第18章-固体物理

1、18-1-1 晶格 晶体的基本特征：晶体的基本特征：构成晶体的离子、原子或分子按构成晶体的离子、原子或分子按结构单元，在空间作周期性的排列。结构单元，在空间作周期性的排列。 基元：基元：每个结构单元。每个结构单元。格点（结点）：格点（结点）：代表基元位置的点。代表基元位置的点。晶格：晶格：格点作周期性排列形成的格点作周期性排列形成的“骨架骨架”结构。结构。 晶体结构晶体结构 = = 晶格晶格 + + 基元基元18-1-2 几种常见的晶体结构 七大晶系：七大晶系： 立方晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、立方晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系。正交晶系、单斜晶系、三

2、斜晶系。 三斜晶系三斜晶系单斜晶系单斜晶系斜方晶系斜方晶系四方晶系四方晶系六方晶系六方晶系三方晶系三方晶系立方晶系立方晶系立方晶系：立方晶系：简单立方简单立方 体心立方体心立方 面心立方面心立方体心立方结构体心立方结构碱金属碱金属: 、 、等具有体心立方结构。等具有体心立方结构。 LiNaK面心立方结构面心立方结构AlCaCu等具有面心立方结构。等具有面心立方结构。 、 、 等等六方密积结构六方密积结构 金属元素金属元素 、 、等属于这、等属于这种结构。种结构。 BeMgZn 金刚石结构金刚石结构 在面心立方晶胞内有四在面心立方晶胞内有四个碳原子，分别位于四根对个碳原子，分别位于四根对角线的角

3、线的1/4处。处。 18-2-1 结合力与晶体分类 1. 离子晶体离子晶体离子晶体：离子晶体：由正、负离子组成，依靠离子间的由正、负离子组成，依靠离子间的静电作用结合成晶体。静电作用结合成晶体。 特点：特点：熔点高、硬度大、电子导电性弱。熔点高、硬度大、电子导电性弱。 2. 共价晶体共价晶体共价晶体：共价晶体：以共价键相结合的晶体。以共价键相结合的晶体。共价键的特征：共价键的特征：“饱和性饱和性”和和“方向性方向性”。 金刚石结构中一个碳原子贡献金刚石结构中一个碳原子贡献出四个价电子与周围四个碳原子形出四个价电子与周围四个碳原子形成共价键。成共价键。 共价晶体特点：共价晶体特点：结合力强，具有

4、高熔点、高硬度和结合力强，具有高熔点、高硬度和低电导率。低电导率。3. 金属晶体金属晶体 金属晶体：金属晶体：原子失去了它的价电子而成为离子原子失去了它的价电子而成为离子实。这些价电子在整个晶体内自由运动，为全实。这些价电子在整个晶体内自由运动，为全体离子实所共有。体离子实所共有。 特点：特点：结合牢固，有很高的硬结合牢固，有很高的硬度和熔点，且具有良好的导电度和熔点，且具有良好的导电和导热性能。和导热性能。 +4. 分子晶体分子晶体分子晶体：分子晶体：分子之间由范德瓦耳斯键结合构成。分子之间由范德瓦耳斯键结合构成。5. 氢键晶体氢键晶体 氢键：氢键：在一定条件下一个氢原子同时与两个原子在一定

5、条件下一个氢原子同时与两个原子相结合的力。相结合的力。氢键晶体：氢键晶体：以氢键结合的晶体。以氢键结合的晶体。18-2-2 能带 EOr0rp2p3s3能带：能带：N个分裂能级密集排列而成。个分裂能级密集排列而成。价带：价带：价电子能级分裂而形成的能带。价电子能级分裂而形成的能带。禁带：禁带：相邻两个能带之间的区域。相邻两个能带之间的区域。空带：空带：价带上面没有被电子占据的能带。价带上面没有被电子占据的能带。能带的性质决定了晶体的导电特性！能带的性质决定了晶体的导电特性！ 满带：满带：填满电子的能带。填满电子的能带。满带不具备导电条件。满带不具备导电条件。 导带：导带：未被电子占满的能未被电

6、子占满的能带，具备导电条件。带，具备导电条件。空带E价带（1） 价带未被电子填满。价带未被电子填满。（2） 满带与上层空带部分重叠。满带与上层空带部分重叠。例：例： 金属钠（金属钠（NaNa）3s2p2ss 1622一个价电子一个价电子价带可以容纳价带可以容纳2N个电子个电子 N个价电子个价电子导体！导体！例例 金属镁（金属镁（Mg）26223s2p2ss 1两个价电子两个价电子2N个价电子个价电子3s电子刚好填满价带电子刚好填满价带 因为因为3s 能带与上层的能带与上层的3p空带部分重合。空带部分重合。 导体！导体！绝缘体？绝缘体？ 绝缘体的能带结构：绝缘体的能带结构： 价带被电子充满，价带

