，信号可以不被，信号可以不被衰减地通过滤波器；当衰减地通过滤波器；当 时，时， ，信号衰减，信号衰减-3dB，即截止频率为，即截止频率为 。当。当 时，信号受到很大衰时，信号受到很大衰减，此时减，此时 ，此时滤波器相当于微分器的作用，此时滤波器相当于微分器的作用，对低频成分的衰减率为对低频成分的衰减率为-20dB/10倍频程。倍频程。/11)(A/12/1)(A1/1jjH)(nRCRC带通滤波器带通滤波器：将高通与低通滤波器串联起来：将高通与低通滤波器串联起来222111211111)(CRCRKjjjjH图图4-31 4-31 RC RC 带通滤波器带通滤波器 两个环节

38、之间串入具有高输入阻抗的放大器进行隔离。nRCRC带阻滤波器带阻滤波器：将两者并联起来：将两者并联起来 图4-32 RC 带阻滤波器n2、RC有源滤波器n仅由阻容元件组成的无源滤波器，具有线路简单、体积小、成本低的优点，但它们都是低阶系统，由于过渡带衰减缓慢,选择性差。nRC有源滤波器是用RC无源网络和运算放大器等有源器件结合在一起构成的。n其特点：n1) 可以放大信号；n2) 具有高输入阻抗的运算放大器可以进行级间隔离，消除或减小负载效应的影响。n有源滤波器可以多级串联组成高阶滤波器，明显地提高了滤波器的选择性。 图4-33 压控电压源型二阶有源滤波电路低通高通带通n3、开关电容滤波器n开关

39、电容滤波器是一种新型的大规模集成器件，由MOS模拟开关、电容和运算放大器组成，MOS模拟开关受时钟脉冲信号的控制。其特点是利用开关和电容代替电路中的电阻，属于数字电路和模拟电路相结合的产物。开关频率开关电容。容；运算放大器的反馈电fCCfCC11利用集成电路技术可以精确而稳定地保持电容比，同时可使开关电容电路尺寸极小，在一个芯片上可集成多个滤波器。n开关电容等效于电阻的原理如图4-34所示。图4-34a 电容C通过开关Q交替接通A、B两端。接通A时，电容C上储存电荷为CuA ，当Q接通B时则通过负载放电而形成电压uB，这时电容C中储存电荷为CuB。在一个开关周期T内通过电容C由A传送到B的电荷

40、量qABqCuCu ABCuCuIT其平均电流量若等效为图4-34b中的电阻R，则其阻值CTIuuRBA图图4-34 4-34 开关电容的等效电阻原理开关电容的等效电阻原理图图4-35 开关电容的等效电阻电路开关电容的等效电阻电路 图图4-36 有源低通滤波器及相应的开关电容电路有源低通滤波器及相应的开关电容电路n式（4-47）表明滤波器特性只取决于开关频率和网络中的电容比。改变脉冲频率就可改变开关频率，从而改变滤波器的时间常数和截止频率。n由于集成电路技术可以精确而稳定地保持式（4-47）中的电容比，也能将电容值做得很小，使开关电容电路尺寸极小，在一个芯片上可集成多个滤波器。)474(111

41、fCCCRn例题：已知某RC低通滤波器，R=1k，C=1F，n1）确定各函数式H(s)；H()；A()；()。n2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。n解： 4.5 信号的显示与记录n信号显示的作用是显示信号的特征量(如幅值、频率、相位角、峰峰值)、信号的波形，以及复杂信号的特定输出状态的显示等。其特点是输出信号直观，并能充分反映测试与检测信号的实时性。n记录仪器是用于记录反映被测信号变化过程的输出设备，可以将被测信号记录存储起来，供人或仪器做进一步处理和分析。 n4.5.1 信号的显示n1、LED（light Emitting Diode）显示（

42、发光二极管）nLED数码显示器件分别有7段“8”字形数码管、“米”字形数码管、数码点阵、数码条柱等类型。n7段LED显示器的段排列结构如图4-37(a)所示，n图4-37 (b)给出共阴极7段LED显示电路，所有发光二极管的公共阴极接地。当某个字段的阳极为高电平时，相应字段就被点亮。若阳极为低电平，则该字段不亮。n图4-37 (c)给出共阳极7段LED显示电路，所有发光二极管的公共阳极接+5v，当某个字段的阴极为低电平时，相应字段就点亮。 图4-37 7段LED显示器 a）段排列 b）共阴极 c）共阳极图图4-39 4-39 大写英文字母大写英文字母G G的字形显示的字形显示G字形代码由：3FH、21H、29H、79H、09H五个代码组成点阵式LED显示器工作原理：n2、LCD(Liquid Crystal Display)LCD(Liquid Crystal Display)显示显示( (液晶显示）液晶显示）nLCD的基本结构及显示原理如图所示。由于液晶的四壁效应，在定向膜的作用下，液晶分子在正、背玻璃电极上呈水平排列，但排列方向互为正交，而玻璃间的分子呈连续扭转过渡。这样的构造能使液晶对光产生旋光作用，使光的偏振方向旋转90。当外部光线通过上偏振片后形成偏振光，偏振方向成垂直方向，当此偏