二项分布公开课优质课比赛获奖课件

1、二项分布 (Bernoulli分布)情境2：姚明作为中锋，职业生涯中投篮命中率为0.8，现假设投篮4次且每次命中率相同.研究投中次数.问题1：如果将抛一次硬币看成做了一次试验，那么一共进行了多少次试验？试验间是否独立？每次试验有几个可能的结果？ 每次正面朝上的概率为多少？ 投篮呢？情境1：抛硬币3次，研究正面朝上的次数.形成概念伯努利试验：试验只有两种结果：“A”和“非A”.特点：（1）独立重复（2）对立的两个结果（3）每次概率相同 n重伯努利试验：在相同条件下将伯努利试验独立重复地进行n次, 称作n重伯努利试验，又名n次独立重复试验.雅各布伯努利练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么

2、？（1）依次投掷四枚质地不均匀的硬币 （2）某人射击，每次击中目标的概率是相同的， 他连续射击了10次，其中6次击中。 （3）袋中有5个白球、3个红球，2个黑球，从中依次 抽取5个球，恰好抽到4个白球。 （4）袋中有5个白球、3个红球， 2个黑球，从中 有放回的依次从中抽取5个球，恰好抽到4个白球。（5）一批产品，次品率为3，现从中取4件，研究其中次品数。（6）100件产品，其中有3件次品，现从中取4件，研究其中次品数（7）掷一枚骰子4次，其中6点出现的次数. 问题3：用Y表示4次投篮投中次数,Y有几种可能？Y0表示何意义？求其概率.Y3呢？问题2：用X表示3次抛硬币正面朝上的次数,X有几种可

3、能？X0表示何意义？求其概率. X=2呢？ 正正反 正反正 反正正在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次（0kn）的概率问题叫做伯努利概型.发生k次的概率为：X服从二项分布,记作：概率计算(K=0,1,2,n.)实践应用“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”诸葛亮VS臭皮匠团队60 % 设诸葛亮解决某问题的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？某中学心理咨询中心电话接通率为0.6，某班三名同学商定就同一问题咨询，且每人只拨打一次，求他们全都成功咨询的概率.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中

4、目标的概率为 ，求：(1)甲恰好击中目标2次的概率；(2)乙至少击中目标2次的概率；(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中： （1）全部活到65岁的概率； （2）有2个活到65岁的概率； （3）有1个活到65岁的概率。 一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 0.4 ，设X为这名学生在途中遇到的红灯次数，求随机变量X的分布列。1、独立重复试验（n重伯努利试验）2、二项分布（伯努利概型）3、判断依据4、概率计算5、利

5、用二项分布解决实际问题小结P56 习题2-4A组第2题（六）作业 甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率是0.4，那么对甲而言，采用3局2胜制还是5局3胜制更有利？你对局制的设置有何认识？思维拓展型作业：网络搜索：伯努利家族，概率统计在经济学中的应用巩固型作业：课外学习型作业：阅读P53 阅读材料某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为 .该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。（）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；（）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，

6、求P（A） 高考链接（2009辽宁高考，理19）雅各布伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705) 伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家。 是公认的概率论的先驱之一。揭示 大数定 律的发现。 雅各布线:纵使改变,依然故我！约翰伯努利是雅各布的二弟“洛比达法则”, 牛顿-莱布尼茨定理的主要奠基者。雅各布伯努利约翰伯努利雅各布线人教版二项分布 (Bernoulli分布)说课流程教材分析教学目标教法与学法分析教学过程的设计教学评价板书设计 （一）教材的地位和作用 一、教材分析二项分布是人教版选修2-3第二章2.2.3节内容，在离散性随机变量及其分布列、独立事件后。是继古典概型、几何概型

7、及超几何分布之后的又一模型。相互独立事件、独立重复试验的概率及条件概率是高考重点考察的内容，在解答题中常和分布列的有关知识结合在一起考察，属中档题目。在此之前学生已复习了互斥事件，对立事件，分布列，两点分布，超几何分布等知识（二）学情分析能力层面：在学习过程中应充分调动学生的积极性，通过学生自身的探究学习、互相合作，还有教师的适当引导才能发现二项分布的特点。此外还要让学生加强学二项分布与前面知识的区别与联系，构建知识网络。情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，有待加强。知识层面： 一、教材分析教学重点： 教学难点： 一、教材分析理