7、与上价带被电子充满，价带与上层空带之间的禁带宽度较大，层空带之间的禁带宽度较大，因此不具有导电特性。因此不具有导电特性。 空带空带价带价带禁带禁带EeV63禁带禁带半导体的能带结构：半导体的能带结构： 能带结构与绝缘体相似，能带结构与绝缘体相似，只是禁带宽度与绝缘体相比较只是禁带宽度与绝缘体相比较要小得多要小得多 。空带空带价带价带禁带禁带EeV5 . 11 . 0禁带禁带特点：特点：对温度及其敏感，随着温度的升高，由于热对温度及其敏感，随着温度的升高，由于热激发会使大量电子进入上层空带，从而形成导电能激发会使大量电子进入上层空带，从而形成导电能带。带。 自由电子模型：自由电子模型：价电子在金

8、属中处价电子在金属中处于自由状态，除了电子与离子可以于自由状态，除了电子与离子可以发生碰撞之外，电子之间、电子与发生碰撞之外，电子之间、电子与离子之间没有相互作用。离子之间没有相互作用。 yzaaax三维无限深方势阱波函数：三维无限深方势阱波函数： aznaynaxnAzyxzyxsinsinsin,2222e222zyxnnnamE能量：能量：分立值分立值18-3-1 电子的态密度 三个量子数三个量子数nx，ny，nz的每一种组合对应于一的每一种组合对应于一个能量量子态。个能量量子态。 xnynzn作球面：作球面：21222e2EamR能量小于等于能量小于等于E的量子态数的量子态数等于球面和

9、体内的点数。等于球面和体内的点数。 3223e3s23134812VEmRN3aV 能态密度：能态密度： 213223es22ddEVmENEg18-3-2 费米-狄拉克分布 费米费米 狄拉克分布律狄拉克分布律 1e1FkTEEEf 根据泡利不相容原理，在绝对零度时电子从最根据泡利不相容原理，在绝对零度时电子从最低能态开始逐一向上填满各可能的能级，直至某个低能态开始逐一向上填满各可能的能级，直至某个值值 EF0。 F0EE Ef0T：费米能费米能 FEF0E：绝对零度时的费米能：绝对零度时的费米能金属：金属：F0FEE T = 0 K 时：时：E EF 0EfE = EF 21Ef结论：结论：

10、电子出现在费米能级的概率为电子出现在费米能级的概率为1/2。 定义定义费米能级费米能级：平均粒子数为：平均粒子数为1/2的量子态的能量。的量子态的能量。 能量区间能量区间dE 内的电子数：内的电子数： EeVEmEEfEgNkTEEd1122ddF322123e总电子数：总电子数： 322323e320FVEEmN 费米能费米能 3223432F023nmEVNn 电子浓度电子浓度 0T时时F0,0 EE 1EfF0EE 0Ef电子的总能量：电子的总能量： 0F00ddEEEEgEEfEEgE250F3223e2252EVm自由电子的平均能量自由电子的平均能量 ：0F53ENEE结论：结论：绝

11、对零度时，自由绝对零度时，自由电子的能量不等于零。电子的能量不等于零。 例例1 在低温下，金属铜的自由电子浓度为在低温下，金属铜的自由电子浓度为n，试根，试根据自由电子模型计算铜的费米能量。据自由电子模型计算铜的费米能量。解：解： 3223432F023nmE金属金属：F0FEE kg1011. 92m1045. 8sJ101.0553313232823434327.03eVJ10126. 118kTEF0费米能以上几乎没有电子。费米能以上几乎没有电子。 18-4-1 半导体的结构与特性 金属电阻率：金属电阻率： 10-8m 绝缘体电阻率：绝缘体电阻率： 1014 1020m 半导体电阻率：半

12、导体电阻率： 10-4107m -禁带禁带价带价带E导带导带空穴：空穴：价带中电子被激发到导价带中电子被激发到导带，同时在价带中留出空位。带，同时在价带中留出空位。载流子：载流子：电子和空穴。电子和空穴。本征半导体：本征半导体：没有杂质和缺陷的纯净半导体。没有杂质和缺陷的纯净半导体。 掺杂：掺杂：在高纯度的半导体中添加少量杂质。在高纯度的半导体中添加少量杂质。GeAs 杂质原子砷杂质原子砷As参杂参杂本征半导体本征半导体Ge中。中。逾量电子：逾量电子：多余的价电子多余的价电子五价杂质的电离能：五价杂质的电离能： eV01. 0E禁带宽度：禁带宽度：eV1导带导带施主能级施主能级0.01eV价带价带施主：施主：杂质原子。杂质原子。施主能级：施主能级：杂质能级。杂质能级。电子型半导体：电子型半导体：主要靠杂主要靠杂质电子导电的半导体。质电子导电的半导体。GeB受主能级0.01eV价带价带导带导带空穴