2021-2022学年浙江省宁波市九年级下册数学月考模拟试题（1）含答案

1、第PAGE 页码23页/总NUMPAGES 总页数23页2021-2022学年浙江省宁波市九年级下册数学月考模拟试题（1）一、选一选（本大题共12小题, 每小题3分,满分36分）1. 下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；为同底数幂相乘，底数没有变，指数相加，正确；中22= ，原式错误；为有理数的混合运算，正确；为合并同类项，正确故选D.2. 下列分解因式正确的是（ ）A. aa3=a(1

2、a2)B. 2a4b2=2(a2b)C. a24=(a2)2D. a22a1=(a1)2【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义进行分析.【详解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本选项错误；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确故选D【点睛】考核知识点：因式分解.3. 2017年我国国内生产总值达82.7万亿元请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（ ）A. 8.271013B. 8.27105C. 8.27106D. 8.2710

3、12【答案】C【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数详解：82.7万亿元用科学记数法表示为8.27106亿元，故选C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为（ ）A. 6个B. 8个C. 12个D. 17个【答案】C【解析】【详

4、解】试题分析：从俯视图可知该桌子共摆放着三列盆子主视图可知左侧盆子有5个，右侧有3个；而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧盆子相同，共计12个，故选C考点：由三视图判断几何体5. 样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A. 8B. 6C. 3D. 【答案】A【解析】【详解】由平均数求a的值，再代入方差公式求方差由，得a10，所以6. 若没有等式组有解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出两个没有等式的解集，再根据已知得出关于a的没有等式，求出没有等式的解集即可【详解】解：由得：由得： 没有等式组有解，故选【点睛】本题考查了

5、解一元没有等式，解一元没有等式组的应用，解此题的关键是得出关于a的没有等式7. 小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【详解】如图作点E关于直线CD的对称点E,连接AE与直线CD交于点F. 此时AEF的周长最小BE=EC=CE=4,AB=CD=6,CFAB，CF:AB=CE:BE=1:3，CF=2，DF=CDCF=4.故选D.8. 如图，A，B，C，D是O上的四个点，ABAC，AD交BC于点E，AE3，ED4，则A

6、B的长为()A. 3B. 2C. D. 3【答案】C【解析】【详解】AE3，ED4，AD7.ABAC，ACBABC.ACBD，ABCD.BADBAE，ABDAEB，AB23721，AB.故选C.9. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积 为（）A. B. 15C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先由ABC是等边三角形，可得B=C=ADE=60，又由三角形外角的性质，求得ADB=DEC，即可得ABDDCE，又由BD=4，CE=，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，则可求得ABC的面积【详解】解：ABC是等边三

7、角形，ADE=60，B=C=ADE=60，AB=BC，ADB=DAC+C，DEC=ADE+DAC，ADB=DEC，ABDDCE，,BD=4，CE=，设AB=x，则DC=x-4， ,x=6，AB=6，过点A作AFBC于F，在RtABF中，BAF=30，, SABC=BCAF=63=9故选C【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质与等边三角形的性质此题综合性较强，解题的关键是方程思想与数形思想的应用10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）3abc12A. 3B. 2C. 0D. 1【答案】D【解析】【分析】首

8、先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2018个格子中的数【详解】解：已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c1，所以a=1，c=3，按要求排列顺序为，3，1，b，3，1，b，再已知表得：b=2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，1，2，3，1，2，得到：每3个数一个循环，则：20183=672余2，因此第2018个格子中的数为-1故选D11. 如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面

9、积为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3，BC=5，CAB=90，AC=4，点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x6上时，令y=4，得到4=2x6，解得x=5，平移的距离为51=4，线段BC扫过的面积为44=16，故选C考点：1函数综合题；2函数图象上点的坐标特征；3平行四边形的性质；4平移的性质12. 如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABC=90，BDDC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN/DC交BD于点N下列结论：BH=DH；CH=(1)EH； =；其中正确

10、的是（ ）A. B. 只有C. 只有D. 只有【答案】B【解析】【详解】解：如图，连接DE，因为HED与HDE的大小无法确定，故EH没有一定等于EH，故错误；利用排除法即可求得答案为B.二、填 空 题（本大题共5小题, 每小题3分,满分15分） 13. 在一列数中，则_.【答案】5 ；【解析】【详解】分析：观察这一列数，由已知得：a2-a1=，a3-a2=，a4-a3=，a8-a7=，则得：a2-a1+a3-a2+a4-a3+a8-a7=7，从而求出a8详解：由已知通过观察得：a2-a1=，a3-a2=，a4-a3=，a8-a7=，则得：a2-a1+a3-a2+a4-a3+a8-a7=a8-a