8、解n次独立重复试验（n重伯努利试验）；理解二项分布的概念；应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。二项分布模型的构建应用二项分布模型解决一些简单的实际问题 知识与技能过程与方法 情感态度价值观在利用二项分布解决简单的实际问题过程中，深化对某些随机现象的认识，进一步体会数学在日常生活中的广泛运用。使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。 二、教学目标理解n次独立重复试验的模型；理解二项分布的概念；能利用n次独立重复试验的模型及二项分布解决相应的实际问题。通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学

9、概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具 体到抽象的数学思想方法;在具体问题的解决过程中，领会二项分布需要满足的条件，培养运用概率模型解决实际问题的能力。通过经典案例让学生感受独立重复试验，让学生从具体到抽象，归纳二项分布特点，并尝试给出概率计算公式。养成学生积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式。在知识运用环节，模拟摸奖活动，由中奖学生选题做题，以检验学习效果。1教学方法问题研究、小组讨论合作学习、理论应用实践解决实际问题2学习方法 三、教法、学法分析情景引入1形成概念2讲练结合巩固新知4概率计算试验应用3小结归纳5 四、教学过程 教学过程5布置作业61、创设情景，引入新

10、课情境1：抛硬币3次，研究正面朝上的次数.情境2：姚明作为中锋，职业生涯中投篮命中率为0.8，现假设投篮4次且每次命中率相同.研究投中次数.设计意图：从学生熟知的案例入手，让其知道数学来源于生活，数学接地气！姚明的出现也激起学生的自豪感，激发学生的昂扬斗志。2.形成概念设计意图：一方面，让学生了解知识背后的故事，也为更好的了解伯努利试验加深印象；另一方面，希望学生站在巨人的肩膀上有所建树。雅各布伯努利伯努利试验：试验只有两种结果：“A”和“非A”. n重伯努利试验：在相同条件下将伯努利试验独立重复地进行n次, 称作n重伯努利试验，又名n次独立重复试验.设计意图：让学生学以致用，根据试验特点判断

11、是不是独立重复试验。这是重难点，我们要重点突出，难点突破。在（5）（6）两题判断时，让学生发现独立重复试验与超几何分布的区别。练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？ 3类比联想，解决问题设计意图：为独立重复试验的概率计算作铺垫。在X=2，Y3两种情况下的情形图片展示，增加学生感官刺激，更了解的本质。问题2：用X表示3次抛硬币正面朝上的次数,X有几种可能？X0表示何意义？求其概率. X=2呢？问题3：用Y表示4次投篮投中次数,Y有几种可能？Y0表示何意义？求其概率.Y3呢？设计意图：培养学生归纳概括的能力。3.概率计算(K=0,1,2,n.)4、讲练结合，巩固新知设计意图：使用点名软件

12、随机点出学生答题的模式，一方面给予学生很大的新鲜感，让其倍有精神。第二方面，让学生感受随机事件无处不在，概率计算如影相随。第三方面，伴随每道题的出现，都有对应的小图片，旨在对学生进行各方面的人文素质教育。如，“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”让学生了解中国古代谚语可以论证；心理咨询“让心生活更轻松”，让学生学会疏通缓解心理问题；射击比赛要体现智慧与力量，要做“富有智慧的小蚂蚁”；保险案例中旨在揭示概率的来源，概率的计算，以及让学生了解精算师这种职业，提前有专业规划职业方向。上学放学路上总能遇到红绿灯，我们要安全第一。第四方面，让学生在各种情景下的概率问题都能利用所学知识灵活应对。5、总结归纳，加深理解 提出问题，引导学生回顾公式及其推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结设计意图：此环节培养学生的口头表达能力，归纳概括能力.P56 习题2-4A组第2题（六）作业思维拓展型作业：网络搜索：伯努利家族，概率统计在经济学中的应用巩固型作业：课外学习型作业：阅读P53 阅读材料设计意图：分层布置各项作业，让不同的学生得到各自