11、1=7=4，又由，a2-a1=求得a1=1,所以得：a8=a1+4=1+4=5故答案为5点睛：此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是由已知写成每个算式等于，把每个等式的左边相加等于右边相加，求出答案14. 如图8中图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_.【答案】2【解析】【分析】根据两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2，即可得出答案【详解】解：两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD

12、沿AC方向向右平移到ABD的位置，AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB，OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2；故答案为215. 关于的函数与坐标轴有两个交点，则=_.【答案】0，1，；【解析】【详解】分析：由题意函数与坐标轴有两个交点，要分三种情况：函数为函数时；函数为二次函数，与x轴有一个交点，与y轴有一个交点；函数为二次函数，与y轴的交点也在x轴上，即图象原点针对每一种情况，分别求出a的值详解：关于x的函数的图象与坐标轴有两个交点，可分如下三种情况：当函数为函数时，有a=0，a=0，此时y=x-1，与坐标轴有两个交点

13、；当函数为二次函数时（a0），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，函数与x轴有一个交点，=0，（2a+1）2-4a（a-1）=0，解得a=；函数为二次函数时（a0），与x轴有两个交点，与y轴的交点和x轴上的一个交点重合，即图象原点，a-1=0，a=1当a=1，此时y=x2+3x，与坐标轴有两个交点故答案为:0，1，点睛：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程无根说明函数与x轴无交点，其图象在x轴上方或下方，两者互相转化，要充分运用这一点来解题16. 关于的方程：的两根中一根比1大，另一根比1小，则的取值范围是_.【答案】；【解析】【详解】分析：设一元

14、二次方程x2-（m-1）x+m+2=0的两根为a、b，根据根与系数的性质得a+b= 1-m，ab=m+2，由于a-10，b-10，则（a-1）（b-1）0，所以m+2-4（1-m）+10，解得m，然后利用判别式的意义确定m的范围详解：设一元二次方程x2+（m-1）x+m+2=0的两根为a、b，则a+b=1-m，ab=m+2，设a1，b1，即a-10，b-10，（a-1）（b-1）0，即ab-4（a+b）+10，m+2-4（1-m）+10，解得m，=（m-1）2-4（m+2）=m2-6m-7=（m-7）（m+1），m-1时，0m的取值范围为m-1故答案为m-1点睛：本题考查了根与系数的关系：若x

15、1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=也考查了根的判别式17. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分没有受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所的路线长是_【答案】+50【解析】【详解】解：先将半圆作如图所示的无滑动翻转，开始到直立圆心O的高度没有变，所走路程为圆弧，从直立到扣下正好是一个旋转的过程，从开始到直立可以设想为一个球的球心在转动过程中是平直前进的，O走的是线段，线段长为圆弧，从直立到扣下，球心走的是圆弧即球在无滑动旋转中

16、通过的路程为圆弧，为2；再将它沿地面平移50米，故答案2+50三、解 答 题（本大题共7小题,满分69分）18. 已知关于的方程有两个没有等实根为 ，且满足.求的值.【答案】1【解析】【详解】分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=，x1x2=，由x1-x1x2+x2=1-a得-=1-a，解方程得a1=1，a2=-1，由于原方程有两个没有相等的实根，则a=-1，然后把化简，再把a=-1代入计算即可详解：根据题意得x1+x2=，x1x2=，x1-x1x2+x2=1-a，-=1-a，解得a1=1，a2=-1，当a=1时，原方程变形为x2-4x+4=0，方程有两个相等的实数根，a=-1，=，=，=，

17、当a=-1时，原式=.点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=也考查了分式的化简求值19. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅没有完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率【答案】解：（1）该校班级个数为4

18、20%=20（个），只有2名留守儿童的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个），该校平均每班留守儿童的人数为：=4（名），补图如下：（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，有树状图可知，共有12中等可能情况，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：=【解析】【详解】（1）首先求出班级数，然后根据条形统计图求出只有2名留守儿童的班级数，再求出总的留守儿童数，求出每班平均留守儿童数；（2）利用树状图确定可能种数和来自同一班的种数，然后就能算出来自同一个班级的概率.20. 如图，双曲线(0）四边形O

19、ABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得，点落在OA上，则四边形OABC的面积是2,若BC=2，直线与ABC有交点，求的取值范围.【答案】【解析】【详解】分析：延长BC，交x轴于点D，设点C（x，y），AB=a，由角平分线的性质得，CD=CB，则OCDOCB，再由翻折的性质得，BC=BC，根据反比例函数的性质，可得出SOCD=k，则SOCB=k，由ABx轴，得点A（x-a，2y），由题意得2y（x-a）=k，从而得出三角形ABC的面积等于k，根据S四边形OABC=2，即可得出k=2，再确定A、C的坐标即可得解详解：延长BC，交x轴于点D，设点

20、C（x，y），AB=a，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，CD=CB，OCDOCB，再由翻折的性质得，BC=BC，BD=2DC，双曲线y=（x0）四边形OABC的顶点A、C，SOCD=k，SOCB=k，ABx轴，BD=2DC，点A（x-a，2y），2y（x-a）=k，xy-ay=k，xy=k，ay=k,SABC=ay=k，SOABC=SOCB+SABC+SABC=k+k+k=2，解得：k=2反比例函数的解析式为： ，函数的解析式为：y=2x+b.易求C（1，2），A（，4）.直线与ABC有交点，的取值范围为：.点睛：此题主要考查了反比例函数的综合应用，关键是根据翻折得到BC=BC=CD，进而表示

21、出A点的坐标，表示出SABC=k21. 如图，四边形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF【答案】（1）EG=(2) 见解析【解析】【详解】分析：（1）根据BDCD，DCB=45，得到DBC=DCB，求出BD=CD=2，根据勾股定理求出BC=2，根据CEBE，点G为BC的中点即可求出EG；（2）在线段CF上截取CH=BA，连接DH，根据BDCD，BECD，推出EBF=DCF，证出ABDHCD，得到CD=BD，ADB=HDC，根据ADBC，得到ADB=DBC=45，

22、推出ADB=HDB，证出ADFHDF，即可得到答案详解：（1）：BDCD，DCB=45，DBC=45=DCB，BD=CD=2，在RtBDC中BC=，CEBE，BEC=90，点G为BC的中点，EG=BC=答：EG的长是（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，BDCD，BECE，EBF+EFB=90，DFC+DCF=90，EFB=DFC，EBF=DCF，DB=CD，BA=CH，ABDHCD，AD=DH，ADF=HDC，ADBC，ADF=DBC=45，HDC=45，HDF=BDC-HDC=45，ADF=HDF，AD=HD，DF=DF，ADFHDF，AF=HF，CF=CH+HF=AB+AF，

23、CF=AB+AF点睛：本题主要考查对梯形，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键22. 如图，ABC内接于O，AB为O直径，ACCD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CNCM（1）判断直线AN是否为O的切线，并说明理由；（2）若AC10，tanCAD，求AD的长 【答案】(1)是 (2)16【解析】【详解】分析：（1）由MC=CN，且得出AC垂直于MN，则AMN是等腰三角形，所以CAN=DAC，再由AC=DC，则D=DAC，根据同弧所对的圆周角相等得出B=D，从而得出B=NAC，即可得出BAN=90；

24、（2）等腰三角形ACD中，两腰AC=CD=10，且已知底角正切值，过点C作CEAD，底边长AD可以求出来详解：（1）直线AN是O的切线，理由是：AB为O直径，ACB=90，ACBC，CN=CM，CAN=DAC，AC=CD，D=DAC，B=D，B=NAC，B+BAC=90，NAC+BAC=90，OAAN，又点A在O上，直线AN是O的切线；（2）过点C作CEAD，tanCAD= ， ，AC=10，设CE=3x，则AE=4x，RtACE中，根据勾股定理，CE2+AE2=AC2，（3x）2+（4x）2=100，解得x=2，AE=8，AC=CD，AD=2AE=28=16点睛：本题考查了切线的判定和性质，

25、圆周角定理以及解直角三角形，是基础知识，比较简单.23. 杰瑞公司成立之初1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元.按规定，该产品售价没有得低于100元/件且没有得超过180元/件，该产品量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)年公司是盈利还是亏损？求出当盈利或者亏损最小时的产品售价；(3)在(2)的前提下，即在年盈利或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元，若能，求出第二年产品售价；若没有能，请说明理由.【答案】（1）100 x180 (2) 定为180元

26、/件时，最小亏损为60万元 (3)见解析【解析】【详解】分析：（1）设y=kx+b，则由图象可求得k，b，从而得出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围100 x180；（2）设公司年获利W万元，则可表示出W=-（x-180）2-60-60，则年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；（3）假设两年共盈利1340万元，则-x2+36x-1800-60=1340，解得x的值，根据100 x180，则x=160时，公司两年共盈利达1340万元详解：（1）设y=kx+b，则由图象知：，解得k=-，b=30，y=-x+30，100 x180；（2）设公司年获利W万元

27、，则W=（x-60）y-1500=-x2+36x-3300=-（x-180）2-60-60，年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；（3）若两年共盈利1340万元，因为年亏损60万元，第二年盈利的为（x-60）y=-x2+36x-1800，则-x2+36x-1800-60=1340，解得x1=200，x2=160，100 x180，x=160，每件产品的定价定为160元时，公司两年共盈利达1340万元点睛：本题考查了二次函数的应用，还考查了用待定系数法求函数的解析式24. 如图，已知抛物线y=x2bxc与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标【答案】（1）抛物线的